7.8 레이더 센서의 원리와 구조

1. 레이더의 기본 원리

레이더(Radar, Radio Detection and Ranging)는 전자기파를 방사하고 표적에서 반사된 신호를 수신하여 표적의 거리, 방위, 속도 등을 측정하는 능동형(active) 센서이다. 자율주행에서 사용되는 차량용 레이더는 밀리미터파(millimeter wave, mmWave) 대역의 전자기파를 이용하며, 주로 24 GHz, 77 GHz, 79 GHz 대역에서 동작한다.

레이더의 기본 측정 원리는 전자기파의 전파 시간과 주파수 변화를 이용하는 것이다. 송신 안테나에서 방사된 전자기파가 표적에 반사되어 수신 안테나로 돌아오기까지의 왕복 시간(round-trip time) $\Delta t$ 로부터 표적까지의 거리 $R$ 을 산출한다.

$R = \frac{c \cdot \Delta t}{2}$

여기서 $c$ 는 전자기파의 전파 속도(진공 중 약 $3 \times 10^8$ m/s)이다.

7.8.2 FMCW 레이더의 동작 원리

자율주행용 레이더는 대부분 FMCW(Frequency-Modulated Continuous Wave) 방식을 채택한다. FMCW 레이더는 시간에 따라 주파수가 선형적으로 변화하는 처프(chirp) 신호를 연속적으로 송신한다.

7.8.2.1 처프 신호와 비트 주파수

FMCW 레이더에서 송신 신호의 순시 주파수(instantaneous frequency)는 시간 $t$ 에 대해 다음과 같이 선형으로 증가한다.

$f_{\text{TX}}(t) = f_0 + \frac{B}{T_c} t$

여기서 $f_0$ 는 시작 주파수, $B$ 는 대역폭(bandwidth), $T_c$ 는 처프 지속 시간(chirp duration)이다.

표적에서 반사된 수신 신호는 왕복 전파 시간 $\tau = 2R/c$ 만큼 지연된 형태로 수신된다. 수신 신호와 송신 신호를 혼합(mixing)하면, 그 차이에 해당하는 비트 주파수(beat frequency) $f_b$ 를 얻는다.

$f_b = \frac{B}{T_c} \cdot \tau = \frac{2BR}{cT_c}$

비트 주파수는 표적 거리에 비례하므로, $f_b$ 를 측정하면 거리 $R$ 을 산출할 수 있다(Patole et al., 2017).

7.8.2.2 거리 분해능

FMCW 레이더의 거리 분해능(range resolution) $\Delta R$ 은 송신 신호의 대역폭 $B$ 에 의해 결정된다.

$\Delta R = \frac{c}{2B}$

예를 들어 77 GHz 대역에서 대역폭 $B = 4$ GHz를 사용하면 거리 분해능은 약 3.75 cm이다. 이러한 높은 분해능은 근접한 다수의 표적을 분리하여 탐지하는 데 유리하다.

1.1 도플러 속도 측정

FMCW 레이더에서 복수의 처프를 연속적으로 송신하고, 동일 거리 빈(range bin)에서의 위상 변화를 처프 간에 추적하면 표적의 상대 속도(radial velocity)를 측정할 수 있다. 표적이 레이더에 대해 상대 속도 $v$ 로 접근하거나 이격할 때, 연속된 처프 간 위상 변화량 $\Delta\varphi$ 는 다음과 같다.

$\Delta\varphi = \frac{4\pi f_0 v T_c}{c}$

이로부터 상대 속도를 산출한다.

$v = \frac{c \cdot \Delta\varphi}{4\pi f_0 T_c}$

속도 분해능(velocity resolution)은 프레임 내 처프 수 $N_c$ 와 처프 간격 $T_c$ 에 의해 결정되며, 다음과 같다.

$\Delta v = \frac{c}{2 f_0 N_c T_c}$

7.8.3 레이더의 각도 측정 원리

7.8.3.1 수신 어레이 안테나와 방위각 추정

레이더의 방위각(azimuth angle) 측정은 수신 안테나 어레이에서 인접 안테나 소자 간 수신 신호의 위상 차이를 이용하여 수행한다. 등간격 $d$ 로 배열된 $N$ 개의 안테나 소자에 평면파가 입사각 $\theta$ 로 도달하면, 인접 소자 간 위상 차이 $\Delta\psi$ 는 다음과 같다.

$\Delta\psi = \frac{2\pi d \sin\theta}{\lambda}$

여기서 $\lambda$ 는 전자기파의 파장이다. 이 위상 차이를 기반으로 디지털 빔포밍(digital beamforming), FFT 기반 방위 추정, 또는 초분해능(super-resolution) 알고리즘(예: MUSIC, ESPRIT)을 적용하여 표적의 방위각을 추정한다(Bilik et al., 2019).

각도 분해능(angular resolution) $\Delta\theta$ 는 안테나 어레이의 개구(aperture) 크기에 반비례하며, 근사적으로 다음과 같다.

$\Delta\theta \approx \frac{\lambda}{N d \cos\theta}$

7.8.3.2 가상 어레이(Virtual Array)와 MIMO 레이더

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 레이더는 복수의 송신 안테나와 복수의 수신 안테나를 사용하며, 각 송수신 쌍에 대해 독립적인 채널을 형성한다. $N_{\text{TX}}$ 개의 송신 안테나와 $N_{\text{RX}}$ 개의 수신 안테나를 사용하면, $N_{\text{TX}} \times N_{\text{RX}}$ 개의 가상 안테나 소자를 갖는 가상 어레이(virtual array)를 구성할 수 있다. 이를 통해 물리적 안테나 수보다 훨씬 큰 개구를 형성하여 각도 분해능을 향상시킨다(Li & Stoica, 2007).

송신 안테나 간의 직교성(orthogonality)은 시분할 다중화(TDM, Time-Division Multiplexing), 주파수 분할 다중화(FDM), 부호 분할 다중화(CDM, Code-Division Multiplexing) 등의 방식으로 확보한다.

7.8.4 레이더의 신호 처리 체계

FMCW MIMO 레이더에서 원시 수신 데이터로부터 표적 정보를 추출하기까지의 신호 처리 체계는 다음과 같다.

7.8.4.1 레이더 데이터 큐브(Radar Data Cube)

수신된 비트 신호를 ADC(Analog-to-Digital Converter)로 디지털화한 후, 데이터를 3차원 텐서(radar data cube)로 구성한다. 이 텐서의 세 축은 각각 다음에 대응한다.

빠른 시간축(fast-time): 단일 처프 내 ADC 샘플 → 거리 정보
느린 시간축(slow-time): 프레임 내 처프 인덱스 → 도플러(속도) 정보
채널축(channel): 가상 안테나 소자 인덱스 → 각도 정보

7.8.4.2 다차원 FFT 처리

레이더 데이터 큐브의 각 축에 대해 FFT(Fast Fourier Transform)를 순차적으로 적용하여 거리-도플러-각도 영역의 스펙트럼을 산출한다.

1차 FFT(Range FFT): 빠른 시간축에 FFT를 적용하여 거리 스펙트럼을 산출한다.
2차 FFT(Doppler FFT): 느린 시간축에 FFT를 적용하여 거리-도플러 맵(Range-Doppler Map)을 생성한다.
3차 FFT(Angle FFT): 채널축에 FFT를 적용하여 각도 스펙트럼을 추가한다.

7.8.4.3 CFAR 검출

거리-도플러 맵에서 표적을 검출하기 위해 CFAR(Constant False Alarm Rate) 알고리즘을 적용한다. CFAR는 각 셀(cell under test, CUT) 주변의 참조 셀(reference cells)로부터 잡음 수준을 추정하고, CUT의 신호 수준이 잡음 대비 설정된 임계치를 초과하는지 판정하여 표적 존재 여부를 결정한다. 대표적인 변형으로 CA-CFAR(Cell-Averaging CFAR), OS-CFAR(Ordered Statistics CFAR), GO-CFAR(Greatest-Of CFAR) 등이 있다(Rohling, 1983).

7.8.5 레이더의 하드웨어 구조

7.8.5.1 RF 프론트엔드

차량용 mmWave 레이더의 RF 프론트엔드(RF front-end)는 다음 구성 요소로 이루어진다.

전압 제어 발진기(VCO, Voltage-Controlled Oscillator): 처프 신호를 생성하는 발진기로, PLL(Phase-Locked Loop)에 의해 주파수가 제어된다.
전력 증폭기(PA, Power Amplifier): VCO 출력을 증폭하여 송신 안테나에 공급한다.
저잡음 증폭기(LNA, Low-Noise Amplifier): 수신 안테나로부터의 미약 신호를 잡음 지수를 최소화하면서 증폭한다.
혼합기(Mixer): 수신 신호와 송신 신호를 혼합하여 비트 주파수 신호(중간 주파수, IF)를 생성한다.

7.8.5.2 단일 칩 레이더 SoC

최근의 차량용 레이더는 RF 프론트엔드, ADC, 디지털 신호 처리기(DSP), MCU(Microcontroller Unit)를 단일 칩에 집적한 레이더 SoC(System-on-Chip) 형태로 구현된다. Texas Instruments의 AWR 시리즈, NXP의 S32R 시리즈, Infineon의 AURIX 레이더 SoC 등이 대표적이다. 단일 칩 집적은 소형화, 원가 절감, 전력 소비 감소에 기여하며, 양산 차량에의 광범위한 적용을 가능하게 하였다(Texas Instruments, 2020).

7.8.5.3 안테나 설계

차량용 레이더의 안테나는 일반적으로 PCB(Printed Circuit Board) 상에 마이크로스트립 패치 안테나(microstrip patch antenna)로 구현된다. 77 GHz에서의 파장이 약 3.9 mm로 매우 짧아 안테나 소자와 어레이를 소형으로 설계할 수 있다. 송신 및 수신 안테나 어레이의 배치는 MIMO 가상 어레이의 구성과 직결되며, 방위각 및 앙각(elevation) 분해능에 영향을 미친다.

7.8.6 레이더 방정식

레이더 시스템의 성능을 결정하는 기본적인 관계식인 레이더 방정식(radar equation)은 다음과 같다.

$P_r = \frac{P_t G_t G_r \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 R^4}$

여기서 $P_r$ 은 수신 전력, $P_t$ 는 송신 전력, $G_t$ 는 송신 안테나 이득, $G_r$ 는 수신 안테나 이득, $\lambda$ 는 파장, $\sigma$ 는 레이더 단면적(Radar Cross Section, RCS), $R$ 은 표적까지의 거리이다.

레이더 방정식은 수신 전력이 거리의 4승에 반비례함을 보여주며, 이는 LiDAR의 $1/R^2$ 감쇠와 대비된다. RCS $\sigma$ 는 표적의 크기, 형상, 재질, 입사 각도에 의존하는 물리량으로서, 자동차의 전형적인 RCS는 약 10–20 dBsm(dB square meter), 보행자는 약 0–5 dBsm 수준이다(Skolnik, 2008).

참고문헌

Bilik, I., Longman, O., Villeval, S., & Tabrikian, J. (2019). The rise of radar for autonomous vehicles: Signal processing solutions and future research directions. IEEE Signal Processing Magazine, 36(5), 20–31.
Li, J., & Stoica, P. (2007). MIMO radar with colocated antennas. IEEE Signal Processing Magazine, 24(5), 106–114.
Patole, S. M., Torlak, M., Wang, D., & Ali, M. (2017). Automotive radars: A review of signal processing techniques. IEEE Signal Processing Magazine, 34(2), 22–35.
Rohling, H. (1983). Radar CFAR thresholding in clutter and multiple target situations. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-19(4), 608–621.
Skolnik, M. I. (2008). Radar Handbook (3rd ed.). McGraw-Hill.
Texas Instruments. (2020). AWR2243 Single-Chip 76- to 81-GHz FMCW Transceiver Datasheet. Texas Instruments Incorporated.

버전: v1.0, 2026-04-11