36.4 차동 구동 (Differential Drive) 기구학
차동 구동(differential drive)은 이동 로봇에서 가장 널리 활용되는 구동 방식 중 하나이다. 단순한 기구 구조와 명확한 수학적 모델로 교육적·실무적으로 중요하며, 많은 상용 이동 로봇의 기본 구성이 된다. 본 절에서는 차동 구동 기구학을 학술적으로 다룬다.
1. 차동 구동의 구성
1.1 두 구동 바퀴
두 개의 독립적으로 제어되는 구동 바퀴로 구성된다.
1.2 공통 축
두 바퀴는 공통의 축에 배치된다.
1.3 지지 구조
균형을 위해 캐스터 바퀴 또는 수동 바퀴를 추가한다.
2. 주요 파라미터
2.1 바퀴 반지름
각 바퀴의 반지름 r이다.
2.2 바퀴 간 거리
두 바퀴 사이의 거리 L 또는 반거리 b = L/2이다.
2.3 로봇 중심
로봇 중심은 일반적으로 두 바퀴의 중간점이다.
3. 순 운동학
3.1 선속도
로봇의 선속도는 다음과 같다.
v = \frac{r(\dot{\phi}_R + \dot{\phi}_L)}{2}
여기서 \dot{\phi}_R, \dot{\phi}_L은 우·좌 바퀴의 각속도이다.
36.4.3.2 각속도
로봇의 각속도는 다음과 같다.
\omega = \frac{r(\dot{\phi}_R - \dot{\phi}_L)}{L}
3.2 세계 좌표계 속도
세계 좌표계에서의 속도는 다음과 같다.
\dot{x} = v \cos\theta, \quad \dot{y} = v \sin\theta, \quad \dot{\theta} = \omega
36.4.4 역 운동학
36.4.4.1 바퀴 속도 계산
원하는 (v, \omega)로부터 바퀴 속도를 계산한다.
\dot{\phi}_R = \frac{2v + \omega L}{2r}, \quad \dot{\phi}_L = \frac{2v - \omega L}{2r}
3.3 순간적 역 운동학
선속도와 각속도 수준에서 역 운동학은 직접 해결된다.
3.4 비홀로노믹 제한
옆 방향 즉시 이동은 불가능하다(비홀로노믹).
4. 순시 회전 중심
4.1 ICR의 위치
ICR은 바퀴 축의 연장선 상에 위치한다.
4.2 ICR 거리
로봇 중심으로부터 ICR까지의 거리는 R = v/\omega이다.
4.3 특수 경우
\omega = 0이면 직선 운동, v = 0이면 제자리 회전이 된다.
5. 운동 모드
5.1 직진
양 바퀴 속도가 같으면 직진한다.
5.2 회전
양 바퀴 속도가 다르면 회전한다.
5.3 제자리 회전
양 바퀴 속도가 반대이면 제자리에서 회전한다.
6. 경로 적분
6.1 자세의 적분
자세는 시간 적분으로 얻는다.
x(t) = x_0 + \int_0^t v(\tau) \cos\theta(\tau) d\tau
36.4.7.2 이산 적분
실무적으로 이산 시간에서의 적분을 수행한다.
36.4.7.3 정확도
짧은 시간 간격에서 오일러 적분이 활용된다.
36.4.8 데드 레코닝
36.4.8.1 개념
바퀴 엔코더를 활용한 위치 추정(dead reckoning)이다.
36.4.8.2 오차 누적
시간에 따라 오차가 누적된다.
36.4.8.3 센서 융합
다른 센서와 융합하여 정확도를 향상시킨다.
36.4.9 차동 구동의 장단점
36.4.9.1 장점
단순한 기구, 낮은 비용, 제자리 회전 가능 등이 장점이다.
36.4.9.2 단점
비홀로노믹 제약으로 옆 방향 즉시 이동 불가이다.
36.4.9.3 실무적 선택
단순한 응용에 매우 적합하다.
36.4.10 학술적 활용
본 절에서 다룬 차동 구동 기구학은 이동 로봇 기구학의 가장 기본적 학술 주제이다. 명확한 수학적 구조로 인해 교육과 연구에서 표준적 예시로 활용된다.
출처
- Siegwart, R., Nourbakhsh, I. R., and Scaramuzza, D., Introduction to Autonomous Mobile Robots, 2nd edition, MIT Press, 2011.
- Dudek, G. and Jenkin, M., Computational Principles of Mobile Robotics, 2nd edition, Cambridge University Press, 2010.
- Choset, H., Lynch, K. M., Hutchinson, S., Kantor, G., Burgard, W., Kavraki, L. E., and Thrun, S., Principles of Robot Motion: Theory, Algorithms, and Implementations, MIT Press, 2005.
- LaValle, S. M., Planning Algorithms, Cambridge University Press, 2006.
- Thrun, S., Burgard, W., and Fox, D., Probabilistic Robotics, MIT Press, 2005.
버전
- 문서 버전: 1.0
- 작성일: 2026-04-18