3.6 제어(Control) 하위 시스템

1. 개요

제어 하위 시스템은 판단 모듈이 생성한 목표 궤적을 차량의 물리적 액추에이터 명령으로 변환하여 실제 차량 운동을 실현하는 기능 모듈이다. 제어 모듈은 목표 궤적과 실제 차량 상태 사이의 오차를 실시간으로 보정하며, 차량 동역학의 비선형성, 외란(Disturbance), 시간 지연 등을 고려하여야 한다.

2. 제어의 구분

2.1 횡방향 제어 (Lateral Control)

횡방향 제어는 조향 명령을 생성하여 차량이 목표 경로를 따르도록 하는 기능이다. 횡방향 오차(Lateral Error)와 방향 오차(Heading Error)를 최소화하는 것이 목표이다.

순수 추적(Pure Pursuit): 목표 경로 상의 전방 주시점(Look-Ahead Point)을 향해 조향하는 기하학적 방법이다. 주시 거리(Look-Ahead Distance)의 선택이 성능에 영향을 미친다.
스탠리 제어기(Stanley Controller): 전륜 축의 횡방향 오차와 방향 오차를 결합하여 조향각을 결정하는 방법이다(Thrun et al., 2006).
MPC 기반 횡방향 제어: 차량 동역학 모델을 이용하여 유한 시간 구간의 최적 조향 입력을 계산한다.

2.2 종방향 제어 (Longitudinal Control)

종방향 제어는 가속 및 제동 명령을 생성하여 차량의 속도와 가속도를 제어하는 기능이다.

PID 제어: 목표 속도와 현재 속도의 오차에 비례, 적분, 미분 항을 적용하여 제어 입력을 생성한다.
MPC 기반 종방향 제어: 전방 교통 상황을 예측하여 속도 프로파일의 최적 제어를 수행한다.

2.3 통합 제어

횡방향과 종방향 제어를 통합적으로 수행하는 방식이다. MPC는 횡방향과 종방향 제어를 단일 최적화 문제로 정식화할 수 있어 통합 제어에 적합하다.

3. 차량 동역학 모델

제어 모듈은 차량의 운동을 예측하기 위해 차량 동역학 모델을 사용한다.

자전거 모델(Bicycle Model): 차량의 좌우 바퀴를 하나의 가상 바퀴로 단순화한 2자유도 모델이다. 계산 효율이 높아 실시간 제어에 널리 사용된다. 운동학적(Kinematic) 자전거 모델과 동역학적(Dynamic) 자전거 모델로 구분된다.

운동학적 자전거 모델의 상태 방정식은 다음과 같다.

$\dot{x} = v \cos(\theta + \beta)$
$\dot{y} = v \sin(\theta + \beta)$
$\dot{\theta} = \frac{v}{l_r} \sin(\beta)$
$\beta = \arctan\left(\frac{l_r}{l_f + l_r} \tan(\delta)\right)$

여기서 $(x, y)$ 는 차량 위치, $\theta$ 는 방향각, $v$ 는 속도, $\delta$ 는 조향각, $l_f$ 와 $l_r$ 은 전륜 및 후륜에서 무게 중심까지의 거리, $\beta$ 는 차체 슬립각이다.

4. 모델 예측 제어 (MPC)

MPC는 자율주행 제어에서 가장 널리 사용되는 고급 제어 기법이다(Falcone et al., 2007). MPC의 기본 원리는 다음과 같다.

현재 시점에서 유한 예측 구간(Prediction Horizon) $N$ 에 대한 최적 제어 문제를 정식화한다.
비용 함수(궤적 추적 오차, 제어 입력 크기, 제어 입력 변화율 등)를 최소화하는 제어 입력 시퀀스를 계산한다.
계산된 시퀀스의 첫 번째 제어 입력만을 적용하고, 다음 시간 단계에서 새로운 측정값을 반영하여 과정을 반복한다(이동 수평선 원리, Receding Horizon Principle).

MPC의 장점은 차량 동역학 모델, 액추에이터 제약, 도로 경계 등의 제약 조건을 명시적으로 반영할 수 있다는 점이다.

5. 참고 문헌

Falcone, P., Borrelli, F., Asgari, J., Tseng, H. E., & Hrovat, D. (2007). Predictive active steering control for autonomous vehicle systems. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 15(3), 566–580.
Thrun, S., Montemerlo, M., Dahlkamp, H., Stavens, D., Aron, A., Diebel, J., … & Mahoney, P. (2006). Stanley: The robot that won the DARPA Grand Challenge. Journal of Field Robotics, 23(9), 661–692.

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