1315.29 파생 술어의 선언 구문

1. 기본 구문

파생 술어는 PDDL 도메인 파일에서 :derived 키워드를 사용하여 선언한다:

(:derived (<predicate-name> <typed-variable-list>)
    <logical-formula>
)

여기서:

• <predicate-name>: 파생 술어의 이름
• <typed-variable-list>: 타입이 지정된 매개변수 목록
• <logical-formula>: 파생 조건을 정의하는 논리식

2. 선언 예시

2.1 단순 접합 조건

(:derived (robot_ready ?r - robot)
    (and
        (robot_active ?r)
        (not (robot_in_error ?r))
        (battery_sufficient ?r)
        (sensor_calibrated ?r)
    )
)

2.2 존재 양화 조건

(:derived (help_available ?r - robot)
    (exists (?helper - robot)
        (and
            (not (= ?helper ?r))
            (robot_available ?helper)
            (in_comm_range ?r ?helper)
        )
    )
)

2.3 전칭 양화 조건

(:derived (all_tasks_complete ?mission - mission)
    (forall (?t - task)
        (imply (task_of ?t ?mission)
            (task_completed ?t)
        )
    )
)

2.4 재귀적 정의

동일한 파생 술어에 대해 여러 규칙을 정의하여 선언적(disjunctive) 의미를 부여한다:

;; 기저 조건: 직접 연결
(:derived (reachable ?from - waypoint ?to - waypoint)
    (connected ?from ?to)
)

;; 재귀 조건: 간접 연결
(:derived (reachable ?from - waypoint ?to - waypoint)
    (exists (?mid - waypoint)
        (and
            (connected ?from ?mid)
            (reachable ?mid ?to)
        )
    )
)

동일 파생 술어에 대한 여러 규칙은 논리적 선언(OR)으로 해석된다. 즉, 어느 하나의 규칙이라도 참이면 파생 술어가 참이다.

3. 구문적 제약 사항

1. 파생 술어는 :predicates에도 선언해야 한다. 파생 술어의 시그니처(이름과 매개변수 타입)는 :predicates 절에 선언되어야 하며, :derived 규칙은 그 술어의 값을 결정하는 방법을 정의한다.

(:predicates
    (reachable ?from - waypoint ?to - waypoint)  ;; 시그니처 선언
)

(:derived (reachable ?from - waypoint ?to - waypoint)  ;; 규칙 정의
    (connected ?from ?to)
)

2. 파생 술어는 액션 효과에 나타날 수 없다. 파생 술어의 값은 규칙에 의해 자동으로 결정되므로, (:action ... :effect (derived_pred ...)) 형태는 허용되지 않는다.

3. 초기 상태에서 파생 술어를 설정할 필요가 없다. 파생 술어의 초기 값은 초기 상태의 기반 술어로부터 자동으로 추론된다.

4. 논리식에 사용 가능한 구성: and, or, not, forall, exists, imply, 원자 술어, 다른 파생 술어의 참조가 허용된다.

4. 파생 술어의 배치 위치

도메인 파일 내에서 :derived 규칙은 일반적으로 :predicates 선언과 :action 정의 사이에 배치한다:

(define (domain example)
    (:requirements :strips :typing :derived-predicates)
    (:types ...)
    (:predicates ...)    ;; 일반 술어 + 파생 술어 시그니처
    (:functions ...)

    ;; 파생 술어 규칙 정의
    (:derived ...)
    (:derived ...)

    ;; 액션 정의
    (:action ...)
    (:action ...)
)

5. 플래너 지원 현황

Fast Downward 계열 플래너는 파생 술어를 공리(axiom)라는 내부 표현으로 변환하여 효율적으로 처리한다(Helmert, 2009).

6. 참고 문헌

• Thiébaux, S., Hoffmann, J., & Nebel, B. (2005). “In Defense of PDDL Axioms.” Artificial Intelligence, 168(1–2), 38–69.
• Helmert, M. (2009). “Concise Finite-Domain Representations for PDDL Planning Tasks.” Artificial Intelligence, 173(5–6), 503–535.
• Haslum, P., Lipovetzky, N., Magazzeni, D., & Muise, C. (2019). An Introduction to the Planning Domain Definition Language. Morgan & Claypool Publishers.