6.10 제동 및 가속 제어(Braking and Acceleration Control)

제동 및 가속 제어는 자율주행 시스템에서 차량의 종방향 운동을 실현하기 위한 구동기 수준(actuator-level)의 제어를 다룬다. 상위 종방향 제어기가 산출한 목표 가속도를 실제 스로틀 개도, 브레이크 압력, 회생 제동 토크 등의 구동기 명령으로 변환하는 과정이며, 구동기의 물리적 특성과 비선형성을 고려한 정밀한 제어가 요구된다. 본 절에서는 제동 시스템과 가속 시스템의 구조, 구동기 제어 기법, 가감속 전환 전략, 그리고 안전 관련 고려사항을 기술한다.

1. 제동 시스템의 구조

1.1 유압식 제동 시스템(Hydraulic Braking System)

전통적인 유압식 제동 시스템은 운전자의 페달 조작에 의하여 발생한 유압을 각 바퀴의 캘리퍼(caliper)에 전달하여 제동력을 발생시킨다. 자율주행에서는 운전자의 페달 조작 없이 제동 유압을 생성해야 하므로, 전자식 제동 시스템이 필수적이다.

1.2 전자식 유압 제동(EHB, Electro-Hydraulic Braking)

EHB 시스템은 전기 모터와 유압 펌프를 이용하여 유압을 생성하며, 전자 제어 유닛(ECU)의 명령에 따라 각 바퀴의 제동 압력을 독립적으로 조절할 수 있다. 자율주행에서 사용되는 대표적인 EHB 시스템으로는 Bosch의 iBooster와 Continental의 MK C1 등이 있다.

1.3 전자 기계식 제동(EMB, Electro-Mechanical Braking)

EMB 시스템은 각 바퀴에 설치된 전기 모터가 직접 캘리퍼를 구동하여 제동력을 발생시킨다. 유압 라인이 불필요하므로 시스템의 단순화와 응답 속도 향상이 가능하나, 아직 양산 적용은 제한적이다.

1.4 제동 시스템의 주요 특성

제동 구동기의 주요 물리적 특성은 다음과 같다.

2. 가속 시스템의 구조

2.1 내연기관(ICE) 차량의 가속 시스템

내연기관 차량에서 가속은 전자식 스로틀 제어(Electronic Throttle Control, ETC)를 통하여 수행된다. 스로틀 밸브의 개도를 조절하여 엔진에 유입되는 공기량을 제어하고, 이에 따라 엔진 토크가 변화한다.

엔진 토크 T_e는 스로틀 개도와 엔진 회전수(RPM)의 함수로 표현되며, 이 관계는 엔진 토크 맵(engine torque map)으로 제공된다.

T_e = f_{map}(\theta_{th}, \omega_e)

여기서 \theta_{th}는 스로틀 개도 [%], \omega_e는 엔진 회전 속도 [rpm]이다. 엔진 토크 맵은 고도의 비선형 특성을 가지며, 제어기 설계에서 이를 반영해야 한다.

2.2 전기차(EV)의 가속 시스템

전기차에서 가속은 구동 모터에 대한 토크 명령을 통하여 수행된다. 전기 모터의 주요 특성은 다음과 같다.

• 빠른 토크 응답: 수 밀리초 단위의 응답 시간으로, 내연기관 대비 현저히 빠르다.
• 정밀한 토크 제어: 전류 제어를 통하여 토크를 정밀하게 조절할 수 있다.
• 양방향 토크 발생: 구동(motoring)과 제동(generating, 회생 제동) 모두 가능하다.
• 넓은 속도 범위: 변속기 없이도 넓은 속도 범위에서 동작 가능하다.

3. 목표 가속도에서 구동기 명령으로의 변환

상위 제어기가 산출한 목표 가속도 a^{cmd}를 구동기 명령으로 변환하는 과정은 다음과 같다.

3.1 목표 구동력/제동력 산출

뉴턴의 제2법칙에 따라 목표 가속도를 실현하기 위하여 필요한 순 구동력(net force) F_{net}은 다음과 같이 산출된다.

F_{net} = m \cdot a^{cmd}

외부 저항력을 고려하면, 구동기가 발생시켜야 할 총 힘 F_{total}은 다음과 같다.

F_{total} = F_{net} + F_{aero} + F_{roll} + F_{grade}

F_{total} = m \cdot a^{cmd} + \frac{1}{2} \rho C_d A_f v_x^2 + f_r m g \cos(\theta) + m g \sin(\theta)

F_{total} > 0이면 구동력이 필요하고(가속), F_{total} < 0이면 제동력이 필요하다(감속).

3.2 스로틀/브레이크 명령 산출

구동력이 필요한 경우, 역 토크 맵(inverse torque map)을 이용하여 스로틀 개도를 산출한다.

T_e^{cmd} = \frac{F_{total} \cdot r_w}{i_g \cdot i_0 \cdot \eta_t}

\theta_{th} = f_{map}^{-1}(T_e^{cmd}, \omega_e)

제동력이 필요한 경우, 목표 제동력에 대응하는 제동 압력을 산출한다.

P_{brake} = \frac{\lvert F_{total} \rvert}{k_{brake}}

여기서 k_{brake}는 제동 압력과 제동력 사이의 변환 계수로, 캘리퍼 실린더 면적, 마찰 계수, 유효 반경 등에 의하여 결정된다.

4. 가감속 전환 제어(Throttle-Brake Transition Control)

가속에서 제동으로, 또는 제동에서 가속으로의 전환은 승차감과 차량 안정성에 중요한 영향을 미친다. 전환 시 구동기의 응답 지연과 비선형 특성으로 인하여 토크 불연속(torque discontinuity)이 발생할 수 있으며, 이는 차량의 종방향 저크를 증가시킨다.

4.1 전환 전략

가감속 전환 시의 주요 전략은 다음과 같다.

히스테리시스(Hysteresis) 적용: 가속과 제동 사이에 중립 영역(dead zone)을 설정하여 잦은 전환(chattering)을 방지한다.

\text{가속 모드}: \quad a^{cmd} > a_{th,acc}

\text{제동 모드}: \quad a^{cmd} < a_{th,brake}

\text{관성 주행(coast)}: \quad a_{th,brake} \leq a^{cmd} \leq a_{th,acc}

여기서 a_{th,acc} > 0, a_{th,brake} < 0이며, a_{th,acc} - a_{th,brake}가 히스테리시스 폭이 된다.

토크 블렌딩(Torque Blending): 전환 구간에서 구동 토크와 제동 토크를 동시에 인가하되, 점진적으로 한쪽의 비중을 증가시키고 다른 쪽을 감소시키는 방식이다. 이를 통해 토크 불연속을 완화할 수 있다.

5. 회생 제동 제어(Regenerative Braking Control)

전기차 및 하이브리드 차량에서는 구동 모터를 발전기로 사용하여 감속 시 운동 에너지를 전기 에너지로 회수하는 회생 제동이 가능하다. 회생 제동 제어에서의 주요 고려사항은 다음과 같다.

5.1 제동력 배분(Braking Force Distribution)

목표 제동력을 회생 제동과 마찰 제동(기계식 제동)으로 배분해야 한다. 배분 전략은 에너지 회수 효율과 제동 안전성 사이의 균형을 고려하여 결정된다.

F_{brake,total} = F_{regen} + F_{friction}

회생 제동 우선 전략에서는 회생 제동으로 가능한 최대 제동력을 먼저 배분하고, 부족분을 마찰 제동으로 보충한다.

F_{regen} = \min(\lvert F_{brake,total} \rvert, \; F_{regen,\max})

F_{friction} = \lvert F_{brake,total} \rvert - F_{regen}

5.2 회생 제동의 제약 조건

회생 제동의 최대 토크는 다음과 같은 요인에 의하여 제한된다.

6. ABS 및 ESC와의 연동

자율주행 제어 시스템은 차량의 기존 능동 안전 시스템과 협조적으로 동작해야 한다.

6.1 잠김 방지 제동 장치(ABS, Anti-lock Braking System)

ABS는 급제동 시 바퀴의 잠김(lock-up)을 방지하여 조향 능력을 유지하고 제동 거리를 최소화하는 시스템이다. ABS는 각 바퀴의 슬립률(slip ratio)을 감시하고, 슬립률이 임계값을 초과하면 해당 바퀴의 제동 압력을 자동으로 감소시킨다.

슬립률 \lambda는 다음과 같이 정의된다.

\lambda = \frac{v_x - r_w \omega_w}{v_x}

여기서 v_x는 차량의 종방향 속도, r_w는 바퀴 반경, \omega_w는 바퀴의 회전 속도이다. 최적 제동 성능은 일반적으로 \lambda \approx 0.1 \sim 0.2 범위에서 달성된다.

자율주행 제어기가 높은 감속도를 요구하는 경우, ABS가 개입하여 실제 감속도가 명령 감속도보다 낮아질 수 있다. 제어기는 이러한 개입을 인식하고 적절히 대응해야 한다.

6.2 전자식 안정성 제어(ESC, Electronic Stability Control)

ESC는 차량의 횡방향 안정성이 위협받을 때 개별 바퀴에 선택적으로 제동력을 인가하여 차량의 요잉 모멘트를 보정하는 시스템이다. ESC는 요레이트 센서와 횡방향 가속도 센서의 데이터를 이용하여 차량의 실제 거동과 운전자(또는 자율주행 시스템)의 의도를 비교하고, 불일치가 발생하면 개입한다.

자율주행 시스템과 ESC 사이의 인터페이스 설계에서는, ESC의 개입이 자율주행 제어기의 명령과 충돌하지 않도록 협조 제어(cooperative control) 전략이 필요하다.

7. 비상 제동(Emergency Braking)

자율주행 시스템에서 비상 제동은 충돌 회피의 최후 수단으로, 최대 감속도를 적용하여 가능한 한 짧은 거리에서 차량을 정지시키는 것을 목표로 한다.

7.1 최대 감속도

건조한 아스팔트 노면에서 최대 감속도는 타이어와 노면 간의 마찰 계수 \mu에 의하여 결정된다.

a_{x,\max} = \mu \cdot g

일반적인 노면 조건에서의 마찰 계수와 최대 감속도는 다음과 같다.

7.2 제동 거리 산출

초기 속도 v_0에서 최대 감속도 a_{x,\max}로 정지할 때의 제동 거리 d_{brake}는 다음과 같다.

d_{brake} = \frac{v_0^2}{2 a_{x,\max}}

시스템 응답 지연 시간 T_d를 포함한 총 정지 거리는 다음과 같다.

d_{stop} = v_0 T_d + \frac{v_0^2}{2 a_{x,\max}}

자율주행 판단 모듈은 이 정지 거리를 기준으로 비상 제동의 개시 시점을 결정한다.

8. 제동 및 가속 제어의 성능 지표

제동 및 가속 제어 시스템의 성능은 다음과 같은 지표로 평가된다.

참고문헌

• Rajamani, R. (2012). Vehicle Dynamics and Control (2nd ed.). Springer.
• Gillespie, T. D. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics. SAE International.
• Gao, Y., & Ehsani, M. (2001). Electronic Braking System of EV and HEV — Integration of Regenerative Braking, Automatic Braking Force Control and ABS. SAE Technical Paper, 2001-01-2478.
• Lv, C., Zhang, J., Li, Y., & Yuan, Y. (2015). Mechanism Analysis and Evaluation Methodology of Regenerative Braking Contribution to Energy Efficiency Improvement of Electrified Vehicles. Energy Conversion and Management, 92, 469–482.

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