31.3 강체 링크와 관절의 기본 정의
강체 링크(rigid link)와 관절(joint)은 DH 표기법의 기본 구성 요소이며, 매니퓰레이터의 학술적 표현의 토대를 이룬다. 본 절에서는 링크와 관절의 학술적 정의를 다룬다.
1. 강체 링크의 정의
1.1 학술적 정의
강체 링크는 운동 중 자신의 형상이 변하지 않는 물체이다. 즉, 링크 내의 두 점 사이의 거리가 운동 전후로 일정하게 유지된다.
\|\vec{p}_i - \vec{p}_j\| = \text{const}
31.3.1.2 매니퓰레이터에서의 역할
매니퓰레이터의 각 부품(상완, 하완, 손목 등)이 링크로 모델링된다. 인접한 두 링크가 관절로 연결된다.
31.3.1.3 강체 가정
실제 링크는 탄성 변형을 가지지만, DH 표기법에서는 강체로 이상화된다. 변형이 운동에 비해 무시할 만한 경우 이 가정이 타당하다.
31.3.2 관절의 정의
31.3.2.1 학술적 정의
관절은 두 링크를 연결하면서 일부 상대 운동을 허용하는 기구학적 요소이다.
31.3.2.2 하위 쌍
DH 표기법은 하위 쌍(lower-pair) 관절에 적용된다. 하위 쌍은 두 물체가 면 접촉(surface contact)을 통해 연결되는 관절이다.
31.3.2.3 상위 쌍
상위 쌍(higher-pair)은 점 또는 선 접촉을 통한 관절이며, 일반 DH 표기법의 적용이 어렵다.
31.3.3 하위 쌍의 6가지 유형
하위 쌍은 역사적으로 6가지 유형으로 분류된다.
31.3.3.1 회전 관절 (Revolute, R)
한 축을 중심으로 회전만 허용한다. 자유도 1.
31.3.3.2 직선 관절 (Prismatic, P)
한 축 방향으로 변위만 허용한다. 자유도 1.
31.3.3.3 나사 관절 (Screw, H)
회전과 그에 비례한 축 방향 변위를 동시에 수행한다. 자유도 1 (회전과 변위가 나사 피치로 연결).
31.3.3.4 원통 관절 (Cylindrical, C)
한 축을 중심으로 회전과 그 축 방향 변위를 독립적으로 허용한다. 자유도 2.
31.3.3.5 구형 관절 (Spherical, S)
한 점을 중심으로 3차원 회전을 허용한다. 자유도 3.
31.3.3.6 평면 관절 (Planar, E)
평면 상에서 2차원 병진과 1차원 회전을 허용한다. 자유도 3.
31.3.4 DH 표기법에서 다루는 관절
DH 표기법은 일반적으로 1자유도 관절(회전 또는 직선)에 적용된다. 다자유도 관절은 여러 개의 1자유도 관절의 합성으로 표현된다.
31.3.4.1 회전 관절의 표현
관절 각도 \theta가 변수, 나머지 3개 매개변수가 상수이다.
31.3.4.2 직선 관절의 표현
링크 오프셋 d가 변수, 나머지 3개 매개변수가 상수이다.
31.3.5 링크의 구조
각 링크는 두 관절 축 사이의 기하학적 관계로 표현된다.
31.3.5.1 링크 축
두 인접 관절 축 사이의 공통 수선이 링크의 축으로 정의된다.
31.3.5.2 링크 길이
링크 축의 길이는 a 매개변수로 표현된다.
31.3.5.3 링크 비틀림
두 관절 축 사이의 각도는 \alpha 매개변수로 표현된다.
31.3.6 매니퓰레이터의 구조
31.3.6.1 직렬 연결
DH 표기법은 직렬 매니퓰레이터(링크가 순차적으로 연결된 구조)에 기본적으로 적용된다.
31.3.6.2 링크 번호
링크는 베이스(0번)부터 엔드 이펙터(n번)까지 번호가 매겨진다.
31.3.6.3 관절 번호
관절 i는 링크 i-1과 i를 연결한다 (i = 1, 2, \ldots, n).
31.3.7 병렬 기구와의 차이
병렬 기구는 닫힌 운동 체인을 포함하며, DH 표기법의 직접 적용이 어렵다. 병렬 기구는 일반적으로 각 체인을 개별 DH로 분석하고 제약 조건을 추가하여 다룬다.
31.3.8 학술적 의의
강체 링크와 관절의 학술적 정의는 DH 표기법의 기초이며, 로봇 공학의 모든 기구학적 분석의 시작점이다. 그 명확한 이해는 후속 학술 주제의 학습에 필수적이다.
출처
- Denavit, J. and Hartenberg, R. S., “A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices”, Journal of Applied Mechanics, Vol. 22, pp. 215–221, 1955.
- Hartenberg, R. S. and Denavit, J., Kinematic Synthesis of Linkages, McGraw-Hill, 1964.
- Craig, J. J., Introduction to Robotics: Mechanics and Control, 4th edition, Pearson, 2018.
- Spong, M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar, M., Robot Modeling and Control, 2nd edition, Wiley, 2020.
- Sciavicco, L. and Siciliano, B., Modelling and Control of Robot Manipulators, 2nd edition, Springer, 2000.
버전
- 문서 버전: 1.0
- 작성일: 2026-04-18