31.22 기저 좌표계(Base Frame)의 설정 규칙

31.22 기저 좌표계(Base Frame)의 설정 규칙

기저 좌표계(base frame)는 로봇의 가장 기저가 되는 고정된 기준 좌표계로서, 로봇의 기구학적 분석의 절대적 참조 기준이다. 일반적으로 좌표계 0으로 표기되며, 로봇의 모든 운동과 위치는 이 좌표계를 기준으로 표현된다. 본 절에서는 기저 좌표계의 설정 규칙과 실무적 고려 사항을 다룬다.

1. 기저 좌표계의 학술적 정의

1.1 기저 링크와의 부착

기저 좌표계는 기저 링크(base link, 링크 0)에 부착된다. 기저 링크는 로봇의 고정된 부분이며, 로봇이 설치된 환경에 고정되어 있다.

1.2 고정성

기저 좌표계는 관절 변수의 변화와 무관하게 고정된다. 즉, 로봇의 운동 중에도 기저 좌표계는 변화하지 않는다.

1.3 절대 참조 기준

기저 좌표계는 로봇의 모든 운동과 위치 분석의 절대 참조 기준이다. 엔드 이펙터의 위치와 자세, 링크의 위치, 관절의 공간적 배치 등이 모두 기저 좌표계를 기준으로 표현된다.

2. 기저 좌표계의 설정 원칙

2.1 z_0축의 설정

기저 좌표계의 z축 \hat{z}_0은 일반적으로 관절 1의 축과 정렬시키는 것이 관례이다. 표준 DH에서 좌표계 0의 z축은 관절 1의 축이 되므로, 이 규칙을 따른다.

2.2 원점의 선택

기저 좌표계의 원점 O_0은 관절 1의 축 상의 임의 점에 배치할 수 있다. 실무적으로 로봇의 기저 플랜지의 중심, 기계적 기준점, 또는 기구학적으로 편리한 점을 선택한다.

2.3 x_0축과 y_0축

z_0축이 결정되면 x_0축과 y_0축은 관절 1의 축에 수직한 평면 내에서 자유롭게 선택할 수 있다. 실무적으로 로봇의 기계적 기준 방향(예: 전방, 작업대 방향)에 맞추어 설정한다.

3. 실무적 선택 기준

3.1 제조사의 규약

산업용 로봇 제조사는 각자의 기저 좌표계 규약을 정의한다. 일반적으로 제품 문서에 기저 좌표계의 원점과 축 방향이 명시되어 있다.

3.2 월드 좌표계와의 정렬

작업 환경에서는 월드 좌표계(world frame)가 별도로 정의되며, 기저 좌표계와 월드 좌표계 사이의 변환이 명시된다.

3.3 중력 방향과의 관계

많은 로봇에서 기저 좌표계의 z축이 중력 방향과 반대(즉, 수직 상방)가 되도록 설정된다. 이는 중력 보정과 관련된 동역학 계산에 편리하다.

4. 수정 DH에서의 기저 좌표계

4.1 특수성

수정 DH에서 좌표계 0의 z축은 관절 0의 축이어야 하지만, 기저 링크에는 이전 관절이 없다. 이 경우 관례적으로 좌표계 0의 z축을 관절 1의 축으로 설정한다.

4.2 링크 매개변수의 정의

수정 DH에서 링크 길이 a_0와 링크 비틀림 \alpha_0는 기저 링크의 기하학적 특성을 표현하며, 일반적으로 0으로 설정된다.

4.3 표준 DH와의 차이

표준 DH에서도 유사한 관례를 따르지만, 변환 순서와 매개변수 첨자의 차이로 인해 세부 구현이 다르다.

5. 다중 로봇 환경에서의 기저 좌표계

5.1 각 로봇의 기저 좌표계

다중 로봇 환경에서는 각 로봇이 자체 기저 좌표계를 가지며, 이들 사이의 상대 변환이 정의되어야 한다.

5.2 공통 월드 좌표계

다중 로봇의 협동 작업에서는 모든 로봇의 기저 좌표계가 공통 월드 좌표계를 참조하도록 변환 관계를 정의한다.

5.3 변환의 측정

로봇 기저 좌표계와 월드 좌표계 사이의 변환은 측정 또는 보정을 통해 결정된다.

6. 이동 로봇의 기저 좌표계

6.1 이동 플랫폼의 경우

이동 로봇(mobile robot)의 경우 기저 좌표계는 이동 플랫폼에 부착되어, 로봇의 이동에 따라 변화한다. 이는 고정 산업용 로봇과 다른 특성이다.

6.2 월드 좌표계와 차체 좌표계

이동 로봇에서는 월드 좌표계(정적), 차체 좌표계(이동), 그리고 매니퓰레이터 기저 좌표계(차체에 고정)가 구별된다.

6.3 변환의 동적성

이동 로봇의 경우 차체 좌표계와 월드 좌표계 사이의 변환이 로봇의 위치 추정에 의해 결정된다.

7. 기저 좌표계와 작업 좌표계

7.1 작업 좌표계

작업 좌표계(work frame, task frame)는 특정 작업 공간 또는 작업 대상에 부착된 좌표계이다. 기저 좌표계와는 별도로 정의된다.

7.2 변환 관계

작업 좌표계는 기저 좌표계를 기준으로 상대 변환으로 표현된다. 이 변환은 작업에 따라 달라진다.

7.3 학술적 활용

작업 좌표계는 특정 작업(예: 조립, 용접)의 학술적 분석과 제어에 활용된다.

8. 기저 좌표계의 표준화

8.1 ISO 9787

ISO 9787:2013 표준은 로봇의 좌표계 명명과 설정 규칙의 국제적 표준을 제공한다. 기저 좌표계의 설정 규칙도 이 표준에 따른다.

8.2 산업별 표준

자동차, 항공, 의료 등 특정 산업에서는 추가적인 좌표계 표준이 활용된다.

8.3 학술적 표준화

학술 문헌에서는 기저 좌표계의 설정을 명확히 하여, 재현 가능한 결과를 보장한다.

9. 기저 좌표계의 검증

9.1 기계적 기준점

기저 좌표계의 원점과 축 방향은 로봇의 기계적 기준점과 일치하도록 검증한다.

9.2 측정

레이저 트래커, 좌표 측정기(CMM) 등의 정밀 측정 장비로 기저 좌표계의 실제 위치를 측정한다.

9.3 보정

측정 결과와 공칭 값의 차이를 기구학적 보정을 통해 보정한다.

10. 학술적 활용

본 절에서 다룬 기저 좌표계의 설정 규칙은 로봇의 기구학적 분석, 제어, 시뮬레이션의 학술적 기반이 된다. 정확한 기저 좌표계의 설정이 후속 학술적·실무적 분석의 정확성을 좌우한다.

11. 출처

  • Denavit, J. and Hartenberg, R. S., “A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices”, ASME Journal of Applied Mechanics, Vol. 22, pp. 215–221, 1955.
  • Spong, M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar, M., Robot Modeling and Control, 2nd edition, Wiley, 2020.
  • Craig, J. J., Introduction to Robotics: Mechanics and Control, 4th edition, Pearson, 2018.
  • Siciliano, B., Sciavicco, L., Villani, L., and Oriolo, G., Robotics: Modelling, Planning and Control, Springer, 2009.
  • International Organization for Standardization (ISO), ISO 9787:2013, Robots and robotic devices – Coordinate systems and motion nomenclatures, 2013.

12. 버전

  • 문서 버전: 1.0
  • 작성일: 2026-04-18