1315.25 minimize와 maximize 지시자

1. 최적화 방향 지시자

PDDL의 :metric 절에서 minimize와 maximize 지시자는 플래너가 수치 목적 함수를 어떤 방향으로 최적화할지를 결정한다.

2. minimize 지시자

minimize는 지정된 수치 표현식의 최종 값이 최소가 되는 계획을 탐색하도록 플래너에 지시한다:

(:metric minimize <numeric-expression>)

2.1 주요 활용 사례

;; 총 이동 비용 최소화
(:metric minimize (total_cost))

;; 총 에너지 소모 최소화
(:metric minimize (total_energy_consumed))

;; 총 수행 시간 최소화
(:metric minimize (total_time))

;; 총 이동 거리 최소화
(:metric minimize (total_distance))

;; 위험도 최소화
(:metric minimize (total_risk))

minimize는 비용, 자원 소모, 시간, 위험 등 “적을수록 좋은” 측정치에 사용된다.

3. maximize 지시자

maximize는 지정된 수치 표현식의 최종 값이 최대가 되는 계획을 탐색하도록 플래너에 지시한다:

(:metric maximize <numeric-expression>)

3.1 주요 활용 사례

;; 총 수집 보상 최대화
(:metric maximize (total_reward))

;; 커버리지 점수 최대화
(:metric maximize (coverage_score))

;; 수집 데이터량 최대화
(:metric maximize (data_collected))

;; 서비스 품질 점수 최대화
(:metric maximize (quality_score))

maximize는 보상, 성과, 품질, 커버리지 등 “많을수록 좋은” 측정치에 사용된다.

4. 두 지시자의 상호 변환

수학적으로 maximize는 minimize의 부정으로 변환 가능하며, 그 역도 성립한다:

\text{maximize} \ f \equiv \text{minimize} \ (-f)

\text{minimize} \ f \equiv \text{maximize} \ (-f)

따라서 maximize를 지원하지 않는 플래너에서도 부호를 반전시켜 minimize로 대체할 수 있다:

;; maximize가 미지원인 경우의 대체
;; 원래: (:metric maximize (total_reward))
;; 대체: (:metric minimize (- 0 (total_reward)))

5. 복합 메트릭에서의 혼합 사용

단일 :metric 절에서 최소화와 최대화를 동시에 표현하려면, 하나의 방향으로 통일하고 부호를 조정한다:

;; 비용 최소화 + 보상 최대화 → 순비용 최소화
(:metric minimize (- (total_cost) (total_reward)))

;; 동치: (:metric maximize (- (total_reward) (total_cost)))

6. 플래너별 지원 현황

7. 지시자 선택의 설계 지침

1. 비용 류의 메트릭에는 minimize를 사용하라. 에너지, 시간, 거리, 금전적 비용 등.
2. 보상 류의 메트릭에는 maximize를 사용하라. 커버리지, 품질, 수집량 등.
3. 혼합 목표는 하나의 방향으로 통일하라. 부호 조정을 통해 단일 방향으로 변환한다.
4. 메트릭의 방향이 도메인의 의도를 직관적으로 반영하도록 하라. “비용을 최소화“가 “보상의 부정을 최소화“보다 직관적이다.

8. 참고 문헌

• Fox, M. & Long, D. (2003). “PDDL2.1: An Extension to PDDL for Expressing Temporal Planning Domains.” Journal of Artificial Intelligence Research, 20, 61–124.
• Haslum, P., Lipovetzky, N., Magazzeni, D., & Muise, C. (2019). An Introduction to the Planning Domain Definition Language. Morgan & Claypool Publishers.