39.1 다관절 시스템의 정의와 동역학적 특성

다관절 시스템의 체계적 정의와 동역학적 특성의 이해가 이 학문 분야의 학술적 출발점이다. 다양한 구조의 로봇을 통일된 프레임워크로 다루기 위한 기본 개념과 특성을 명확히 파악하는 것이 필수적이다. 본 절에서는 다관절 시스템의 정의와 동역학적 특성을 학술적으로 다룬다.

1. 다관절 시스템의 정의

1.1 구성

n+1개의 강체 링크와 n개의 관절로 구성된 시스템이다.

1.2 기저 링크

Link 0은 기저(base) 링크이다.

1.3 관절

각 관절은 회전 또는 직동 운동을 제공한다.

2. 운동 사슬의 유형

2.1 직렬 개방 사슬

직렬로 연결된 개방 사슬이 기본이다.

2.2 분기 사슬

휴머노이드 등 분기 구조이다.

2.3 폐쇄 사슬

병렬 기구 등 폐쇄 사슬이다.

3. 자유도

3.1 개방 사슬

개방 사슬의 자유도는 관절 수 n이다.

3.2 폐쇄 사슬

폐쇄 사슬은 Grübler-Kutzbach로 계산된다.

3.3 구속

구속이 자유도를 감소시킨다.

4. 관성 특성

4.1 링크별 관성

각 링크가 질량과 관성 텐서를 가진다.

4.2 총 관성

로봇의 총 관성 특성은 모든 링크의 기여의 합이다.

4.3 구성 의존

총 관성이 구성에 의존한다.

5. 비선형성

5.1 결합

관절 간 결합이 비선형성의 원인이다.

5.2 삼각함수

관절 각도의 삼각함수가 비선형성을 야기한다.

5.3 고차 효과

코리올리, 원심 효과 등 고차 효과이다.

6. 관절 간 결합

6.1 관성 결합

관성 행렬의 비대각 원소가 결합을 표현한다.

6.2 동적 결합

한 관절 운동이 다른 관절에 영향을 미친다.

6.3 제어의 복잡성

결합이 제어를 복잡하게 한다.

7. 과소·여유 구동

7.1 과소 구동

능동 관절 수가 자유도보다 적은 경우이다.

7.2 완전 구동

자유도와 능동 관절 수가 같은 경우이다.

7.3 여유 구동

능동 관절 수가 자유도보다 많은 경우이다.

8. 동적 특성

8.1 양의 정부호

관성 행렬이 양의 정부호이다.

8.2 반대칭성

\dot{\mathbf{M}} - 2\mathbf{C}의 반대칭성이 있다.

8.3 수동성

수동성이 성립한다.

9. 확장된 모델

9.1 구동기 포함

실제 로봇은 구동기를 포함한다.

9.2 마찰

관절 마찰이 존재한다.

9.3 탄성

관절 탄성이 고려될 수 있다.

10. 학술적 활용

본 절에서 다룬 다관절 시스템의 정의와 동역학적 특성은 로봇 동역학 모델링의 학술적 출발점이다. 시스템의 기본 특성의 이해가 체계적 모델링 방법 학습의 기반이 된다.

11. 출처

• Featherstone, R., Rigid Body Dynamics Algorithms, Springer, 2008.
• Spong, M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar, M., Robot Modeling and Control, 2nd edition, Wiley, 2020.
• Craig, J. J., Introduction to Robotics: Mechanics and Control, 4th edition, Pearson, 2018.
• Siciliano, B., Sciavicco, L., Villani, L., and Oriolo, G., Robotics: Modelling, Planning and Control, Springer, 2009.
• Murray, R. M., Li, Z., and Sastry, S. S., A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation, CRC Press, 1994.

12. 버전

• 문서 버전: 1.0
• 작성일: 2026-04-18