6.9 조향 제어(Steering Control)

조향 제어(Steering Control)는 자율주행 시스템에서 차량의 전륜 조향각을 직접 제어하여 차량의 횡방향 운동을 조절하는 과정이다. 상위 제어기가 산출한 목표 조향각 또는 목표 조향 토크를 조향 구동기(steering actuator)에 전달하고, 조향 장치가 목표값을 정확하고 신속하게 추종하도록 하는 것이 조향 제어의 핵심 과제이다. 본 절에서는 조향 시스템의 구조, 조향 구동기의 특성, 조향 제어의 계층적 구조, 그리고 자율주행에서의 조향 제어 설계 고려사항을 기술한다.

1. 조향 시스템의 구조

현대 차량의 조향 시스템은 기계적 연결 기구와 전동 보조 장치로 구성된다. 자율주행에 사용되는 주요 조향 시스템 유형은 다음과 같다.

1.1 전동식 파워 조향(EPS, Electric Power Steering)

EPS는 전기 모터를 이용하여 조향 보조력을 제공하는 시스템이다. EPS의 구성 요소는 다음과 같다.

• 조향 모터(Steering Motor): 브러시리스 DC 모터(BLDC) 또는 영구 자석 동기 모터(PMSM)가 주로 사용된다.
• 감속 기구(Reduction Gear): 모터 토크를 증폭하여 조향 칼럼 또는 랙(rack)에 전달한다.
• 토크 센서(Torque Sensor): 운전자의 조향 토크를 계측한다.
• 조향각 센서(Steering Angle Sensor): 조향 휠 또는 랙의 현재 위치를 계측한다.
• EPS 제어기(EPS ECU): 모터 전류를 제어하여 원하는 보조 토크를 발생시킨다.

자율주행 시스템에서는 EPS의 제어 인터페이스를 통하여 외부에서 목표 조향각 또는 목표 조향 토크 명령을 전달한다.

1.2 조향 바이 와이어(Steer-by-Wire, SbW)

SbW 시스템은 조향 휠과 전륜 사이의 기계적 연결을 제거하고, 전기 신호를 통하여 조향 명령을 전달하는 시스템이다. SbW의 주요 특성은 다음과 같다.

SbW 시스템은 기계적 연결이 없으므로 자율주행 모드에서 조향 명령을 직접적으로 전달할 수 있으며, 가변 조향비(variable steering ratio)를 소프트웨어로 구현할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 기계적 백업이 없으므로, 시스템 고장 시에도 조향 기능을 유지하기 위한 전자적 이중화 설계가 필수적이다.

2. 조향 제어의 계층적 구조

자율주행에서의 조향 제어는 일반적으로 상위 제어기와 하위 제어기의 2계층 구조로 구성된다.

2.1 상위 제어기(Upper-Level Controller)

상위 제어기는 횡방향 경로 추종 알고리즘(Pure Pursuit, Stanley, LQR, MPC 등)에 해당하며, 참조 경로와 차량의 현재 상태를 기반으로 목표 조향각 \delta^{cmd}를 산출한다. 상위 제어기의 출력은 차량의 동역학 모델에 기반한 논리적 조향각이며, 조향 장치의 물리적 특성은 고려하지 않는다.

2.2 하위 제어기(Lower-Level Controller)

하위 제어기는 상위 제어기가 산출한 목표 조향각 \delta^{cmd}를 실제 조향 장치가 추종하도록 조향 모터의 전류 또는 토크를 제어한다. 하위 제어기에서 고려해야 하는 조향 구동기의 물리적 특성은 다음과 같다.

3. 조향 구동기의 동역학

조향 구동기의 동역학적 특성은 상위 제어기의 성능에 직접적인 영향을 미친다. 주요 특성은 다음과 같다.

3.1 조향 응답 시간(Steering Response Time)

조향 명령이 인가된 시점부터 실제 전륜 조향각이 목표값에 도달하는 데까지 소요되는 시간이다. EPS 시스템의 조향 응답 시간은 일반적으로 50~200 ms 범위이며, SbW 시스템은 20~100 ms 범위에서 동작한다.

3.2 최대 조향 속도(Maximum Steering Rate)

조향 장치가 단위 시간당 변화시킬 수 있는 최대 조향각이다. 일반적인 승용차에서 최대 조향 속도는 다음과 같다.

\lvert \dot{\delta}_{\max} \rvert \approx 400 \sim 600 \; \text{°/s} \quad (\text{핸들 기준})

전륜 조향각 기준으로 환산하면 조향비(steering ratio) i_s로 나누어야 한다.

\lvert \dot{\delta}_{f,\max} \rvert = \frac{\lvert \dot{\delta}_{\max} \rvert}{i_s}

일반적인 조향비 i_s \approx 14 \sim 18을 적용하면, 전륜 조향각의 최대 변화 속도는 약 22~43 °/s이다.

3.3 조향각 한계(Steering Angle Limits)

전륜 조향각은 기구학적 한계에 의하여 제한된다. 일반적인 승용차의 최대 전륜 조향각은 약 30~40°이다.

\delta_{f,\min} \leq \delta_f \leq \delta_{f,\max}

3.4 조향 시스템의 전달 함수

조향 구동기의 동역학을 근사적으로 모델링하면, 1차 지연 시스템(first-order lag system)으로 표현할 수 있다.

G_s(s) = \frac{\delta_f(s)}{\delta^{cmd}(s)} = \frac{1}{\tau_s s + 1}

여기서 \tau_s는 조향 시스템의 시간 상수이다. 보다 정확한 모델링을 위해서는 순수 시간 지연(pure time delay) T_d를 포함한 모델을 사용한다.

G_s(s) = \frac{e^{-T_d s}}{\tau_s s + 1}

4. 조향 제어에서의 지연 보상

조향 시스템의 응답 지연은 횡방향 제어의 안정성과 성능에 부정적 영향을 미친다. 지연에 의한 위상 지연(phase lag)은 시스템의 안정성 여유(stability margin)를 감소시키고, 고주파 진동을 유발할 수 있다.

4.1 지연의 영향

지연 시간 T_d가 존재할 때, 제어 루프의 위상 여유(phase margin) 감소량은 다음과 같이 근사된다.

\Delta \phi = -\omega_c T_d \quad [\text{rad}]

여기서 \omega_c는 이득 교차 주파수(gain crossover frequency)이다. 예를 들어, T_d = 100 ms이고 \omega_c = 10 rad/s인 경우 위상 여유가 약 57° 감소하여 시스템이 불안정해질 수 있다.

4.2 지연 보상 기법

조향 지연을 보상하기 위한 주요 기법은 다음과 같다.

• 상태 예측(State Prediction): 현재 상태를 기반으로 지연 시간만큼 미래의 상태를 예측하고, 예측된 상태에 대하여 제어 법칙을 적용한다.

\hat{\mathbf{x}}(t + T_d) = \mathbf{x}(t) + \int_t^{t+T_d} f(\mathbf{x}(\tau), \mathbf{u}(\tau)) \, d\tau

• MPC에서의 지연 처리: MPC에서는 지연 시간에 해당하는 초기 제어 입력을 고정하고(이미 인가된 것으로 간주), 그 이후의 제어 입력만을 최적화 변수로 설정한다.
• 피드포워드 보상: 참조 경로의 곡률 정보를 이용한 피드포워드 조향 입력을 추가하여, 피드백 제어의 부담을 줄이고 지연의 영향을 완화한다.

5. 조향 제어의 안전 요구사항

자율주행에서 조향 제어 시스템은 높은 수준의 안전성을 확보해야 한다. 주요 안전 요구사항은 다음과 같다.

5.1 조향각 변화율 제한(Rate Limiting)

급격한 조향은 차량의 안정성을 저해하고 승객에게 위험을 초래할 수 있으므로, 조향각의 변화율을 제한해야 한다.

\lvert \delta_f(t) - \delta_f(t - T_s) \rvert \leq \dot{\delta}_{f,\max} \cdot T_s

5.2 조향 토크 제한(Torque Limiting)

조향 모터에 인가되는 토크를 제한하여 기구적 손상을 방지하고, 비정상 명령에 의한 과도한 조향을 억제해야 한다.

5.3 안전 모니터링(Safety Monitoring)

독립적인 안전 모니터가 상위 제어기의 조향 명령을 감시하고, 물리적으로 실현 불가능하거나 위험한 명령을 차단하는 기능이 필요하다. 감시 항목은 다음과 같다.

• 목표 조향각이 물리적 한계 범위 내인가
• 조향 속도가 허용 범위 내인가
• 현재 속도에서 해당 조향각이 차량 안정성을 유지하는가
• 조향 명령의 갱신 주기가 정상적인가 (타임아웃 감지)

5.4 고장 시 안전(Fail-Safe) 동작

조향 시스템에 고장이 발생한 경우의 안전 동작 전략은 다음과 같이 분류된다.

ISO 26262 기능 안전 표준에 따르면, 조향 시스템은 차량 안전 무결성 수준(ASIL, Automotive Safety Integrity Level)에서 최고 등급인 ASIL-D로 분류되는 경우가 많으며, 이에 따른 체계적 설계와 검증이 요구된다(ISO, 2018).

6. 조향비와 Ackermann 기하학

6.1 조향비(Steering Ratio)

조향비 i_s는 핸들 회전각과 전륜 조향각 사이의 비율이다.

i_s = \frac{\delta_{sw}}{\delta_f}

여기서 \delta_{sw}는 핸들 회전각, \delta_f는 전륜 조향각이다. 자율주행 시스템에서 상위 제어기가 전륜 조향각을 기준으로 명령을 산출하는 경우, 하위 제어기에서 조향비를 반영하여 핸들 회전각 또는 모터 회전각으로 변환해야 한다.

6.2 Ackermann 조향 기하학

실제 차량에서는 내륜과 외륜의 회전 반경 차이를 보상하기 위하여 Ackermann 조향 기하학이 적용된다. 이상적인 Ackermann 조건에서, 내측 바퀴의 조향각 \delta_i와 외측 바퀴의 조향각 \delta_o는 다음의 관계를 만족한다.

\cot(\delta_o) - \cot(\delta_i) = \frac{t_w}{L}

여기서 t_w는 윤거(track width), L은 축거이다. 자전거 모델에서 사용하는 등가 조향각 \delta_f는 내외측 조향각의 대표값으로, 일반적으로 다음과 같이 근사된다.

\delta_f \approx \frac{\delta_i + \delta_o}{2}

참고문헌

• Rajamani, R. (2012). Vehicle Dynamics and Control (2nd ed.). Springer.
• ISO. (2018). ISO 26262: Road Vehicles — Functional Safety. International Organization for Standardization.
• Yih, P., Ryu, J., & Gerdes, J. C. (2004). Vehicle State Estimation Using Steering Torque. Proceedings of the American Control Conference (ACC), 2116–2121.
• Aly, A. A., Zeidan, E. S., Hamed, A., & Salem, F. (2011). An Antilock-Braking Systems (ABS) Control: A Technical Review. Intelligent Control and Automation, 2(3), 186–195.

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