1315.30 파생 술어의 규칙 기반 정의

1. 규칙 기반 정의의 원리

파생 술어의 값은 :derived 규칙에 의해 현재 상태의 기반 술어(base predicates)와 다른 파생 술어로부터 논리적으로 추론된다. 이 메커니즘은 데이터로그(Datalog)의 규칙 기반 추론과 유사하며, 선언적(declarative) 방식으로 복합 조건을 정의한다(Thiébaux, Hoffmann, & Nebel, 2005).

2. 단일 규칙 정의

하나의 :derived 규칙으로 파생 술어를 정의하는 경우이다:

(:derived (operational ?r - robot)
    (and
        (robot_active ?r)
        (not (in_error ?r))
        (>= (battery_level ?r) 10)
    )
)

이 규칙에 의해 (operational robot1)은 robot1이 활성 상태이고, 오류가 없으며, 배터리가 10 이상일 때 자동으로 참이 된다.

3. 다중 규칙 정의 (선언적 규칙)

동일한 파생 술어에 대해 여러 규칙을 정의하면, 이들은 논리적 선언(OR)으로 해석된다:

;; 규칙 1: 직접 접근 가능
(:derived (accessible ?loc - waypoint ?r - robot)
    (and (robot_at ?r ?loc))
)

;; 규칙 2: 인접 위치에서 접근 가능
(:derived (accessible ?loc - waypoint ?r - robot)
    (exists (?cur - waypoint)
        (and
            (robot_at ?r ?cur)
            (connected ?cur ?loc)
            (not (blocked ?loc))
        )
    )
)

(accessible wp2 robot1)은 규칙 1 또는 규칙 2 중 하나라도 참이면 참이 된다.

4. 재귀적 규칙

파생 술어가 자기 자신을 참조하는 재귀적(recursive) 규칙은 이행적 폐쇄(transitive closure)를 표현하는 데 사용된다:

;; 기저 조건 (base case)
(:derived (path_exists ?from - waypoint ?to - waypoint)
    (connected ?from ?to)
)

;; 재귀 조건 (recursive case)
(:derived (path_exists ?from - waypoint ?to - waypoint)
    (exists (?mid - waypoint)
        (and
            (connected ?from ?mid)
            (path_exists ?mid ?to)
        )
    )
)

이 정의에 의해 (path_exists wp1 wp5)는 wp1에서 wp5까지 연결 체인이 존재하면 참이 된다.

4.1 재귀적 규칙의 평가

재귀적 파생 술어의 평가는 고정점(fixed-point) 계산을 통해 수행된다:

초기에 모든 파생 술어 인스턴스를 거짓으로 설정한다.
모든 규칙을 평가하여 새로 참이 되는 인스턴스를 추가한다.
새로 추가된 인스턴스가 없을 때까지 2단계를 반복한다.

이 과정은 최소 고정점(least fixed-point)에 수렴하며, 규칙이 단조적(monotonic)이면 유한 회 반복으로 종료된다.

5. 부정을 포함하는 규칙

파생 규칙의 본체에 부정(not)이 포함될 수 있다:

(:derived (safe_to_enter ?z - zone)
    (and
        (zone_scanned ?z)
        (not (threat_detected ?z))
        (forall (?obs - obstacle)
            (not (obstacle_in_zone ?obs ?z))
        )
    )
)

부정을 포함하는 재귀적 규칙은 계층화(stratification)가 필요하다. 파생 술어 $P$ 가 다른 파생 술어 $Q$ 의 부정을 참조하면, $Q$ 가 $P$ 보다 먼저 평가되어야 한다. 상호 부정 참조(mutual negation through recursion)는 허용되지 않는다.

6. 로봇 도메인의 규칙 기반 정의 예시

6.1 통신 가능성

(:derived (can_communicate ?r1 - robot ?r2 - robot)
    (and
        (not (= ?r1 ?r2))
        (comm_enabled ?r1)
        (comm_enabled ?r2)
        (or
            (in_direct_range ?r1 ?r2)
            (exists (?relay - comm_relay)
                (and (in_range ?r1 ?relay) (in_range ?r2 ?relay))
            )
        )
    )
)

6.2 작업 수행 가능성

(:derived (can_perform ?r - robot ?t - task ?loc - waypoint)
    (and
        (robot_at ?r ?loc)
        (task_at ?t ?loc)
        (operational ?r)
        (has_required_tool ?r ?t)
        (not (task_completed ?t))
    )
)

7. 참고 문헌

Thiébaux, S., Hoffmann, J., & Nebel, B. (2005). “In Defense of PDDL Axioms.” Artificial Intelligence, 168(1–2), 38–69.
Helmert, M. (2009). “Concise Finite-Domain Representations for PDDL Planning Tasks.” Artificial Intelligence, 173(5–6), 503–535.
Haslum, P., Lipovetzky, N., Magazzeni, D., & Muise, C. (2019). An Introduction to the Planning Domain Definition Language. Morgan & Claypool Publishers.