Chapter 16. 해밀턴 역학 (Hamiltonian Mechanics) Chapter 16. 해밀턴 역학 (Hamiltonian Mechanics) 16.1해밀턴 역학의 역사적 배경과 동기 16.2라그랑주 역학에서 해밀턴 역학으로의 전환 16.3일반화 운동량의 정의 16.4일반화 좌표와 일반화 운동량의 관계 16.5르장드르 변환의 수학적 구조 16.6해밀터니안 함수의 유도 16.7해밀터니안 함수의 물리적 의미 16.8해밀턴의 정준 방정식 유도 16.9해밀턴의 정준 방정식의 대칭 구조 16.10위상 공간의 정의와 기하학적 해석 16.11위상 공간에서의 상태 궤적 16.12리우빌 정리와 위상 공간 보존 16.13정준 변환의 정의 16.14정준 변환의 유형과 분류 16.15생성 함수의 정의와 유형 16.16생성 함수와 정준 변환의 관계 16.17푸아송 괄호의 정의 16.18푸아송 괄호의 대수적 성질 16.19푸아송 괄호와 운동 상수 16.20푸아송 괄호에 의한 운동 방정식 표현 16.21대칭성과 보존 법칙의 관계 16.22뇌터 정리의 유도와 해석 16.23에너지 보존과 시간 병진 대칭 16.24운동량 보존과 공간 병진 대칭 16.25각운동량 보존과 회전 대칭 16.26순환 좌표와 불변량 해석 16.27해밀턴-야코비 방정식의 유도 16.28해밀턴-야코비 방정식의 풀이 기법 16.29해밀턴의 특성 함수와 주함수 16.30작용-각도 변수의 정의 16.31작용-각도 변수의 주기 시스템 응용 16.32적분 가능 시스템의 정의와 특성 16.33비적분 시스템과 혼돈 운동의 기초 16.34KAM 정리의 개요 16.35에르고딕 이론의 기본 개념 16.36에르고딕 가설과 통계역학적 해석 16.37해밀턴 역학과 라그랑주 역학의 동치성 16.38두 정식화의 장단점 비교 16.39해밀턴 운동 방정식의 수치 적분 기법 16.40심플렉틱 적분기의 원리 16.41심플렉틱 적분기의 유형과 구현 16.42에너지 보존 수치 해법의 설계 16.43장시간 시뮬레이션에서의 수치 안정성 16.44해밀턴 역학과 최적 제어 이론의 관계 16.45퐁트랴긴의 최소 원리와 해밀터니안 16.46공변환 해밀턴 역학의 기초 16.47해밀턴 역학의 로봇 동역학 모델링 응용 16.48에너지 기반 제어에서의 해밀턴 역학 16.49포트-해밀턴 시스템의 개요 16.50해밀턴 역학의 로봇 시스템 설계 응용