전기 저항
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전기 회로에서 전류가 흐르는 것을 방해하는 정도.
- 게오르크 시몬 옴의 이름을 따서 만든 옴으로, Ω 기호를 써서 표시.
- 1V의 전압을 가했을때 1A의 전류가 흐르는 저항치를 1R이라고 한다.
옴의 법칙은 키르히호프 제2법칙의 가장 기본적인 형태이며 기본적인 폐회로에서 통한다.
- $V$ 는 전압으로 단위는 $V$
- $R$은 저항
- $I$는 전류로 단위는 $A$
저항값
저항값은 물체의 종류와 구조에 따라 다르다. \(R = \rho \displaystyle \frac{L}{A}\) 이다.
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$L$는 도체의 길이
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$A$ 는 도체의 단면적
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$\rho$는 도체의 비저항
소비 전력과 정력 전력
전기 기기가 어느 정도의 에너지를 필요로 하는 것인가를 나타내는 것이 소비전력이다.
전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낸다.
소비전력 $P$는 \(P = V \cdot I\) 이며 여기서
- P의 단위는 W
- V의 단위는 V
- I의 단위는 A 이다.
직류 회로에서 동일 저항의 합성
직렬연결
직렬연결일때 합성저항 $\sum _{k=1} ^ n R_k$의 값은 선형성을 띈다. \(\begin{aligned} \sum _{k=1} ^ n R_k &= R_1 + R_2 + R_3 + \cdots + R_n \\ &= R + R + R + \cdots + R \\ &= nR \end{aligned}\)
병렬연결
병렬연결일때 합성저항 $\sum _{k=1} ^ n R_k$ 값은 반비례를 한다. \(\begin{aligned} \sum _{k=1} ^ n R_k &= \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots + \frac{1}{R_n}} \\ &= \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \cdots + \frac{1}{R}} \\ &= \frac{R}{n} \end{aligned}\)