1295.11 FAILURE_COUNT(N) 정책의 정의와 동작

1. 형식적 정의

FAILURE_COUNT( $K$ ) 정책은 Parallel 노드의 자식 중 $K$ 개 이상이 FAILURE를 반환하면 Parallel 노드 자체가 FAILURE를 반환하도록 규정하는 일반화된 실패 정책이다. 여기서 $K$ 는 사용자가 설정하는 실패 임계값(failure threshold)으로, $1 \leq K \leq N$ 의 범위를 갖는다. $N$ 개의 자식 노드 $C_1, C_2, \ldots, C_N$ 에 대해 이 정책의 실패 조건은 다음과 같이 정의된다.

$\text{FAILURE\_COUNT}(K): \quad \lvert \{i \in \{1, \ldots, N\} : \text{status}(C_i) = \text{FAILURE}\} \rvert \geq K$

FAILURE_COUNT( $K$ )은 FAILURE_ALL과 FAILURE_ONE을 모두 포괄하는 상위 정책이다. $K = N$ 이면 FAILURE_ALL과 동치이고, $K = 1$ 이면 FAILURE_ONE과 동치이다.

2. 상태 전이 규칙

FAILURE_COUNT( $K$ ) 정책 하에서, 성공 임계값 $M$ 이 별도로 설정된 Parallel 노드의 상태 결정은 다음과 같다. 성공 개수를 $S$ , 실패 개수를 $F$ 라 하면,

$\text{status}(P) = \begin{cases} \text{SUCCESS} & \text{if } S \geq M \\ \text{FAILURE} & \text{if } F \geq K \\ \text{RUNNING} & \text{otherwise} \end{cases}$

성공 조건과 실패 조건이 동일 틱에서 동시에 충족될 가능성을 배제하기 위해, 일관성 조건 $M + K \leq N + 1$ 이 만족되어야 한다.

3. 파생 성공 조건과의 관계

FAILURE_COUNT( $K$ ) 정책으로부터 성공이 불가능해지는 조건을 역으로 도출할 수 있다. $K$ 개 이상의 자식이 실패하면 Parallel 노드가 FAILURE를 반환하므로, 성공을 위해서는 최대 $K - 1$ 개의 자식만 실패해야 한다. 이로부터 암묵적으로 요구되는 최소 성공 가능 자식 수는 $N - K + 1$ 이다.

$\text{최소 성공 가능 자식 수} = N - K + 1$

4. 틱별 동작 추적 예시

5개의 자식 노드를 갖는 Parallel 노드에 성공 임계값 $M = 3$ 과 실패 임계값 $K = 2$ 가 설정된 경우를 분석한다.

4.1 시나리오 1: 실패 임계값 도달

틱	$C_1$	$C_2$	$C_3$	$C_4$	$C_5$	$S$	$F$	Parallel 상태
1	RUN	RUN	RUN	RUN	RUN	0	0	RUNNING
2	SUC	FAIL	RUN	RUN	RUN	1	1	RUNNING
3	SUC	FAIL	FAIL	RUN	RUN	1	2	FAILURE

틱 3에서 $F = 2 \geq K = 2$ 이므로, 실패 임계값이 충족되어 FAILURE가 반환된다. $C_1$ 이 이미 성공했고 $C_4$ , $C_5$ 가 아직 RUNNING 상태이지만, 실패 정책이 먼저 충족되었으므로 전체가 FAILURE로 판정된다.

4.2 시나리오 2: 성공 임계값이 먼저 도달

틱	$C_1$	$C_2$	$C_3$	$C_4$	$C_5$	$S$	$F$	Parallel 상태
1	RUN	RUN	RUN	RUN	RUN	0	0	RUNNING
2	SUC	FAIL	SUC	RUN	RUN	2	1	RUNNING
3	SUC	FAIL	SUC	SUC	RUN	3	1	SUCCESS

틱 3에서 $S = 3 \geq M = 3$ 이므로, 성공 임계값이 먼저 충족되어 SUCCESS가 반환된다. $F = 1 < K = 2$ 이므로 실패 조건은 충족되지 않았다.

4.3 시나리오 3: 경계 조건에서의 지속 실행

틱	$C_1$	$C_2$	$C_3$	$C_4$	$C_5$	$S$	$F$	Parallel 상태
3	SUC	FAIL	RUN	SUC	RUN	2	1	RUNNING

$S = 2 < M = 3$ 이고 $F = 1 < K = 2$ 이므로, 성공 조건도 실패 조건도 충족되지 않았다. $C_3$ 과 $C_5$ 가 RUNNING 상태이므로 양쪽 임계값 모두 도달 가능성이 남아 있어 RUNNING을 유지한다.

5. 실패 내성 수준의 제어

FAILURE_COUNT( $K$ )의 핵심 장점은 실패 내성(fault tolerance) 수준을 정밀하게 제어할 수 있다는 점이다. 허용 가능한 최대 실패 수는 $K - 1$ 이다.

$K$ 값	허용 실패 수	실패 내성 비율	특성
$K = 1$	0	0%	무관용 (FAILURE_ONE 동치)
$K = 2$	1	$1/N$	단일 실패 허용
$K = \lceil N/2 \rceil$	$\lceil N/2 \rceil - 1$	$\approx 50\%$	과반수 실패 시 중단
$K = N - 1$	$N - 2$	$(N-2)/N$	높은 실패 내성
$K = N$	$N - 1$	$(N-1)/N$	최대 내성 (FAILURE_ALL 동치)

6. BehaviorTree.CPP에서의 설정

BehaviorTree.CPP에서 FAILURE_COUNT 정책은 failure_count 속성을 통해 설정한다.

<!-- 5개 자식 중 2개 이상 실패 시 전체 FAILURE -->
<Parallel success_count="3" failure_count="2">
    <ActionA/>
    <ActionB/>
    <ActionC/>
    <ActionD/>
    <ActionE/>
</Parallel>

7. 로봇공학 적용 사례

7.1 이중화 센서 시스템의 실패 관리

센서 이중화(redundancy)를 적용한 시스템에서 일정 수 이상의 센서가 고장나면 신뢰할 수 없는 데이터로 판단하여 행동을 중단하는 구조이다.

<Parallel success_count="3" failure_count="3">
    <ReadLidar_Primary/>
    <ReadLidar_Secondary/>
    <ReadCamera_Primary/>
    <ReadCamera_Secondary/>
    <ReadRadar/>
</Parallel>

5개의 센서 중 3개 이상이 데이터를 성공적으로 반환하면 센서 융합을 진행하고, 3개 이상이 실패하면 데이터 신뢰성 부족으로 행동을 중단한다.

7.2 다중 로봇 임무의 부분 실패 관리

$N$ 대의 로봇이 협업 임무를 수행할 때, $K$ 대 이상이 실패하면 임무 수행 능력이 부족하다고 판단하여 임무를 중단하는 구조이다.

<Parallel success_count="3" failure_count="3">
    <Robot1_ExecuteTask/>
    <Robot2_ExecuteTask/>
    <Robot3_ExecuteTask/>
    <Robot4_ExecuteTask/>
    <Robot5_ExecuteTask/>
</Parallel>

5대 중 3대 이상이 성공하면 임무 성공, 3대 이상이 실패하면 임무 실패로 판정한다. 이 구성에서 $M + K = 3 + 3 = 6 > N + 1 = 6$ 이므로 일관성 조건의 경계에 있으며, 성공과 실패가 동시에 충족되는 경우는 없다.

8. 성공 정책과의 통합적 설계

FAILURE_COUNT( $K$ )와 SUCCESS_COUNT( $M$ )을 조합하면, Parallel 노드의 상태 공간을 세밀하게 분할할 수 있다. 다음은 $N = 5$ 에서 다양한 $(M, K)$ 조합의 의미를 정리한 것이다.

$(M, K)$	성공 조건	실패 조건	설계 의도
$(5, 1)$	전원 성공	단일 실패	무결성 최우선
$(3, 3)$	과반수 성공	과반수 실패	균형적 의사결정
$(1, 5)$	단일 성공	전원 실패	대안 탐색 최우선
$(3, 2)$	3개 이상 성공	2개 이상 실패	적극적 실패 감지
$(2, 4)$	2개 이상 성공	4개 이상 실패	높은 실패 내성

9. FAILURE_ALL 및 FAILURE_ONE과의 통합적 관계

FAILURE_COUNT( $K$ )은 FAILURE_ALL과 FAILURE_ONE을 특수 사례로 포함하는 일반화된 정책이다.

$\text{FAILURE\_ONE} \equiv \text{FAILURE\_COUNT}(1) \subset \text{FAILURE\_COUNT}(K) \subset \text{FAILURE\_COUNT}(N) \equiv \text{FAILURE\_ALL}$

여기서 $\subset$ 는 실패 판정의 관대함이 증가하는 방향을 나타낸다. $K$ 가 증가할수록 더 많은 자식의 실패를 허용하며, 전체 실패 판정이 더 늦어진다.

10. 참고 문헌

Colledanchise, M., & Ögren, P. (2018). Behavior Trees in Robotics and AI: An Introduction. CRC Press.
Faconti, D., & contributors. (2024). BehaviorTree.CPP Documentation. https://www.behaviortree.dev/

Version: 1.0-2026.04.03