Chapter 8. 확률론과 통계학 기초 (Probability Theory and Statistics Fundamentals) Chapter 8. 확률론과 통계학 기초 (Probability Theory and Statistics Fundamentals) 8.1확률의 정의와 공리적 체계 8.2표본 공간과 사건의 정의 8.3확률의 덧셈 법칙과 여사건 8.4조건부 확률의 정의와 계산 8.5독립 사건과 종속 사건 8.6전확률 정리와 분할 8.7베이즈 정리의 유도와 해석 8.8베이즈 정리의 로봇 센서 모델링 응용 8.9확률 변수의 정의와 분류 8.10확률 질량 함수와 이산 확률 변수 8.11확률 밀도 함수와 연속 확률 변수 8.12누적 분포 함수의 정의와 성질 8.13이항 분포와 다항 분포 8.14포아송 분포와 희귀 사건 모델링 8.15기하 분포와 음이항 분포 8.16균일 분포와 지수 분포 8.17가우시안 분포(정규 분포)의 정의와 성질 8.18표준 정규 분포와 Z 변환 8.19다변량 가우시안 분포의 정의와 성질 8.20다변량 가우시안 분포의 기하학적 해석 8.21카이제곱 분포와 t 분포 8.22감마 분포와 베타 분포 8.23로그 정규 분포와 와이불 분포 8.24혼합 분포 모델과 가우시안 혼합 모델(GMM) 8.25결합 확률 분포의 정의와 성질 8.26주변 확률 분포와 주변화 8.27조건부 분포와 조건부 기댓값 8.28기댓값의 정의와 계산 8.29분산과 표준 편차의 정의 8.30공분산과 상관 계수 8.31공분산 행렬의 정의와 성질 8.32공분산 행렬의 양정치성과 기하학적 해석 8.33적률 생성 함수와 특성 함수 8.34대수의 법칙과 표본 평균의 수렴 8.35중심 극한 정리의 증명과 의미 8.36체비셰프 부등식과 확률 한계 8.37점 추정량의 성질과 평가 기준 8.38불편 추정량과 일치 추정량 8.39유효 추정량과 크라메르-라오 하한 8.40최대 우도 추정(MLE)의 원리와 유도 8.41최대 우도 추정의 점근적 성질 8.42로봇 파라미터 추정에서의 MLE 응용 8.43베이지안 추정의 기본 원리 8.44사전 분포의 선택과 무정보 사전 분포 8.45사후 분포의 계산과 갱신 8.46최대 사후 확률 추정(MAP) 8.47켤레 사전 분포의 원리와 유형 8.48베이지안 추정의 순차적 갱신과 로봇 응용 8.49마르코프 성질과 마르코프 체인의 정의 8.50상태 전이 행렬과 정상 분포 8.51은닉 마르코프 모델(HMM)의 구조와 원리 8.52HMM의 전향-후향 알고리즘 8.53비터비 알고리즘과 최적 상태 추정 8.54마르코프 결정 과정(MDP)의 기초 8.55가우시안 과정(GP)의 정의와 성질 8.56가우시안 과정의 커널 함수와 공분산 구조 8.57가우시안 과정 회귀(GPR)의 원리 8.58가우시안 과정의 로봇 모델 학습 응용 8.59몬테카를로 방법의 기본 원리 8.60중요도 샘플링의 원리와 구현 8.61마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법 8.62메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘 8.63깁스 샘플링의 원리와 구현 8.64입자 필터(파티클 필터)의 원리 8.65순차적 몬테카를로(SMC) 방법 8.66입자 필터의 로봇 위치 추정 응용 8.67통계적 가설 검정의 기초 8.68유의 수준과 검정력 8.69제1종 오류와 제2종 오류 8.70t 검정과 분산 분석(ANOVA) 8.71비모수적 검정 방법 8.72단순 선형 회귀 분석 8.73다중 선형 회귀 분석 8.74최소 제곱법의 통계적 해석 8.75정규화 회귀(릿지, 라소) 8.76로지스틱 회귀와 분류 8.77모델 선택과 교차 검증 8.78주성분 분석(PCA)의 원리 8.79PCA의 수학적 유도와 최적성 8.80PCA의 로봇 센서 데이터 차원 축소 응용 8.81독립 성분 분석(ICA)의 원리 8.82확률론적 로봇 상태 추정의 기본 틀 8.83베이즈 필터의 원리와 유도 8.84예측 단계와 갱신 단계의 확률론적 해석 8.85확률론적 센서 모델의 구성 8.86센서 잡음 모델과 노이즈 특성화 8.87확률론적 운동 모델의 구성 8.88확률론적 위치 추정과 지도 작성 8.89확률론적 점유 격자 지도의 원리 8.90정보 이론의 기본 개념 8.91엔트로피의 정의와 해석 8.92교차 엔트로피와 KL 발산 8.93상호 정보량의 정의와 응용 8.94정보 이론의 센서 배치 최적화 응용 8.95로봇 의사 결정을 위한 확률 모델 8.96부분 관측 마르코프 결정 과정(POMDP)의 기초 8.97확률론적 경로 계획과 불확실성 처리 8.98정보 이득 기반 능동 탐색 전략