행동의 형식적 모델링 (Formal Modeling of Actions)

1. 개요

AI 플래닝에서 행동(action)은 세계 상태를 변화시키는 원자적(atomic) 단위로, 전제 조건(precondition), 추가 효과(add effect), 삭제 효과(delete effect)의 세 구성 요소로 형식화된다. 이 형식적 모델링에 의해 계획기가 행동의 적용 가능성과 상태 변화를 추론할 수 있다.

2. 행동의 구조

2.1 행동 스키마 (Action Schema)

행동 스키마는 매개변수를 가지는 행동의 일반화된 정의이다.

a(\vec{x}) = \langle \text{name}, \vec{x}, \text{pre}(\vec{x}), \text{eff}^+(\vec{x}), \text{eff}^-(\vec{x}) \rangle

PDDL에서의 행동 정의

(:action move
  :parameters (?robot - robot ?from ?to - location)
  :precondition (and (at ?robot ?from)
                     (connected ?from ?to))
  :effect (and (at ?robot ?to)
               (not (at ?robot ?from))))

행동의 인스턴스화 (Grounding)

행동 스키마의 변수를 구체적 객체로 대치하면 인스턴스화된(grounded) 행동이 된다.

스키마: move(?robot, ?from, ?to)
인스턴스: move(robot1, room_A, room_B)

인스턴스화된 행동의 전제 조건과 효과는 구체적 명제가 된다.

상태 전이

행동 a가 상태 s에 적용되면:

\gamma(s, a) = \begin{cases} (s \setminus \text{eff}^-(a)) \cup \text{eff}^+(a) & \text{if } \text{pre}(a) \subseteq s \\ \text{undefined} & \text{otherwise} \end{cases}

3. 로봇 행동의 모델링 예시

4. 확장된 행동 모델

4.1 조건부 효과 (Conditional Effects)

행동의 효과가 조건에 따라 달라지는 경우이다.

(:effect (and (on ?obj ?to)
              (when (fragile ?obj) (damaged ?obj))))

4.2 듀레이티브 액션 (Durative Actions)

행동의 시작, 진행, 종료에 시간을 부여한다 (PDDL 2.1 이상).

(:durative-action move
  :parameters (?r - robot ?from ?to - location)
  :duration (= ?duration 10)
  :condition (at start (at ?r ?from))
  :effect (and (at end (at ?r ?to))
               (at start (not (at ?r ?from)))))

5. 참고 문헌

• Ghallab, M., Nau, D., & Traverso, P. (2016). Automated Planning and Acting. Cambridge University Press.
• Fox, M., & Long, D. (2003). “PDDL2.1: An Extension to PDDL for Expressing Temporal Planning Domains.” JAIR, 20, 61-124.