1316.41 OPTIC 플래너의 수치 플래닝 지원

1. OPTIC의 개요

OPTIC(Optimising Preferences and Time-dependent Costs)은 Benton, Coles, Coles(2012)가 개발한 시간 플래너로, POPF를 확장하여 시간 의존 비용(time-dependent costs)과 선호도(preferences)를 지원한다. 수치 플루언트의 시간적 변화와 비용 최적화를 동시에 처리할 수 있는 고급 시간 플래너이다.

2. POPF와의 관계

OPTIC은 POPF의 아키텍처를 기반으로 다음의 기능을 추가하였다:

3. 수치 플래닝 지원

3.1 연속 수치 효과

OPTIC은 듀레이티브 액션의 실행 중에 수치 플루언트가 연속적으로 변화하는 효과를 처리할 수 있다:

(:durative-action move
    :parameters (?r - robot ?from ?to - waypoint)
    :duration (= ?duration (/ (distance ?from ?to) (speed ?r)))
    :condition (and
        (at start (robot_at ?r ?from))
        (over all (>= (battery_level ?r) 0))
    )
    :effect (and
        (at start (not (robot_at ?r ?from)))
        (at end (robot_at ?r ?to))
        ;; 연속적 배터리 감소 (OPTIC 확장)
        (decrease (battery_level ?r) (* #t (discharge_rate ?r)))
    )
)

#t는 시간에 대한 연속 변화율을 나타내는 특수 변수이다.

3.2 수치 전제 조건의 시간적 처리

OPTIC은 over all 수치 조건을 시간적으로 정확하게 처리한다. 듀레이티브 액션 실행 중 수치 플루언트가 변하면서 over all 조건이 위반되는 시점을 정확히 계산할 수 있다.

4. 시간 의존 비용

OPTIC의 핵심 기능은 비용이 시간에 따라 변하는 문제를 처리하는 것이다:

;; 시간에 따라 증가하는 배송 비용
(:metric minimize (+ (base_cost) (* (delivery_time) (late_penalty_rate))))

이는 “빨리 배송할수록 비용이 낮다“는 시간 의존적 최적화를 표현한다.

5. 로봇 도메인에서의 활용

5.1 에너지-시간 복합 최적화

;; 이동 중 연속적 에너지 소모와 시간 비용의 복합 최적화
(:metric minimize (+ (* 0.5 (total_energy)) (* 0.5 (makespan))))

5.2 배터리 제약 하의 시간 최적 계획

OPTIC의 연속 수치 효과 지원으로, 이동 중 배터리가 실시간으로 감소하는 것을 정확히 모델링하고, 배터리 부족으로 인한 계획 실패를 사전에 방지할 수 있다.

6. PlanSys2에서의 OPTIC 활용

PlanSys2는 OPTIC을 플래너로 설정할 수 있으며, 수치 최적화가 필요한 로봇 도메인에서 POPF보다 정밀한 계획을 생성할 수 있다.

7. 참고 문헌

• Benton, J., Coles, A. J., & Coles, A. I. (2012). “Temporal Planning with Preferences and Time-Dependent Continuous Costs.” Proceedings of ICAPS, 2–10.
• Coles, A. J., Coles, A. I., Fox, M., & Long, D. (2010). “Forward-Chaining Partial-Order Planning.” Proceedings of ICAPS, 42–49.
• Fox, M. & Long, D. (2003). “PDDL2.1: An Extension to PDDL for Expressing Temporal Planning Domains.” Journal of Artificial Intelligence Research, 20, 61–124.