24.4 헥사로터(Hexarotor)의 공력 특성과 이중화 이점

1. 헥사로터의 구조

헥사로터(hexarotor)는 여섯 개의 로터를 가진 멀티로터 비행체이다. 로터는 일반적으로 기체 중심에서 동일한 거리에 원주 상 균등 배치되며, 교대로 반대 방향으로 회전하여 반작용 토크를 상쇄한다. 헥사로터는 쿼드로터에 비해 추가적인 두 개의 로터를 가지므로, 추력 용량, 신뢰성, 페이로드 능력 면에서 향상된 특성을 제공한다. 전형적 헥사로터는 60° 간격으로 배치된 로터 구성을 가진다.

2. 추력과 모멘트의 할당

헥사로터의 제어 할당은 쿼드로터보다 복잡하지만, 더 많은 자유도를 제공한다. 기체 중심에서 각 로터까지의 거리 \ell과 방위각 \psi_i에 대해, i번째 로터의 위치는 (x_i, y_i) = (\ell \cos \psi_i, \ell \sin \psi_i)이다. 각 로터의 회전 방향 부호 \sigma_i = \pm 1가 반작용 토크의 부호를 결정한다. 기체 좌표계의 총 추력과 모멘트는 다음과 같이 표현된다.

T_\Sigma = k_T \sum_{i=1}^{6} \omega_i^2

\tau_x = -k_T \sum_{i=1}^{6} y_i \omega_i^2

\tau_y = k_T \sum_{i=1}^{6} x_i \omega_i^2

\tau_z = k_Q \sum_{i=1}^{6} \sigma_i \omega_i^2

이 관계식은 6개의 로터 속도 제곱값을 4개의 가상 지령에 할당하는 4 × 6 비정사각 행렬로 표현된다. 해는 Moore-Penrose 의사 역행렬(pseudoinverse) 또는 가중 최소자승 해법으로 얻어진다.

3. 과여유(Overactuated) 특성

헥사로터는 쿼드로터와 달리 과여유(overactuated) 시스템이다. 4개의 가상 지령에 대해 6개의 작동기가 있으므로, 동일한 지령을 다양한 로터 속도 조합으로 실현할 수 있다. 이러한 여유는 다음의 이점을 제공한다. 첫째, 단일 로터 고장 시 잔여 로터로 제어를 유지할 수 있다. 둘째, 에너지 효율을 최적화하는 할당이 가능하다. 셋째, 특정 로터의 부하를 동적으로 조절할 수 있다.

4. 이중화 이점

헥사로터의 가장 중요한 공학적 이점은 이중화(redundancy)에 의한 고장 허용 운용이다. 하나의 로터가 고장나더라도 남은 다섯 개의 로터가 추력과 자세 제어를 제공할 수 있다. 이는 다음과 같은 상황에서 중요하다. 첫째, 상업용 드론의 안전성 요구. 둘째, 유인 운용이나 인구 밀집 지역 운용. 셋째, 임무 중 예측되지 못한 고장에 대한 대응. 넷째, 인증 기준의 고장 허용 요건 만족.

5. 고장 시의 동작

헥사로터의 단일 로터 고장 시 대응은 다음과 같이 분석된다. 첫째, 고장 로터의 추력이 0이 되므로 총 추력이 일시적으로 감소한다. 둘째, 고장 로터 맞은편의 로터가 고장 로터의 반작용 토크를 상쇄하지 못해 요 축 모멘트 불균형이 발생한다. 셋째, 이를 상쇄하기 위해 대각선 위치의 로터 속도를 조절한다. 넷째, 총 추력은 남은 다섯 개 로터의 속도를 증가시켜 보상한다. 이러한 고장 대응 제어는 Mueller와 D’Andrea의 Stability and Control of a Quadrocopter Despite the Complete Loss of One, Two, or Three Propellers(IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014)에서 유사 개념의 이론적 분석이 제시된 바 있다.

6. 공력 간섭 특성

헥사로터의 공력 간섭은 쿼드로터보다 다소 복잡하다. 여섯 개의 로터가 상대적으로 근접 배치되므로, 인접 로터 간의 후류 간섭이 존재한다. 주요 간섭 요소는 다음과 같다. 첫째, 인접 로터 디스크 간 후류 중첩. 둘째, 기체 중심 부근에서의 후류 재결합. 셋째, 기체 동체와 후류의 상호작용. 이러한 간섭 손실은 전체 비행 효율에 영향을 주며, 로터 간격과 위치의 최적화가 중요하다.

7. 추력 용량과 페이로드

헥사로터는 쿼드로터 대비 50% 더 많은 로터를 가지므로, 동일 로터 크기에서 총 추력이 약 50% 증가한다. 이는 더 큰 페이로드 용량을 제공한다. 상용 헥사로터는 일반적으로 5 ~ 20 kg의 페이로드를 수송할 수 있어, 전문 촬영 장비, 측량 장비, 화물 운송에 적합하다.

8. 응용 분야

이 표는 헥사로터의 대표적 응용 분야를 요약한 것이다. 고 신뢰성과 중대형 페이로드가 필요한 임무에 적합하다.

9. 에너지 효율 특성

헥사로터는 이중화의 이점을 제공하는 대신, 다음의 에너지 효율 절충을 가진다. 첫째, 추가 로터와 모터의 중량 증가. 둘째, 로터 간 간섭에 의한 추가 손실. 셋째, 로터 수 증가에 따른 기체 구조 복잡도. 이러한 요인으로 동일 페이로드 기준 호버링 시 에너지 소비가 쿼드로터에 비해 약간 증가할 수 있다. 그러나 로터 직경 선택과 배치 최적화를 통해 효율 손실을 최소화할 수 있다.

10. 제어기 설계의 특수성

헥사로터의 제어기 설계는 과여유 특성을 활용하는 방향으로 이루어진다. 주요 접근은 다음과 같다. 첫째, Moore-Penrose 의사 역행렬 기반 제어 할당으로 기본 배분을 수행한다. 둘째, 가중 최소자승법으로 특정 로터의 부하를 조절한다. 셋째, 고장 검출 및 격리(FDI) 알고리즘으로 고장을 실시간 인식한다. 넷째, 재구성 제어(reconfigurable control)를 통해 고장 시 새로운 할당으로 전환한다.

11. 로봇공학적 의의

헥사로터는 쿼드로터의 기본 원리를 유지하면서 이중화와 추력 용량을 확장한 실용적 구성이다. 자율 비행 로봇 분야에서 다음의 이유로 중요하다. 첫째, 상업적 드론 시장의 주요 구성이다. 둘째, 고 신뢰성을 요구하는 임무에 적합하다. 셋째, 과여유 제어 연구의 실험 플랫폼을 제공한다. 넷째, 고장 허용 운용 기법의 개발에 기여한다. 이러한 특성은 헥사로터가 자율 비행 로봇의 실용화에서 중요한 역할을 담당함을 의미한다.

12. 출처

• Mahony, R., Kumar, V., and Corke, P. “Multirotor Aerial Vehicles: Modeling, Estimation, and Control of Quadrotor.” IEEE Robotics and Automation Magazine, vol. 19, no. 3, 2012.
• Mueller, M. W., and D’Andrea, R. “Stability and Control of a Quadrocopter Despite the Complete Loss of One, Two, or Three Propellers.” IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014.
• Valavanis, K. P., and Vachtsevanos, G. J. (eds.). Handbook of Unmanned Aerial Vehicles. Springer, 2015.
• Ducard, G. J. J., and Hua, M.-D. “Discussion and Practical Aspects on Control Allocation for a Multi-Rotor Helicopter.” International Conference on Unmanned Aerial Vehicle in Geomatics, 2011.
• Leishman, J. G. Principles of Helicopter Aerodynamics, 2nd ed. Cambridge University Press, 2006.

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