31.23 말단 좌표계(End-Effector Frame)의 설정 규칙

말단 좌표계(end-effector frame)는 로봇의 가장 먼 링크(엔드 이펙터)에 부착된 좌표계로서, 로봇이 수행하는 작업의 기준이 된다. 일반적으로 좌표계 $n$ 으로 표기되며, 도구 중심점(tool center point, TCP)과 도구의 주 방향을 기준으로 설정된다. 본 절에서는 말단 좌표계의 설정 규칙과 실무적 고려 사항을 다룬다.

1. 말단 좌표계의 학술적 정의

1.1 엔드 이펙터 링크와의 부착

말단 좌표계는 엔드 이펙터 링크(링크 $n$ )에 부착된다. 엔드 이펙터 링크는 로봇의 가장 먼 링크이며, 실제 작업을 수행하는 부분이다.

1.2 도구 중심점

말단 좌표계의 원점은 도구 중심점(tool center point, TCP)에 배치된다. TCP는 도구의 작동 지점으로, 예를 들어 용접기의 노즐 팁, 그리퍼의 파지 중심 등이다.

1.3 작업의 기준

말단 좌표계는 로봇이 수행하는 작업의 기하학적 기준이다. 작업 대상의 위치와 자세는 일반적으로 말단 좌표계를 기준으로 기술된다.

2. 말단 좌표계의 축 설정

2.1 $z_n$ 축: 접근 방향

말단 좌표계의 $z$ 축 $\hat{z}_n$ 은 일반적으로 도구의 접근 방향(approach direction)으로 설정된다. 즉, 도구가 작업 대상에 접근하는 방향이다.

2.2 $x_n$ 축: 미끄럼 방향

$x$ 축 $\hat{x}_n$ 은 미끄럼 방향(sliding direction)으로 설정된다. 예를 들어, 그리퍼의 개폐 방향 또는 도구의 주 진행 방향이다.

2.3 $y_n$ 축: 직교 방향

$y$ 축 $\hat{y}_n$ 은 오른손 좌표계 규약에 따라 $\hat{z}_n \times \hat{x}_n$ 의 방향으로 자동 결정된다.

3. 접근-미끄럼-법선 표기

3.1 표기의 의미

말단 좌표계의 세 축은 관례적으로 접근(approach), 미끄럼(sliding), 법선(normal)의 세 방향으로 명명된다.

3.2 ASN 매트릭스

말단 좌표계의 회전 부분을 접근, 미끄럼, 법선 벡터의 열로 구성한 행렬을 ASN 매트릭스라고도 한다.

$\mathbf{R}_n = [\hat{n}\ |\ \hat{s}\ |\ \hat{a}]$

여기서 $\hat{n}$ 은 법선, $\hat{s}$ 는 미끄럼, $\hat{a}$ 는 접근 벡터이다.

31.23.3.3 실무적 활용

이 표기는 산업 로봇의 작업 지시와 경로 계획에서 광범위하게 활용된다.

31.23.4 실무적 설정 기준

31.23.4.1 그리퍼

그리퍼의 경우 $z$ 축은 그리퍼의 접근 방향, $x$ 축은 그립 방향(손가락의 개폐 방향), 원점은 두 손가락의 중심이다.

31.23.4.2 용접 토치

용접 토치의 경우 $z$ 축은 토치의 축 방향(접근 방향), 원점은 토치의 팁이다. $x$ 축은 용접 진행 방향으로 설정된다.

31.23.4.3 절삭 공구

절삭 공구의 경우 $z$ 축은 공구 축 방향, 원점은 공구 팁이다. $x$ 축은 공구의 주 이송 방향으로 설정된다.

31.23.4.4 스프레이 건

스프레이 건의 경우 $z$ 축은 스프레이 방향, 원점은 노즐 중심이다. $x$ 축은 스프레이 패턴의 주축으로 설정된다.

31.23.5 말단 좌표계와 관절 좌표계의 관계

31.23.5.1 표준 DH에서의 좌표계 $n$

표준 DH에서 좌표계 $n$ 은 DH 규칙에 따라 결정된다. 그러나 이는 반드시 도구의 작업 지점과 일치하지는 않는다.

31.23.5.2 도구 변환

DH 규칙에 의해 결정된 좌표계 $n$ 과 실제 말단 좌표계(TCP 좌표계)는 추가적인 고정 변환으로 연결된다. 이를 도구 변환(tool transformation) 또는 TCP 변환이라 한다.

${}^{n}\mathbf{T}_{\text{TCP}} = \text{fixed transformation}$

3.3 기구학적 통합

전체 순기구학은 기저 좌표계로부터 말단 좌표계까지의 변환으로 통합된다.

${}^{0}\mathbf{T}_{\text{TCP}} = {}^{0}\mathbf{T}_n \cdot {}^{n}\mathbf{T}_{\text{TCP}}$

31.23.6 도구 교환과 말단 좌표계

31.23.6.1 도구 교환

로봇이 다양한 도구를 교환하여 사용하는 경우, 각 도구마다 별도의 말단 좌표계가 정의된다.

31.23.6.2 도구 식별

도구 교환 시 현재 사용 중인 도구의 식별 정보가 제어 시스템에 전달되어, 적절한 말단 좌표계가 활성화된다.

31.23.6.3 교환 정밀도

도구 교환의 정밀도는 말단 좌표계의 정확성에 직접 영향을 미친다. 자동 교환 시스템은 반복 정밀도가 중요하다.

31.23.7 기구학적 보정과 말단 좌표계

31.23.7.1 TCP 보정

실제 TCP의 위치와 공칭 값 사이의 차이를 측정하여 보정한다. 이를 TCP 보정(TCP calibration)이라 한다.

31.23.7.2 보정 방법

4점법, 5점법, 6점법 등의 TCP 보정 방법이 있다. 로봇을 여러 자세로 이동시키면서 TCP가 고정된 기준점을 접촉하도록 하여 TCP를 식별한다.

31.23.7.3 보정의 정밀도

TCP 보정의 정밀도는 로봇의 위치 정밀도와 기준점의 정밀도에 의해 결정된다.

31.23.8 수정 DH에서의 말단 좌표계

31.23.8.1 좌표계 $n$ 의 설정

수정 DH에서도 좌표계 $n$ 은 링크 $n$ 에 부착된다. $z$ 축은 관절 $n$ 의 축이지만, 엔드 이펙터의 작업에 맞추어 추가 변환이 필요할 수 있다.

31.23.8.2 도구 변환

수정 DH에서도 관절 좌표계와 TCP 좌표계 사이의 도구 변환이 별도로 정의된다.

31.23.8.3 유사성

표준 DH와 수정 DH 모두 말단 좌표계의 실무적 설정은 유사하다.

31.23.9 표준화

31.23.9.1 ISO 9787

ISO 9787:2013 표준은 말단 좌표계(mechanical interface frame, tool frame)의 정의와 설정 규칙을 제공한다.

31.23.9.2 산업별 표준

자동차 산업, 반도체 산업 등 특정 산업에서는 말단 좌표계의 추가 표준이 정의된다.

31.23.9.3 학술적 일관성

학술 문헌에서는 말단 좌표계의 정의와 설정이 명확히 기술되어야 한다.

31.23.10 학술적 활용

본 절에서 다룬 말단 좌표계의 설정 규칙은 로봇의 작업 지시, 경로 계획, 궤적 추적, 그리고 도구 보정의 학술적·실무적 기반이 된다. 정확한 말단 좌표계의 설정이 로봇 작업의 정밀도와 품질을 결정한다.

출처

Spong, M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar, M., Robot Modeling and Control, 2nd edition, Wiley, 2020.
Craig, J. J., Introduction to Robotics: Mechanics and Control, 4th edition, Pearson, 2018.
Siciliano, B., Sciavicco, L., Villani, L., and Oriolo, G., Robotics: Modelling, Planning and Control, Springer, 2009.
Paul, R. P., Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control, MIT Press, 1981.
International Organization for Standardization (ISO), ISO 9787:2013, Robots and robotic devices – Coordinate systems and motion nomenclatures, 2013.

버전

문서 버전: 1.0
작성일: 2026-04-18