Chapter 28. 텐서(Tensor)의 개념과 다차원 배열의 기하학적 의미 Chapter 28. 텐서(Tensor)의 개념과 다차원 배열의 기하학적 의미 28.1텐서(Tensor)의 직관적 정의와 스칼라, 벡터, 행렬과의 관계 28.2텐서의 차수(Order)와 계수(Rank)의 정의 및 구분 28.30차 텐서(스칼라), 1차 텐서(벡터), 2차 텐서(행렬)의 구조적 비교 28.4고차 텐서(Higher-Order Tensor)의 정의와 다차원 인덱싱 28.5텐서의 형상(Shape)과 축(Axis)의 기하학적 해석 28.6텐서의 대수적 정의: 다중선형 사상(Multilinear Map)으로서의 텐서 28.7텐서곱(Tensor Product)의 형식적 정의와 구성 원리 28.8벡터 공간의 텐서곱 공간 구축과 기저 확장 28.9공변(Covariant) 텐서와 반변(Contravariant) 텐서의 구분 28.10혼합 텐서(Mixed Tensor)의 정의와 좌표 변환 규칙 28.11텐서의 좌표 변환 법칙과 기저 변환에 대한 불변성 28.12아인슈타인 합산 규약(Einstein Summation Convention)의 정의와 적용 28.13텐서 축약(Contraction)의 정의와 차수 감소 메커니즘 28.14텐서의 대칭성(Symmetry)과 반대칭성(Antisymmetry) 분류 28.15크로네커 델타(Kronecker Delta)와 레비-치비타 기호(Levi-Civita Symbol) 28.16다차원 배열(Multidimensional Array)의 메모리 레이아웃: 행 우선과 열 우선 28.17스트라이드(Stride)의 정의와 텐서 원소 접근의 메모리 주소 계산 28.18텐서의 뷰(View)와 연속성(Contiguity) 개념 28.19텐서의 기본 연산 1: 원소별(Element-wise) 연산의 정의 28.20텐서의 기본 연산 2: 브로드캐스팅(Broadcasting) 규칙과 확장 메커니즘 28.21텐서의 기본 연산 3: 축 기반 축소(Reduction) 연산 28.22텐서의 기본 연산 4: 전치(Transpose)와 축 치환(Permutation) 28.23텐서의 기본 연산 5: 재형성(Reshape)과 차원 조작 28.24텐서 축소곱(Tensor Contraction)과 행렬 곱셈의 일반화 28.25아인슈타인 합산을 활용한 텐서 연산의 통합적 표현 28.26텐서 분해(Tensor Decomposition)의 개요와 목적 28.27CP 분해(CANDECOMP/PARAFAC Decomposition)의 구조와 원리 28.28터커 분해(Tucker Decomposition)의 핵심 텐서와 인자 행렬 28.29텐서 트레인(Tensor Train) 분해의 정의와 고차 텐서 압축 28.30텐서 네트워크(Tensor Network)의 기초 개념과 다이어그램 표기법 28.31딥러닝에서의 텐서 표현: 데이터 배치, 채널, 시퀀스 차원의 의미 28.32합성곱 신경망(CNN)에서의 4차 텐서 구조: 배치×채널×높이×너비 28.33순환 신경망(RNN)에서의 3차 텐서 구조: 배치×시간 단계×특성 28.34텐서 연산의 자동 미분(Automatic Differentiation)과 계산 그래프 28.35GPU 기반 텐서 연산의 병렬화 원리와 CUDA 커널 매핑 28.36PyTorch, TensorFlow, JAX에서의 텐서 자료 구조 비교 28.37희소 텐서(Sparse Tensor)의 저장 형식과 연산 최적화 28.38텐서 연산의 수치적 안정성과 부동소수점 정밀도 문제