Chapter 90. 확률론적 시계열 모델링: 은닉 마르코프 모델(HMM)의 구조 Chapter 90. 확률론적 시계열 모델링: 은닉 마르코프 모델(HMM)의 구조 90.1시계열 데이터의 정의와 순차적 패턴 분석의 필요성 90.2결정론적 모델과 확률론적 모델의 비교 90.3마르코프 성질(Markov Property)의 수학적 정의와 조건부 독립성 90.4마르코프 체인(Markov Chain)의 상태 공간과 전이 확률 행렬 90.5마르코프 체인의 정상 분포(Stationary Distribution)와 에르고딕 조건 90.6은닉 마르코프 모델(HMM)의 구성 요소: 은닉 상태, 관측, 파라미터 90.7은닉 상태 집합(Hidden State Set)의 정의와 이산적 상태 표현 90.8관측 확률 분포(Emission Probability)의 수학적 정의 90.9초기 상태 확률 분포(Initial State Distribution)와 모델 초기화 90.10상태 전이 확률 행렬(Transition Probability Matrix)의 구조와 성질 90.11HMM의 세 가지 기본 문제: 평가, 디코딩, 학습 90.12평가 문제(Evaluation Problem): 관측 시퀀스의 우도(Likelihood) 계산 90.13전방 알고리즘(Forward Algorithm)의 재귀적 확률 계산 구조 90.14후방 알고리즘(Backward Algorithm)의 재귀적 확률 계산 구조 90.15전방-후방 알고리즘(Forward-Backward Algorithm)의 결합과 사후 확률 추정 90.16디코딩 문제(Decoding Problem)와 최적 상태 시퀀스 추론 개요 90.17학습 문제(Learning Problem)와 파라미터 추정의 최대 우도 접근 90.18바움-웰치 알고리즘(Baum-Welch Algorithm)의 EM 기반 파라미터 최적화 90.19E-단계와 M-단계의 수학적 유도와 수렴 보장 90.20연속 관측 HMM: 가우시안 혼합 모델(GMM) 기반 방출 확률 90.21HMM의 음성 인식 응용: 음소 모델링과 단어 인식 체계 90.22HMM의 자연어 처리 응용: 품사 태깅(POS Tagging)과 개체명 인식 90.23HMM의 한계: 마르코프 가정의 제약과 신경망 기반 시퀀스 모델로의 전환