Chapter 40. 연속형 및 이산형 확률 분포: 가우시안, 베르누이, 다항 분포 Chapter 40. 연속형 및 이산형 확률 분포: 가우시안, 베르누이, 다항 분포 40.1확률 분포(Probability Distribution)의 정의와 분류 체계 40.2이산 확률 분포와 연속 확률 분포의 구조적 차이 40.3확률 분포의 매개변수(Parameter)와 모수적 모델링 40.4베르누이 분포(Bernoulli Distribution)의 정의와 매개변수 40.5베르누이 분포의 기댓값, 분산, 적률 생성 함수 유도 40.6이항 분포(Binomial Distribution)의 정의와 베르누이 시행의 합 40.7이항 분포의 확률 질량 함수와 조합론적 해석 40.8이항 분포의 기댓값과 분산의 유도 40.9카테고리 분포(Categorical Distribution)의 정의와 원-핫 인코딩 표현 40.10다항 분포(Multinomial Distribution)의 정의와 확률 질량 함수 40.11다항 분포의 기댓값 벡터와 공분산 행렬의 유도 40.12포아송 분포(Poisson Distribution)의 정의와 희소 사건 모델링 40.13포아송 분포와 이항 분포의 극한 관계 증명 40.14기하 분포(Geometric Distribution)의 정의와 무기억성(Memorylessness) 증명 40.15균일 분포(Uniform Distribution)의 이산형 및 연속형 정의 40.16가우시안 분포(Gaussian Distribution)의 정의와 확률 밀도 함수 40.17가우시안 분포의 매개변수: 평균(μ)과 분산(σ²)의 역할 40.18표준 정규 분포(Standard Normal Distribution)와 Z-변환 40.19가우시안 분포의 적률 생성 함수와 적률 유도 40.20가우시안 분포의 최대 엔트로피 성질 증명 40.21중심극한정리(Central Limit Theorem)의 진술과 증명 개요 40.22중심극한정리의 실용적 의미와 가우시안 분포의 보편성 40.23다변량 가우시안 분포(Multivariate Gaussian)의 정의와 매개변수 40.24다변량 가우시안의 평균 벡터와 공분산 행렬의 기하학적 해석 40.25다변량 가우시안의 등확률 타원체(Iso-Probability Ellipsoid)의 구조 40.26다변량 가우시안의 조건부 분포와 주변 분포의 폐쇄형 유도 40.27지수 분포(Exponential Distribution)의 정의와 무기억성 40.28감마 분포(Gamma Distribution)의 정의와 지수 분포와의 관계 40.29베타 분포(Beta Distribution)의 정의와 베이즈 추론에서의 역할 40.30디리클레 분포(Dirichlet Distribution)의 정의와 심플렉스 위의 분포 40.31로그 정규 분포(Log-Normal Distribution)의 정의와 응용 40.32카이제곱 분포(Chi-Squared Distribution)의 정의와 적합도 검정 40.33t 분포(Student’s t-Distribution)의 정의와 소표본 추론 40.34확률 분포의 모수 추정: 최대 우도 추정(MLE)의 원리 40.35가우시안 분포에 대한 MLE의 폐쇄형 해 유도 40.36지수족(Exponential Family)의 정의와 통합적 분포 표현 40.37지수족의 충분 통계량(Sufficient Statistic)와 자연 매개변수 40.38확률 분포의 선택이 기계 학습 모델 설계에 미치는 영향