Booil Jung

항공 제어 공학의 알고리즘

항공우주 제어 공학은 항공기, 우주선, 미사일, 무인 항공기(UAV)와 같은 항공우주 비행체가 대기 중의 교란, 동특성 변화, 시스템 불확실성에도 불구하고 원하는 대로 움직이도록 만드는 과학이자 예술입니다. 이 분야의 핵심은 유도, 항법, 제어(Guidance, Navigation, and Control, GNC) 라는 통합 시스템에 있으며, 이 세 가지 요소가 유기적으로 결합하여 비행체의 움직임을 총괄합니다.1 본 보고서는 초기 기계식 자동조종장치부터 오늘날 소프트웨어 중심의 인공지능(AI) 기반 자율 시스템에 이르기까지, 항공우주 제어 분야에서 사용되는 알고리즘의 역사적, 논리적 발전 과정을 심도 있게 탐구하는 것을 목표로 합니다.

이 보고서는 제어 알고리즘의 발전이 더욱 복잡해지는 임무 요구사항과 기술적 발전에 대한 응답으로서 어떻게 이루어졌는지를 연대기적으로 추적할 것입니다. 먼저, 비행체의 움직임을 수학적으로 기술하는 동역학 모델링과 이를 바탕으로 한 고전 제어 이론의 기초를 다집니다. 이후, 디지털 컴퓨터의 등장과 함께 발전한 현대 및 최적 제어 이론을 살펴보고, 실제 비행 환경의 불확실성과 비선형성에 대응하기 위한 강인 및 비선형 제어 기법으로 논의를 확장합니다. 마지막으로, 인간 수준의 의사결정과 적응 능력을 목표로 하는 지능 및 학습 기반 제어의 최신 동향을 분석하고, 이러한 첨단 알고리즘을 실제 비행체에 적용하기 위한 구현, 검증, 인증의 현실적인 과제들을 조망할 것입니다.

GNC 시스템의 세 가지 핵심 요소는 다음과 같이 정의됩니다.

항공우주 제어 알고리즘의 역사는 다음과 같은 뚜렷한 발전 단계를 거쳐왔습니다. 각 단계는 이전 시대의 한계를 극복하고 새로운 기술적 가능성을 열기 위한 노력의 산물입니다.

이러한 진화의 흐름을 따라, 본 보고서는 항공우주 제어 공학의 핵심 알고리즘들을 체계적으로 정리하고 그 의미를 깊이 있게 분석할 것입니다.

표 1: 항공우주 제어 패러다임의 진화

시대 핵심 철학 주요 알고리즘 강점 한계
고전 제어(1940s-1960s) 선형화된 단일 입출력(SISO) 시스템의 주파수 응답 기반 안정성 확보 PID 제어, 근궤적법, 보드/나이퀴스트 선도 직관적 설계, 간단한 시스템에 효과적 비선형성 처리 불가, 다중 입출력(MIMO) 시스템 설계 어려움
현대/최적 제어(1960s-1980s) 상태 공간 모델 기반의 시스템 내부 상태 최적화 상태 공간 표현, 칼만 필터, LQR (선형 2차 조절기) MIMO 시스템의 체계적 설계, 성능 최적화 모델 불확실성 및 외부 교란에 대한 강인성 부족
강인/비선형 제어(1980s-2000s) 모델 불확실성과 비선형성을 명시적으로 다루어 강인성 보장 H-infinity 제어, 슬라이딩 모드 제어(SMC), 피드백 선형화 불확실한 환경에서의 성능 보장, 비선형 시스템 직접 제어 설계 과정의 복잡성 증가, 보수적인 성능
지능/학습 기반 제어(2000s-현재) 데이터 기반의 시행착오를 통해 최적 정책을 스스로 학습 퍼지 논리, 신경망, 강화학습(DQN, PPO, DDPG) 복잡/미지 시스템 모델링, 고도의 자율성 및 적응성 “블랙박스” 모델, 안전성 검증 및 인증의 어려움

이 파트에서는 제어 이론의 근간을 이루는 핵심 개념들을 다룹니다. 이는 모든 고급 제어 기법을 이해하고 설계하는 데 필수적인 수학적 언어와 고전적 접근법에 초점을 맞춥니다.

어떤 시스템을 제어하기 위해서는 먼저 그 시스템의 움직임을 수학적으로 기술해야 합니다. 이 중요한 단계를 모델링(Modeling)이라고 하며, 항공우주 제어의 출발점입니다.

비행체의 움직임을 완벽하게 기술하기 위한 가장 기본적인 모델은 강체(rigid body)의 6자유도(6-Degrees-of-Freedom, 6-DOF) 비선형 운동방정식입니다.4 이 방정식은 뉴턴-오일러 법칙을 적용하여 비행체의 병진 운동(3축)과 회전 운동(3축)을 정의합니다. 이를 위해서는 동체 고정 좌표계(Body Frame)와 지구 고정 관성 좌표계(Inertial Frame)라는 두 가지 주요 좌표계가 사용되며, 이 두 좌표계 간의 관계를 나타내는 자세(attitude) 표현이 필수적입니다. 전통적으로는 오일러 각(Euler Angles)이 사용되었지만, 특정 자세에서 계산이 불가능해지는 짐벌락(gimbal lock) 현상이 발생할 수 있습니다. 이러한 문제를 피하기 위해 현대 항공우주 공학에서는 쿼터니언(Quaternions)이 더 강인한 대안으로 널리 사용됩니다.7

6-DOF 운동방정식은 매우 정확하지만 비선형성이 강해 해석적으로 해를 구하거나 제어기를 설계하기가 어렵습니다. 이 문제를 해결하기 위해 특정 비행 조건, 예를 들어 안정적인 수평 비행 상태인 ‘트림(trim)’ 상태를 기준으로 비행체의 동특성을 선형적으로 근사하는 과정, 즉 선형화(linearization)를 수행합니다.5 이 과정을 통해 안정성 및 제어 도함수(stability and control derivatives) 라는 중요한 계수들을 얻게 됩니다. 이 도함수들은 받음각, 옆미끄럼각, 조종면 각도 등의 작은 변화에 대해 공기역학적 힘과 모멘트가 얼마나 변하는지를 정량적으로 나타내며, 이후 상태 공간 모델의 행렬 요소를 구성하는 기반이 됩니다.

고전 제어 이론은 시스템을 시간 영역의 미분방정식이 아닌 주파수 영역의 대수방정식으로 변환하여 분석합니다. 이 변환의 핵심 도구는 다음과 같습니다.

고전 제어의 전체 체계는 중요한 절충(trade-off) 위에 세워져 있습니다. 즉, 비선형 비행 동역학의 완전한 정확성을 포기하는 대신, 선형 주파수 영역 도구가 제공하는 강력한 해석 능력과 직관성을 얻는 것입니다. 실제 세계는 비선형적이며, 항공기의 공력 특성은 속도와 고도에 따라 극적으로 변합니다.9 이러한 비선형 미분방정식을 직접 푸는 것은 매우 어렵습니다. 하지만 안정적인 비행 경로(트림) 주변에서의 작은 움직임에 대해서는 선형 근사가 충분히 유효한 경우가 많습니다.9 시스템이 일단 선형 미분방정식으로 표현되면, 라플라스 변환을 통해 간단한 대수적 전달함수로 바꿀 수 있습니다.10 이 추상화 덕분에 완전한 비선형 모델로는 불가능했던 강력한 그래픽 기반 분석(보드, 나이퀴스트, 근궤적)과 간단한 제어기 설계(PID)가 가능해집니다.4 이는 항공우주 제어 공학의 핵심적인 딜레마를 드러냅니다. 모든 고전적 설계의 유효성은 본질적으로 선형화가 수행된 특정 비행 조건에 국한됩니다. 바로 이 한계가 이득 스케줄링(Gain Scheduling)과 같은 기법의 필요성을 낳았으며, 더 나아가 이 ‘추상화의 간극’을 관리하거나 직접적으로 다루려는 현대, 강인, 비선형 제어 기법 발전의 주된 원동력이 되었습니다.13

이 장에서는 20세기의 주력 알고리즘들을 다룹니다. 이 기법들은 주로 그래픽적이고 직관적이며, 단일 입력-단일 출력(SISO) 시스템에 초점을 맞춥니다. 오늘날에도 여전히 내부 루프(inner-loop)의 안정성 증강을 위해 널리 사용되며, 제어 공학의 직관을 구축하는 데 필수적입니다.

이 파트에서는 1960년대 디지털 컴퓨터의 발전과 함께 일어난 패러다임의 전환을 탐구합니다. 제어 공학의 관점이 주파수 영역의 입출력 관계에서 시간 영역의 상태 공간(state-space) 표현으로 이동했습니다. 이 접근법은 시스템의 내부 상태를 보다 포괄적으로 기술하며, 항공우주 분야에서 일반적인 다중 입력-다중 출력(MIMO) 문제에 자연스럽게 적용됩니다.

상태 공간 모델은 시스템의 동적 거동을 1차 미분방정식의 집합으로 표현합니다. 이는 x˙=Ax+Bu, y=Cx+Du 형태의 행렬 방정식을 사용하여 시스템의 내부 상태(x) 동역학을 기술합니다.12 이 표현법은 1장에서 다룬 선형화된 안정성 및 제어 도함수와 직접적으로 연결됩니다. 상태 공간 모델은 극점-영점 상쇄(pole-zero cancellation)로 인해 입출력 모델에서는 보이지 않을 수 있는 시스템의 내부 동특성까지 포착하기 때문에 전달함수보다 더 근본적인 시스템 표현 방식이라 할 수 있습니다.

상태 공간 모델을 통해 시스템의 두 가지 중요한 내재적 속성을 분석할 수 있습니다.

이 장에서는 항공기 상태를 완벽하게 측정할 수 없다는 현실적인 문제를 다룹니다. 모든 센서에는 잡음(noise)과 편향(bias)이 존재합니다. 따라서 불완전한 측정값들로부터 실제 상태에 대한 최선의 추정치를 생성하기 위해 고안된 알고리즘들을 살펴봅니다.

표 2: 상태 추정 필터의 비교 분석

알고리즘 선형성 가정 잡음 가정 계산 비용 정확도 대표 적용 분야
칼만 필터 (KF) 선형 시스템 가우시안 잡음 낮음 높음 (선형/가우시안 조건) 선형 시스템 상태 추정
확장 칼만 필터 (EKF) 비선형 시스템 (선형화) 가우시안 잡음 중간 중간 (비선형성에 따라 저하) GPS/INS 통합 항법
무향 칼만 필터 (UKF) 비선형 시스템 (샘플링) 가우시안 잡음 중간-높음 높음 (EKF보다 우수) 고기동 표적 추적, 복잡한 시스템
파티클 필터 (PF) 제한 없음 제한 없음 매우 높음 매우 높음 (파티클 수에 비례) 지형 참조 항법, 로봇 공학

이 장에서는 단순히 시스템을 안정시키는 것을 넘어, 주어진 수학적 비용 함수(cost function)(예: 연료 소모, 시간, 제어 에너지 최소화)를 최소화하여 시스템을 ‘최적’으로 제어하는 방법을 다룹니다.

현대 시대의 알고리즘들, 즉 상태 공간 모델, 칼만 필터, LQR은 독립적인 도구가 아니라 현대 GNC 아키텍처를 정의하는 깊은 시너지를 가진 삼위일체를 형성합니다. 이러한 아키텍처의 부상은 디지털 비행 컴퓨터의 발전에 의해 가능해졌고, 동시에 그 발전을 촉진하는 원동력이 되었습니다. 고전 제어가 시스템을 입력-출력 관계의 ‘블랙박스’로 취급했다면, 상태 공간 모델을 사용하는 현대 제어는 그 ‘상자 내부’를 들여다보며 내부 상태 변수를 직접 모델링합니다.12 하지만 이 내부 상태들을 어떻게 알 수 있을까요? 모든 상태를 직접 측정하는 것은 불가능합니다. 여기서

상태 추정기의 필요성이 대두되며, 칼만 필터가 이 역할을 완벽하게 수행하여 잡음이 낀 센서 출력(y)으로부터 내부 상태(x)의 최적 추정치를 제공합니다.3 이렇게 얻어진 상태 추정치(

x)가 있으면, LQR 제어기는 이를 직접 사용하여 최적의 피드백 제어 법칙(u=−Kx)을 적용합니다.34 이로써 상태 추정을 위한 칼만 필터와 최적 제어를 위한 LQR이 결합된, 유명하고 강력한

선형-2차-가우시안(Linear-Quadratic-Gaussian, LQG) 제어 구조가 탄생합니다.39 이는 선형 시스템에 대한 현대 GNC 설계의 초석입니다. 이러한 행렬 기반의 추정 및 제어 알고리즘의 긴밀한 통합은 아날로그 전자회로로는 불가능했던 상당한 계산 능력을 요구했습니다. 1960년대, 특히 아폴로 계획을 위한 이 알고리즘들의 개발은 최초의 디지털 비행 컴퓨터 개발을 촉진하는 계기가 되었습니다.24 이는 아날로그, SISO, 주파수 영역적 사고에서 디지털, MIMO, 시간 영역적 구현으로의 근본적인 전환을 의미하며, 전체 GNC 시스템이 디지털 컴퓨터에서 실행되는 통합된 소프트웨어 문제로 재정의되었음을 보여줍니다.1

이 파트에서는 2부에서 다룬 선형 기법들의 한계를 다룹니다. 실제 항공우주 시스템은 본질적으로 비선형적이며, 모델링되지 않은 공력 특성, 대기 난류, 질량 변화 등 상당한 불확실성에 노출됩니다. 여기에 소개될 알고리즘들은 이처럼 더 도전적이고 현실적인 시나리오에서 성능과 안정성을 제공하도록 설계되었습니다.

이 기법들은 선형화의 부정확성을 피하기 위해 비선형 운동방정식을 직접 다룹니다.

리아푸노프 이론은 비선형 시스템의 안정성 분석을 위한 초석입니다. 시스템의 극점(pole) 위치를 분석하는 대신, 에너지와 유사한 ‘리아푸노프 함수(Lyapunov function)’를 사용하여 시스템의 상태가 평형점으로 수렴함을 증명합니다.9 이는 비선형 시스템에 대한 수학적으로 엄밀한 안정성 보장을 제공합니다.

이 기법들은 우리가 만든 수학적 모델이 결코 완벽할 수 없다는 사실을 명시적으로 고려합니다.

이 파트의 고급 제어 기법들은 강인성을 확보하기 위한 두 가지 근본적으로 다른 철학을 보여줍니다. H-무한대와 μ-합성은 불확실성 자체에 대한 정밀한 수학적 기술을 요구하는 모델 기반(model-based) 접근법입니다. 반면, 슬라이딩 모드 제어는 불확실성을 명시적으로 모델링할 필요 없이, 본질적으로 특정 유형의 불확실성에 둔감한 불연속 제어 법칙(discontinuous control law) 을 통해 강인성을 달성합니다. 강인성에 대한 필요성은 2부에서 다룬 선형 모델이 실제의 비선형적이고 변화하는 시스템을 불완전하게 표현한다는 사실에서 비롯됩니다.9 H-무한대 접근법은 “우리의 불확실성을 정량화하자. 기준 모델 주변에 가능한 모든 플랜트 모델의 ‘공(ball)’을 정의하고, 그 공 안의

모든 플랜트에 대해 안정성과 성능을 보장하는 단일 선형 제어기를 설계하자”고 말합니다.59 이는 정교하고 분석적인 접근법이지만, 불확실성의 경계에 대한 좋은 정보가 필요합니다. 슬라이딩 모드 제어는 다른 길을 택합니다.9 “불확실성을 완벽하게 모델링하려 애쓰는 대신, 불확실성을 압도할 만큼 공격적이고 높은 이득을 가진(이론적으로 무한히 빠르게 스위칭하는) 제어 법칙을 설계하자”고 말합니다. 시스템은 강제로 원하는 매니폴드(슬라이딩 평면)에 구속되며, 그 위에 머무는 한 불확실성은 상쇄됩니다. 이는 두 가지 설계 철학의 이중성을 만들어냅니다. H-무한대는 모델의

집합에 대해 설계된 연속적인 선형 제어 법칙인 반면, SMC는 불확실성의 클래스에 대해 설계된 불연속적인 비선형 제어 법칙입니다. 이는 중요한 설계상의 선택을 의미합니다. 불확실성을 수학적으로 잘 특성화할 수 있다면 H-무한대는 부드럽고 효율적인 제어를 제공할 수 있습니다. 불확실성이 크고 모델링이 어렵지만, 그 영향이 제어 입력 채널에 있고(matched uncertainty) 유계(bounded)라면, SMC는 채터링이라는 잠재적 비용을 치르면서 우월한 강인성을 제공할 수 있습니다.52 고차 및 적응형 SMC의 발전은 SMC의 극단적인 강인성은 유지하면서 파괴적인 채터링은 없는, 두 세계의 장점을 모두 취하려는 시도입니다.50

이 파트는 제어 공학에서 가장 최근의 극적인 변화, 즉 순수 모델 기반 설계에서 데이터 기반 및 학습 기반 접근법으로의 전환을 다룹니다. 이 알고리즘들은 수학적 모델을 도출하기 어렵거나 불가능한 경우, 또는 복잡하고 인간과 유사한 의사결정이 필요한 경우에 탁월한 성능을 보입니다.

이 장에서는 보상 신호(reward signal)에 의해 구동되는 시행착오 상호작용을 통해 최적의 제어 정책을 학습하는 알고리즘으로의 패러다임 전환을 상세히 다룹니다. 이는 높은 수준의 자율성을 달성하기 위한 핵심 기술입니다.

표 3: 항공우주 응용을 위한 주요 심층 강화학습 알고리즘

알고리즘 유형 행동 공간 핵심 혁신 항공우주 응용 예시
DQN(Deep Q-Network) 가치 기반 (Value-based) 이산적 (Discrete) 경험 재현(Experience Replay)과 타겟 네트워크(Target Network)를 통한 안정적 학습 이산적 기동 명령 선택 (예: 위성 궤도 복귀) 66
DDPG(Deep Deterministic Policy Gradient) 정책 기반 (Policy-based) 연속적 (Continuous) 결정론적 정책을 사용하여 연속적 행동 공간에서 효율적으로 학습 연속적인 조종면 및 추력 제어 (예: UAV 자율 비행) 67
PPO(Proximal Policy Optimization) 정책 기반 (Policy-based) 연속적/이산적 정책 업데이트 크기를 제한(clipping)하여 안정적이고 효율적인 학습 달성 자율 공중전, 복잡한 기동 결정 68
Actor-Critic 액터-크리틱 (Actor-Critic) 연속적/이산적 정책(Actor)과 가치 함수(Critic)를 동시에 학습하여 학습 안정성 및 효율성 향상 다개체 협력 제어, UAV 군집 비행 70

제어 문제를 상태(states), 행동(actions), 전이 확률(transition probabilities), 보상(rewards)으로 구성된 MDP로 공식화합니다. 강화학습의 목표는 누적 보상을 최대화하는 정책(policy), 즉 상태에서 행동으로의 매핑을 찾는 것입니다.66

DRL은 강화학습과 심층 신경망을 결합하여 카메라 이미지나 복잡한 센서 데이터와 같은 고차원 상태 및 행동 공간을 처리하는 기술입니다.66

모델 기반 제어(1-3부)에서 학습 기반 제어(4부)로의 전환은 공학의 근본적인 철학적 변화를 나타냅니다. 이전에는 엔지니어가 명시적인 수학적 모델(x˙=f(x,u))을 제공하고 이를 기반으로 제어 법칙을 분석적으로 유도하여 시스템에 목표를 달성하는 방법을 알려주었습니다.9 반면 강화학습은 이 패러다임을 근본적으로 바꿉니다.66 이제 엔지니어의 주된 임무는 $f(\mathbf{x}, \mathbf{u})$를 작성하는 것이 아니라, 임무 목표를 수치적으로 인코딩하는 보상 함수 $R(s, a)$를 설계하는 것입니다(예: “목표 도달 시 높은 보상, 연료 사용 시 작은 음의 보상, 충돌 시 큰 음의 보상”). DRL 알고리즘은 환경(실제 또는 시뮬레이션)과의 상호작용을 통해 누적 보상을 최대화하는 제어 정책

π(s)–»a를 학습합니다. 이 과정에서 엔지니어가 시스템 동역학을 명시적으로 작성하지 않아도 암묵적으로 학습하게 됩니다. 이러한 접근법은 자율 공중전이나 복잡한 착륙 기동과 같은 응용 분야에서 그 진가를 발휘합니다.76 이들 분야에서는 공기역학이 너무 복잡하고 빠르게 변하여 고전적 또는 강인 제어를 위한 정확한 실시간 분석 모델을 만드는 것이 거의 불가능하기 때문입니다. DRL은 이러한 모델링 병목 현상을 우회합니다. 이 전환은 심오한 결과를 낳습니다. 믿을 수 없을 정도로 복잡한 시스템에 대한 제어 설계의 문턱을 낮추는 동시에,

신뢰라는 새로운 거대한 과제를 만들어냅니다. 결과물인 제어기는 ‘블랙박스’ 신경망입니다. 우리는 그것이 (시뮬레이션에서) 작동한다는 것을 알지만, 수학적으로 증명할 수 있는 방식으로 왜 작동하는지는 알지 못합니다. 바로 이 투명성과 검증 가능성의 부재가 안전 최우선 항공우주 시스템에 DRL을 채택하는 데 가장 큰 장벽이며, 5부에서 다룰 주제들의 주된 동인입니다.

이 마지막 파트는 이론적인 알고리즘과 안전이 최우선인 실제 항공우주 시스템에의 적용 사이의 간극을 메웁니다. 설계 및 시뮬레이션에 사용되는 도구, 비행에 필요한 특수 하드웨어 및 소프트웨어, 그리고 이러한 시스템이 안전하고 신뢰할 수 있음을 보장하기 위한 핵심적인 프로세스를 다룹니다.

표 4: 항공우주 제어 시스템 설계를 위한 소프트웨어 도구 비교

도구 주 사용 목적 주요 기능 강점 약점 라이선스
MATLAB/Simulink 산업 표준 모델 기반 설계(MBD), 시뮬레이션, 코드 생성 제어/항공우주 툴박스, 그래픽 모델링, HIL 방대한 기능, 강력한 툴박스, 산업계 검증 높은 비용, 폐쇄 소스 상용
Python Control 학술 연구, 빠른 프로토타이핑, 학습 기반 제어 LTI 시스템 분석/설계, MATLAB과 유사한 구문 무료, 오픈 소스, Python 생태계와 통합 GUI 부족, Simulink와 같은 그래픽 환경 부재 오픈 소스 (BSD)
JSBSim 고충실도 비행 동역학 모델링(FDM) XML 기반 항공기 모델, 6-DOF 시뮬레이션 오픈 소스, 높은 정확도, 다양한 항공기 모델 학습 곡선, 그래픽 인터페이스 부재 오픈 소스 (LGPL)
FlightGear 3D 비행 시뮬레이션 및 시각화 사실적인 3D 렌더링, JSBSim 등과 연동 오픈 소스, 뛰어난 시각화 품질 제어 설계 기능 없음, 리소스 사용량 높음 오픈 소스 (GPL)

이 장에서는 현대 제어 시스템이 직면한 가장 큰 장애물, 즉 비행에 충분히 안전하다는 것을 증명하는 문제를 다룹니다.

표 5: 학습 기반 제어의 검증 및 확인 프레임워크

기법 핵심 원리 목표 적용 가능성 과제
정형 기법 수학적 논리를 사용하여 시스템 속성을 엄밀하게 증명 안전성, 도달 가능성 등 속성의 절대적 보장 신경망의 출력 경계 계산, 안전성 증명 상태 공간 폭발, 확장성 문제, 복잡한 모델에 적용 어려움
실행시간 보증 (RTA) 검증된 안전 제어기가 비검증 주 제어기를 감시하고 필요시 개입 성능과 안전성의 실용적 절충, 안전 경계 보장 학습 기반 제어기에 안전망 제공 보수적일 수 있음, 개입 시 성능 저하, 백업 제어기 설계 필요
설명가능 AI (XAI) “블랙박스” 모델의 결정 과정을 인간이 이해할 수 있도록 설명 투명성, 신뢰성, 디버깅 용이성 확보 제어기 결정의 근거 제시, 인증 과정 지원 설명의 충실도 문제, 안전성을 직접 보장하지는 않음
시뮬레이션 기반 시험 광범위한 시나리오에서 시스템을 테스트하여 결함 발견 통계적 신뢰도 확보, 엣지 케이스 발견 대규모 회귀 테스트, DRL 에이전트 훈련 모든 경우를 테스트할 수 없음, 현실과의 갭 존재

현재 항공우주 제어 분야는 “안전성-성능 프론티어(Safety-Performance Frontier)” 위에서 작동하고 있습니다. 한 축에는 제어 성능(민첩성, 최적성, 적응성)이 있고 다른 축에는 검증 가능성/인증 가능성이 있습니다. 가장 진보된 알고리즘인 DRL은 성능 축을 극한까지 밀어붙이지만 인증하기는 가장 어렵습니다. 반대로, 가장 인증하기 쉬운 시스템(단순하고 결정론적인 로직)은 성능이 가장 낮습니다. 항공우주 제어 공학의 미래는 이 프론티어를 바깥쪽으로 밀어내어 높은 성능과 높은 보증 수준을 동시에 달성할 수 있는 알고리즘과 아키텍처를 개발하는 데 달려 있습니다. 4부에서 보았듯이 DRL은 복잡한 작업에서 초인적인 성능을 달성할 수 있지만 66, 11장에서 보았듯이 바로 그 DRL 시스템이 현재의 인증 패러다임과는 근본적으로 양립할 수 없는 ‘블랙박스’라는 점이 드러납니다.109 반면, 검증된 선형 모델 기반의 간단한 PID 제어기는 분석, 테스트, 인증이 용이하지만(DO-178C 모델에 잘 맞음) 복잡한 임무에 필요한 성능과 적응성이 부족합니다. 이는 명확한 트레이드오프 공간을 만듭니다. 가장 혁신적인 연구는 이 두 영역의 교차점에서 이루어지고 있습니다.

실행시간 보증(RTA) 과 같은 기술은 이러한 현상의 직접적인 발현입니다.116 RTA는 고성능(그러나 미검증) 학습 기반 제어기와 저성능(그러나 검증된) 안전 제어기를 명시적으로 결합하여 두 세계의 장점을 모두 얻으려고 시도합니다. 마찬가지로,

신경망을 위한 정형 기법 112과

설명가능 AI(XAI) 121에 대한 연구는 성능을 희생하지 않으면서 학습 기반 시스템을 보증 축을 따라 더 검증 가능하게 만들려는 시도입니다. 이는 제어 엔지니어의 역할을 변화시킵니다. 과거에는 제어기를 설계하는 것이 주된 임무였습니다. 이제 자율 시스템의 경우, 보상 함수 설계, 훈련 데이터 큐레이션, 고충실도 시뮬레이터 구축 6, RTA 안전 계층 설계, 사후 분석을 위한 XAI 도구 개발 등을 포함하는 전체 학습 및 보증 생태계를 설계하는 것이 임무가 되었습니다. 알고리즘은 훨씬 더 큰 안전 최우선 퍼즐의 한 조각에 불과합니다.

본 보고서는 항공우주 제어 알고리즘의 진화 여정을 연대기적, 주제별로 탐구했다. 이 여정은 다음과 같은 핵심적인 패러다임 전환으로 요약될 수 있다.

  1. 선형 추상화에서 상태 공간 표현으로: 고전 제어의 입출력 관점에서 시스템 내부를 들여다보는 현대 제어의 상태 공간 관점으로의 전환.
  2. 결정론적 모델에서 확률적 추정으로: 칼만 필터의 등장으로 센서의 불확실성을 통계적으로 처리하여 최적의 상태를 추정하는 시대로의 진입.
  3. 안정성에서 최적성으로: LQR의 개발을 통해 단순히 안정적인 것을 넘어 ‘최선’의 제어를 추구하게 된 변화.
  4. 선형 가정에서 강인 및 비선형 현실로: 실제 시스템의 복잡성과 불확실성을 직접 다루는 고급 제어 이론의 발전.
  5. 모델 기반 설계(‘방법’)에서 목표 지향 학습(‘무엇’)으로: 강화학습의 부상으로, 시스템 모델을 직접 설계하는 대신 목표(보상 함수)를 정의하고 시스템이 스스로 해결책을 찾도록 하는 혁신.
  6. 알고리즘 설계에서 안전 및 보증 생태계 설계로: 학습 기반 제어의 등장으로, 제어기 자체뿐만 아니라 그 신뢰성을 보장하는 전체 시스템(시뮬레이션, 검증, 감시)을 설계하는 것으로 엔지니어의 역할 확장.

앞으로 항공우주 제어의 미래는 이러한 접근법들의 하이브리드화(hybridization) 에 의해 정의될 것이다. 미래의 시스템은 순수하게 ‘강인 제어’ 기반이거나 ‘학습 기반’이 아니라, 이 개념들을 통합할 것이다. 예를 들어, 정형적으로 검증된 안전 제약 조건 내에서 탐색하는 DRL 에이전트, 복잡한 동특성을 식별하기 위해 신경망을 사용하는 적응 제어기, 그리고 XAI가 피드백 루프의 일급 구성원이 되어 조종사나 운영자에게 직접 결정의 근거를 설명하는 GNC 시스템이 등장할 것이다. 궁극적인 목표는 고성능 지능 시스템이 가장 안전이 중요한 응용 분야에서도 완벽하게 신뢰받을 수 있는 보증된 자율성(Assured Autonomy) 을 달성하는 것이다.124

  1. wiki.onul.works, accessed July 3, 2025, [https://wiki.onul.works/w/%EC%9C%A0%EB%8F%84,%ED%95%AD%EB%B2%95%EB%B0%8F_%EC%A0%9C%EC%96%B4#:~:text=%EC%9C%A0%EB%8F%84%2C%20%ED%95%AD%EB%B2%95%20%EB%B0%8F%20%EC%A0%9C%EC%96%B4(GNC,%EC%9D%84%20%EC%88%98%ED%96%89%ED%95%98%EB%8A%94%20%EC%8B%9C%EC%8A%A4%ED%85%9C%EC%9D%B4%EB%8B%A4.](https://wiki.onul.works/w/유도,_항법_및_제어#:~:text=유도%2C 항법 및 제어(GNC,을 수행하는 시스템이다.)
  2. 유도, 항법 및 제어 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, accessed July 3, 2025, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EB%8F%84,%ED%95%AD%EB%B2%95%EB%B0%8F_%EC%A0%9C%EC%96%B4
  3. 유도, 항법 및 제어 - 오늘의AI위키, AI가 만드는 백과사전, accessed July 3, 2025, https://wiki.onul.works/w/%EC%9C%A0%EB%8F%84,%ED%95%AD%EB%B2%95%EB%B0%8F_%EC%A0%9C%EC%96%B4
  4. 항공우주공학부 - 경상국립대학교, accessed July 3, 2025, https://www.gnu.ac.kr/aero/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=17066&cntntsId=6505
  5. A Model Predictive Control Approach for Trajectory Tracking of Quadrotors - Andrei-Carlo Papuc, accessed July 3, 2025, https://andreicarlo.com/projects/mpc/mpc_papuc_tang_final.pdf
  6. Deep Reinforcement Learning-Based Optimized RNP Flight Procedure Execution - PMC, accessed July 3, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9460910/
  7. 정적 자세결정 (Static attitude determination): TRIAD - DeepCampus - 티스토리, accessed July 3, 2025, https://pasus.tistory.com/302
  8. 비행성능, 안정성, 조종원리 및 제어 - 서울대학교, accessed July 3, 2025, https://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/8458.pdf
  9. 교과목안내<석사과정 항공우주특성화대학원 - 경상국립대학교, accessed July 3, 2025, https://www.gnu.ac.kr/sgsae/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=1840&cntntsId=1483
  10. 정교한 비행을 위한 첫걸음, 비행체 제어원리 - 공대상상, accessed July 3, 2025, http://snu-eng.kr/html/2108/s0303.html
  11. Adaptive Sliding Mode Control Design for A Hypersonic Flight Vehicle, accessed July 3, 2025, https://bpb-us-w1.wpmucdn.com/sites.usc.edu/dist/2/115/files/2018/02/68527-2n9f0pr.pdf
  12. 항공우주공학, accessed July 3, 2025, https://www.konkuk.ac.kr/addPack/doc/info/yoram/2005/College-File/engineering04-mecairspace.htm
  13. Control System Toolbox - MATLAB - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/products/control.html
  14. 변환의 교차점: 난류 모델링, 항공기 제어 시스템 최적화, 복합재료 적층판 이론의 융합, accessed July 3, 2025, https://moneystocketf3.tistory.com/entry/%EB%B3%80%ED%99%98%EC%9D%98-%EA%B5%90%EC%B0%A8%EC%A0%90-%EB%82%9C%EB%A5%98-%EB%AA%A8%EB%8D%B8%EB%A7%81-%ED%95%AD%EA%B3%B5%EA%B8%B0-%EC%A0%9C%EC%96%B4-%EC%8B%9C%EC%8A%A4%ED%85%9C-%EC%B5%9C%EC%A0%81%ED%99%94-%EB%B3%B5%ED%95%A9%EC%9E%AC%EB%A3%8C-%EC%A0%81%EC%B8%B5%ED%8C%90-%EC%9D%B4%EB%A1%A0%EC%9D%98-%EC%9C%B5%ED%95%A9
  15. Robust Control for Uncertain Air-to-Air Missile Systems - arXiv, accessed July 3, 2025, https://www.arxiv.org/pdf/2411.07593
  16. 항공소프트웨어공학과 - 대학/대학원 - 한서대학교, accessed July 3, 2025, https://www.hanseo.ac.kr/sub/info.do?page=030310&m=030409&s=ta
  17. TESTBED FOR CONTROLLES OF LONGITUDINAL MOVEMENTS OF AIRCRAFT - ABCM, accessed July 3, 2025, https://abcm.org.br/anais/cobem/2009/pdf/COB09-0980.pdf
  18. A Comparative Assessment of the Performance of PID and MPC …, accessed July 3, 2025, https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.2022-1519
  19. Get Started with Control System Toolbox - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://la.mathworks.com/help/control/getting-started-with-control-system-toolbox.html
  20. 공학계열 - 인하대학교 대학원, accessed July 3, 2025, https://grad.inha.ac.kr/grad/5781/subview.do?enc=Zm5jdDF8QEB8JTJGZGVwYXJ0bWVudEludHJvJTJGZ3JhZCUyRjE1NjMlMkYxNjA0JTJGY3VycmljdWx1bVZpZXcuZG8lM0ZmbGFnJTNEMiUyNg%3D%3D
  21. Control System Toolbox Documentation - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/help/control/index.html
  22. Kalman Filter - Vedran Kordic - IRI UPC, accessed July 3, 2025, https://www.iri.upc.edu/people/thomas/Collection/details/63673.html
  23. The Seminal Kalman Filter Paper (1960) - UNC Computer Science, accessed July 3, 2025, https://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanPaper.html
  24. Introduction to the Special Issue on the Kalman Filter and Its Aerospace Applications, accessed July 3, 2025, https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.G003211
  25. Kalman Filter - 01 Binary: tech art, accessed July 3, 2025, https://01binary.us/articles/kalman-filter
  26. The Kalman Filter. Intuition, history, and mathematical derivation. by Marian Stefanescu Analytics Vidhya Medium, accessed July 3, 2025, https://medium.com/analytics-vidhya/the-kalman-filter-intuition-history-and-mathematical-derivation-64abf87bf7c9
  27. 카메라형 태양센서와 GNSS를 이용한 관성항법시스템 성능 개선 I. 서론, accessed July 3, 2025, https://www.koreaaero.com/KO/upload_images/prCenter/5/5%ED%9A%8C_%EC%9E%A5%EC%84%B8%EC%95%84.pdf
  28. 간접형 칼만필터에 의한 모형 헬리콥터의 자세추정 - Korea Science, accessed July 3, 2025, https://koreascience.kr/article/JAKO200011920738896.pdf
  29. Part 3) 칼만 필터 응용 - Ch11. 기울기 자세 측정하기 - velog, accessed July 3, 2025, https://velog.io/@bbirong/Part-3-%EC%B9%BC%EB%A7%8C-%ED%95%84%ED%84%B0-%EC%9D%91%EC%9A%A9-Ch11.-%EA%B8%B0%EC%9A%B8%EA%B8%B0-%EC%9E%90%EC%84%B8-%EC%B8%A1%EC%A0%95%ED%95%98%EA%B8%B0
  30. UAV의 위치 및 자세 추정 기술 및 메커니즘, accessed July 3, 2025, https://aipaperreview.tistory.com/m/3
  31. Optimal Control Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/356380030_Optimal_Control
  32. Numerical Optimal Control (Draft) - syscop, accessed July 3, 2025, https://www.syscop.de/files/misc/book-NOCSE.pdf
  33. Infinite-horizon optimal control problems for nonlinear systems - Spiral, accessed July 3, 2025, https://spiral.imperial.ac.uk/server/api/core/bitstreams/89ce5297-b571-4f35-9ab8-866c193abe41/content
  34. Optimal Weighting Matrices Design for LQR Controller Based on Genetic Algorithm and PSO, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/269387582_Optimal_Weighting_Matrices_Design_for_LQR_Controller_Based_on_Genetic_Algorithm_and_PSO
  35. (PDF) Turbofan Engine Modelling and Control Design using Linear Quadratic Regulator (LQR) - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/314118347_Turbofan_Engine_Modelling_and_Control_Design_using_Linear_Quadratic_Regulator_LQR
  36. Thank you for your interest in this book! Please note that the current version – which is based on a set of lecture notes used - Daniel Liberzon, accessed July 3, 2025, https://liberzon.csl.illinois.edu/teaching/cvoc.pdf
  37. 프로펠러 후류가 날개 결빙 특성에 미치는 영향에 대한 전산해석 - 한국항공우주학회, accessed July 3, 2025, https://ksas.or.kr/wp/2024a/data/%EB%B3%84%EC%B2%A81.%202024%EB%85%84%EB%8F%84%EC%B6%98%EA%B3%84%ED%95%99%EC%88%A0%EB%8C%80%ED%9A%8C_%EB%85%BC%EB%AC%B8%EC%A7%91All%EC%88%98%EC%A0%95v3.pdf
  38. Comparative Study of Optimal Multivariable LQR and MPC Controllers for Unmanned Combat Air Systems in Trajectory Tracking - MDPI, accessed July 3, 2025, https://www.mdpi.com/2079-9292/10/3/331
  39. Loop-Separation Control for Very Flexible Aircraft AIAA Journal, accessed July 3, 2025, https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.J058692
  40. (PDF) Design of infinite horizon LQR controller for discrete delay …, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/377287521_Design_of_infinite_horizon_LQR_controller_for_discrete_delay_systems_in_satellite_orbit_control_A_predictive_controller_and_reduction_method_approach
  41. Advances in Disjunctive and Time-Optimal Predictive Control Methods, accessed July 3, 2025, https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/151596/rlsu_1.pdf?sequence=1
  42. Neuromorphic Robust Framework for Concurrent Estimation and Control in Dynamical Systems using Spiking Neural Networks - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/pdf/2310.03873
  43. Control System Design with Reinforcement Learning Algorithm for a Space Manipulator - Webthesis - Politecnico di Torino, accessed July 3, 2025, https://webthesis.biblio.polito.it/secure/18330/1/tesi.pdf
  44. Aerospace Blockset 제품 정보 - 매스웍스, accessed July 3, 2025, https://kr.mathworks.com/products/aerospace-blockset.html
  45. MATLAB 및 Simulink를 사용한 우주 시스템 - 매스웍스, accessed July 3, 2025, https://kr.mathworks.com/solutions/aerospace-defense/space-systems.html
  46. TW1 : 위성 SAR 튜토리얼 및 기술 워크숍(세션 Ⅱ - 한국항공우주학회, accessed July 3, 2025, https://ksas.or.kr/proceedings/2024c/data/%EB%B3%84%EC%B2%A85.%202024%EB%85%84%EB%8F%84%EC%9A%B0%EC%A3%BC%ED%95%99%EC%88%A0%EB%8C%80%ED%9A%8C_%EB%85%BC%EB%AC%B8%EC%A7%91_All.pdf
  47. Design and Hardware Implementation of Combining PD with HSSC for Optimizing Behavior of Magnetic Levitation System, accessed July 3, 2025, https://journal.umy.ac.id/index.php/jrc/article/download/23940/9665/90621
  48. Automatic Landing System Design Using Fuzzy Logic Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/245432848_Automatic_Landing_System_Design_Using_Fuzzy_Logic
  49. Integrated Sliding Mode Guidance and Control for a Missile with On–Off Actuators - AIAA ARC, accessed July 3, 2025, https://arc.aiaa.org/doi/pdfplus/10.2514/1.31328
  50. Design of Flight Control Systems for a Hypersonic Aircraft Using sliding-PID Control - CORE, accessed July 3, 2025, https://core.ac.uk/download/pdf/322504097.pdf
  51. Sliding Mode Control In Engineering, accessed July 3, 2025, https://api.pageplace.de/preview/DT0400.9780203910856_A40046809/preview-9780203910856_A40046809.pdf
  52. Chattering-Free Sliding Mode Altitude Control for a Quad-Rotor Aircraft: Real-Time Application Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/263372706_Chattering-Free_Sliding_Mode_Altitude_Control_for_a_Quad-Rotor_Aircraft_Real-Time_Application
  53. Robust Finite-Time Control for Guidance Law with Uncertainties in Missile Dynamics, accessed July 3, 2025, https://jatm.com.br/jatm/article/download/1324/992/6285
  54. Robust Sliding Mode Control for Air-to-Air Missile, accessed July 3, 2025, http://www.arxiv.org/pdf/2411.06754
  55. A Further Study on Terminal Sliding Mode Control for Nonlinear Systems, accessed July 3, 2025, https://www.ieee-jas.net/en/article/doi/10.1109/JAS.2025.125240
  56. Technical Program and Book of Abstracts - International Conference on Unmanned Aircraft Systems, accessed July 3, 2025, https://uasconferences.com/2023_icuas/wp-content/uploads/ICUAS-2023-Program-and-Book-of-Abstracts.pdf
  57. Trajectory Control of Midcourse Guidance for Air-to-Air Missile Based on Feedback Linearization and Sliding Mode Control Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/388291952_Trajectory_Control_of_Midcourse_Guidance_for_Air-to-Air_Missile_Based_on_Feedback_Linearization_and_Sliding_Mode_Control
  58. Advanced Guidance and Control of Flight Vehicle - MDPI, accessed July 3, 2025, https://mdpi-res.com/bookfiles/book/9675/Advanced_Guidance_and_Control_of_Flight_Vehicle_Theory_and_Application.pdf?v=1736388432
  59. 쿼드로터의 H-infinity 제어시스템 설계 - SciSpace, accessed July 3, 2025, https://scispace.com/pdf/kweodeuroteoyi-h-infinity-jeeosiseutem-seolgye-4vjdv5ky5t.pdf
  60. Simultaneous Optimization of Flight Trajectory and Robust, accessed July 3, 2025, https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/record/2006261/files/A37526.pdf
  61. 무인항공기 작동기 컨트롤러를 위한 퍼지 자동 이득 조정 PID 제어 연구 - Korea Science, accessed July 3, 2025, https://www.koreascience.kr/article/JAKO200919663061440.pdf
  62. (PDF) An Optimal Fuzzy-PID Controller for Aircraft Pitch Control - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/267338460_An_Optimal_Fuzzy-PID_Controller_for_Aircraft_Pitch_Control
  63. Design of an Automatic Landing System for the Meridian UAV using Fuzzy Logic - KU ScholarWorks, accessed July 3, 2025, https://kuscholarworks.ku.edu/bitstream/handle/1808/6290/Royer_ku_0099M_10895_DATA_1.pdf?sequence=1&isAllowed=y
  64. US6662086B2 - Fuzzy logic based emergency flight control with thrust vectoring capability - Google Patents, accessed July 3, 2025, https://patents.google.com/patent/US6662086B2/en
  65. Fuzzy Logic Controlled Landing of a Boeing 747, accessed July 3, 2025, http://vigir.missouri.edu/~gdesouza/Research/Conference_CDs/IEEE_IROS_2009/papers/1100.pdf
  66. 항공우주 분야의 강화학습 최근 동향 (2022-2025) - DeepCampus, accessed July 3, 2025, https://pasus.tistory.com/392
  67. Deep Reinforcement Learning for Integrated Non-Linear Control of Autonomous UAVs, accessed July 3, 2025, https://www.mdpi.com/2227-9717/10/7/1307
  68. Hierarchical Reinforcement Learning Framework in Geographic Coordination for Air Combat Tactical Pursuit - PMC, accessed July 3, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10606649/
  69. Obstacle Avoidance for UAS in Continuous Action Space Using Deep Reinforcement Learning - Content Delivery Network (CDN), accessed July 3, 2025, https://bpb-us-e1.wpmucdn.com/blogs.gwu.edu/dist/f/5200/files/2022/09/IEEE-2022_Jueming.pdf
  70. Autonomous Path Selection of Unmanned Aerial Vehicle in Dynamic Environment Using Reinforcement Learning Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/388938623_Autonomous_Path_Selection_of_Unmanned_Aerial_Vehicle_in_Dynamic_Environment_Using_Reinforcement_Learning
  71. An Autonomous Maneuvering Decision Algorithm of UAV Based on Deep Deterministic Policy Gradient under Endpoint Constraints - eucass, accessed July 3, 2025, https://www.eucass.eu/component/docindexer/?task=download&id=5815
  72. A Reinforcement Learning Approach to Quiet and Safe UAM Traffic …, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/pdf/2501.08941
  73. An Imitative Reinforcement Learning Framework for Autonomous Dogfight - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/html/2406.11562v1
  74. A Hierarchical Reinforcement Learning Framework for Multi-UAV Combat Using Leader-Follower Strategy - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/html/2501.13132v1
  75. Tube-based robust reinforcement learning for autonomous maneuver decision for UCAVs, accessed July 3, 2025, https://www.sciopen.com/article/10.1016/j.cja.2024.03.025
  76. Deep Reinforcement-Learning-Based Air-Combat-Maneuver Generation Framework - MDPI, accessed July 3, 2025, https://www.mdpi.com/2227-7390/12/19/3020
  77. 항공우주 AI 시장: 심층 분석 울트라 애널리틱스 - Ultralytics, accessed July 3, 2025, https://www.ultralytics.com/ko/blog/deep-diving-into-the-aerospace-artificial-intelligence-market
  78. MIT Open Access Articles Deep reinforcement learning for six degree-of-freedom planetary landing, accessed July 3, 2025, https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/137757/J18_2020.pdf?sequence=2&isAllowed=y
  79. 연구 분야 - 항공우주공학과 홈페이지 - KAIST, accessed July 3, 2025, https://ae.kaist.ac.kr/pages/sub/sub05_01
  80. A Reinforcement Learning Approach to Quiet and Safe UAM Traffic Management - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/html/2501.08941v1
  81. Decentralized Reinforcement Learning for Target-Centric Formation Control in Aerospace Vehicles: A Case Study with Quadrotor Vehicles Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/377794977_Decentralized_Reinforcement_Learning_for_Target-Centric_Formation_Control_in_Aerospace_Vehicles_A_Case_Study_with_Quadrotor_Vehicles
  82. Autonomous Air Traffic Controller: A Deep Multi-Agent Reinforcement Learning Approach, accessed July 3, 2025, https://bpb-us-w2.wpmucdn.com/web.seas.gwu.edu/dist/9/15/files/2019/08/ATC_ICML19.pdf
  83. A Deep Ensemble Method for Multi-Agent Reinforcement Learning: A Case Study on Air Traffic Control - Association for the Advancement of Artificial Intelligence (AAAI), accessed July 3, 2025, https://cdn.aaai.org/ojs/15993/15993-40-19486-1-2-20210517.pdf
  84. Resolving Conflicting Constraints in Multi-Agent Reinforcement Learning with Layered Safety - Robotics, accessed July 3, 2025, https://www.roboticsproceedings.org/rss21/p094.pdf
  85. multi-uav conflict resolution with graph convolutional reinforcement learning - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/pdf/2111.14598
  86. Optimizing Collision Avoidance in Dense Airspace using Deep Reinforcement Learning - Canadian Advanced Air Mobility, accessed July 3, 2025, https://canadianaam.com/wp-content/uploads/2021/05/Optimizing-Collision-Avoidance-in-Dense-Airspace-Airbus-Paper.pdf
  87. Reinforcement Learning Applications in Unmanned Vehicle Control: A Comprehensive Overview - World Scientific Publishing, accessed July 3, 2025, https://worldscientific.com/doi/10.1142/S2301385023310027
  88. Control System Toolbox, accessed July 3, 2025, http://www.ece.northwestern.edu/local-apps/matlabhelp/toolbox/control/control_product_page.html
  89. (PDF) Functional test data generation for Simulink-like models - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/257797899_Functional_test_data_generation_for_Simulink-like_models
  90. Dynamic Systems Modeling Simulation And Control - Gov.bc.ca, accessed July 3, 2025, https://listserv.hlth.gov.bc.ca/textbooks/virtual-library/download/Dynamic_Systems_Modeling_Simulation_And_Control.pdf
  91. Aerospace Blockset - MATLAB - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/products/aerospace-blockset.html
  92. What Is Aerospace Blockset? - MATLAB & Simulink - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/videos/what-is-aerospace-blockset–1539869697000.html
  93. Aerospace Applications - MATLAB & Simulink - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/help/simulink/aerospace-applications.html
  94. Aerospace Toolbox - MATLAB - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/products/aerospace-toolbox.html
  95. Get Started with Aerospace Blockset - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/help/aeroblks/getting-started-1.html
  96. Flight Control Analysis Tools - MATLAB & Simulink - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/help/aerotbx/ug/flight-control-analysis-tools.html
  97. what is the difference between simulink control design and control system toolbox? - MATLAB Answers - MathWorks, accessed July 3, 2025, https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/57916-what-is-the-difference-between-simulink-control-design-and-control-system-toolbox
  98. GitHub - python-control/python-control: The Python Control Systems …, accessed July 3, 2025, https://github.com/python-control/python-control
  99. Python Control Documentation, accessed July 3, 2025, https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/mavt/dynamic-systems-n-control/idsc-dam/Lectures/Control-Systems-2/Exercises/python-control.pdf
  100. Python Control Systems Library / Wiki / Home - SourceForge, accessed July 3, 2025, https://sourceforge.net/p/python-control/wiki/Home/
  101. Python Control Systems Library - Read the Docs, accessed July 3, 2025, https://python-control.readthedocs.io/
  102. The Python Control Systems Library (python-control), accessed July 3, 2025, https://faculty.washington.edu/minster/files/fuller_greiner_moore_murray_vanpaassen_yorke_python_control_cdc21.pdf
  103. Python Control Systems Library - Math (Princeton), accessed July 3, 2025, https://web.math.princeton.edu/~cwrowley/python-control/index.html
  104. Leveraging JSBSim and Gymnasium: A Reinforcement Learning Approach for Air Combat Simulation - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/390352383_Leveraging_JSBSim_and_Gymnasium_A_Reinforcement_Learning_Approach_for_Air_Combat_Simulation
  105. Gor-Ren/gym-jsbsim: A reinforcement learning environment for aircraft control using the JSBSim flight dynamics model - GitHub, accessed July 3, 2025, https://github.com/Gor-Ren/gym-jsbsim
  106. Flight Dynamics & Control Library Recommendation. Is JSBSim a Good Choice? - Reddit, accessed July 3, 2025, https://www.reddit.com/r/AerospaceEngineering/comments/kuou78/flight_dynamics_control_library_recommendation_is/
  107. sryu1/jsbgym: An JSBSim environment for reinforcement … - GitHub, accessed July 3, 2025, https://github.com/sryu1/jsbgym
  108. Model-Free versus Model-Based Reinforcement Learning for Fixed-Wing UAV Attitude Control Under Varying Wind Conditions - SciTePress, accessed July 3, 2025, https://www.scitepress.org/Papers/2024/129466/129466.pdf
  109. Application and Certification Challenges for AI/ML Techniques in Safety Critical Avionics Systems - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/364118172_Application_and_Certification_Challenges_for_AIML_Techniques_in_Safety_Critical_Avionics_Systems
  110. Addressing Emerging Technologies And Challenges - FasterCapital, accessed July 3, 2025, https://fastercapital.com/topics/addressing-emerging-technologies-and-challenges.html/1
  111. The AI co-pilots set to feature on general aviation aircraft first …, accessed July 3, 2025, https://www.aerospacetestinginternational.com/features/why-general-aviation-aircraft-will-be-the-first-to-have-ai-co-pilots.html
  112. Neural networks in closed-loop systems: Verification using interval arithmetic and formal prover, accessed July 3, 2025, https://e-tarjome.com/storage/shop/files/2025-04-29/1745924949_14205-English.pdf
  113. A Review of Formal Methods applied to Ma, accessed July 3, 2025, https://axi.lims.ac.uk/paper/2104.02466
  114. NNLander-VeriF: A Neural Network Formal Verification Framework for Vision-Based Autonomous Aircraft Landing Request PDF - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/360716817_NNLander-VeriF_A_Neural_Network_Formal_Verification_Framework_for_Vision-Based_Autonomous_Aircraft_Landing
  115. Certified Neural Network Control Architectures: Methodological Advances in Stability, Robustness, and Cross-Domain Applications - MDPI, accessed July 3, 2025, https://www.mdpi.com/2227-7390/13/10/1677
  116. A ROS Package for UAV Run Time Assurance with In-the-Loop Reachability, accessed July 3, 2025, https://coogan.ece.gatech.edu/papers/pdf/llanes2023scitech.pdf
  117. Zero-Shot Policy Transfer in Autonomous Racing: Reinforcement Learning vs Imitation Learning - Taylor Johnson, accessed July 3, 2025, https://www.taylortjohnson.com/research/hamilton2022icaa.pdf
  118. Verification for Machine Learning, Autonomy, and Neural Networks Survey - arXiv, accessed July 3, 2025, https://arxiv.org/pdf/1810.01989
  119. Safe Autonomy with Deep Learning in the Feedback Loop - CPS-VO, accessed July 3, 2025, https://cps-vo.org/sites/cps-vo.org/files/cpsvo_file_nodes/Safe_Autonomy_with_Deep_Learning_in_the_Feedback_Loop.pdf
  120. Predictive Runtime Monitoring for Linear Stochastic Systems and, accessed July 3, 2025, https://par.nsf.gov/biblio/10171862-predictive-runtime-monitoring-linear-stochastic-systems-applications-geofence-enforcement-uavs
  121. Explainable Machine Learning in Critical Decision Systems: Ensuring Safe Application and Correctness - MDPI, accessed July 3, 2025, https://www.mdpi.com/2673-2688/5/4/138
  122. Revolutionizing Control Systems with Machine Learning - Number Analytics, accessed July 3, 2025, https://www.numberanalytics.com/blog/revolutionizing-control-systems-with-machine-learning
  123. Artificial Intelligence in Safety-critical Systems: A Systematic Review, accessed July 3, 2025, https://ira.lib.polyu.edu.hk/bitstream/10397/94631/1/Wang_Artificial_Intelligence_Safety-Critical.pdf
  124. Grand challenges in intelligent aerospace systems - Frontiers, accessed July 3, 2025, https://www.frontiersin.org/journals/aerospace-engineering/articles/10.3389/fpace.2023.1281522/epub
  125. Towards Transparent Control Systems: The Role of Explainable AI in Iterative Learning Control - ResearchGate, accessed July 3, 2025, https://www.researchgate.net/publication/385061384_Towards_Transparent_Control_Systems_The_Role_of_Explainable_AI_in_Iterative_Learning_Control
  126. Artificial Intelligence in Aviation: A Review of Machine Learning and Deep Learning Applications for Enhanced Safety and Security - Premier Science, accessed July 3, 2025, https://premierscience.com/pjai-25-725/