SAR 신호 처리 및 데이터 변환

합성 개구 레이더(Synthetic Aperture Radar, SAR)는 전자기파를 이용하여 지표면의 고해상도 영상을 얻는 기술로, 지표의 다양한 정보들을 관측하고 분석하는 데 중요한 역할을 한다. SAR의 신호 처리 과정은 원시 데이터를 유의미한 영상으로 변환하는 데 필수적이며, 이 과정에서 수많은 단계와 복잡한 수학적 처리가 필요하다. 본 절에서는 SAR 신호 처리의 주요 개념과 기법들을 다룬다.

SAR 신호의 기본 원리

SAR 시스템은 움직이는 플랫폼(예: 항공기, 위성)에 장착되어 특정 지역을 촬영하며, 연속적으로 방출되는 펄스를 통해 반사된 신호를 수신한다. 플랫폼의 움직임과 함께 여러 위치에서 데이터를 수집함으로써, 가상의 긴 배열(합성 개구)을 만들어낸다. 이는 고정된 배열로는 불가능한 고해상도 영상을 생성할 수 있게 한다.

SAR 신호 처리의 목표는 이 수집된 원시 데이터(레이더 수신 신호)를 변환하여 고해상도 영상을 얻는 것이다. SAR 신호의 시간 영역에서의 변환과 주파수 영역에서의 변환이 필수적이며, 특히 푸리에 변환을 이용하여 신호의 주파수 특성을 분석한다.

레인지-압축

SAR 신호 처리의 첫 번째 단계는 레인지-압축(Range Compression)이다. 송신된 신호가 특정 주파수의 고주파 펄스이기 때문에, 수신된 반사 신호 역시 주파수 성분으로 구성된다. 레인지-압축은 이 수신 신호의 성분을 이용하여 목표물과의 거리를 계산한다. 이를 위해 송신된 펄스와 수신된 반사 신호의 상관관계를 계산하며, 이는 다음과 같은 수학적 표현으로 나타낼 수 있다.

$s_{\text{rc}}(t) = \int_{-\infty}^{\infty} s_{\text{rx}}(\tau) \cdot s_{\text{tx}}^*(\tau - t) d\tau$

여기서 $s_{\text{rc}}(t)$ 는 레인지-압축된 신호, $s_{\text{rx}}(\tau)$ 는 수신 신호, $s_{\text{tx}}(\tau)$ 는 송신 신호이며, $*$ 는 복소수 켤레를 의미한다. 레인지-압축은 목표물의 위치를 더 정밀하게 식별할 수 있도록 해주며, 고해상도 이미지를 생성하는 데 중요한 역할을 한다.

아지무스-압축

레인지-압축이 목표물의 거리 정보를 추출하는 데 집중하는 반면, 아지무스-압축(Azimuth Compression)은 목표물의 방위각 정보를 처리한다. SAR 시스템의 합성 개구는 플랫폼이 이동하면서 다양한 각도에서 목표물을 관찰하여 반사 신호를 수집한다. 이러한 신호들은 주파수 영역에서 다음과 같이 표현된다.

$S_{\text{az}}(f) = \int_{-\infty}^{\infty} s_{\text{rx}}(t) e^{-j2\pi f t} dt$

주파수 영역에서의 신호 $S_{\text{az}}(f)$ 는 아지무스 방향으로 목표물을 구별할 수 있도록 변환된다. 아지무스-압축은 푸리에 변환을 이용하여 신호를 처리하며, 이를 통해 목표물의 정확한 위치와 형상을 재구성할 수 있다.

매칭 필터와 RCMC

SAR 신호 처리에서 중요한 개념은 매칭 필터(Matched Filter)이다. 매칭 필터는 수신된 신호와 가장 높은 상관도를 가지는 신호를 추출하는 역할을 하며, 이를 통해 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio, SNR)를 향상시킬 수 있다. 매칭 필터의 수학적 표현은 다음과 같다.

$h(t) = s_{\text{tx}}^*(-t)$

여기서 $h(t)$ 는 매칭 필터의 응답이다. 이 필터를 적용함으로써 수신된 신호와 송신된 신호의 상관도를 극대화하여 유의미한 신호를 분리할 수 있다.

레이더 신호는 플랫폼의 이동에 따라 도플러 효과를 겪게 되며, 이는 거리-이동 보정(Range Cell Migration Correction, RCMC) 과정을 필요로 한다. RCMC는 이동하는 플랫폼에서 수신된 신호의 거리를 보정하여 정확한 위치를 재구성하는 단계이다. 이를 통해 정밀한 영상 처리가 가능해진다.

2D 푸리에 변환을 통한 영상 생성

SAR 데이터는 최종적으로 이차원 푸리에 변환(2D FFT)을 거쳐 영상을 생성한다. 레인지-압축과 아지무스-압축을 통해 얻어진 신호는 각기 다른 축의 주파수 정보를 포함하고 있으며, 이를 2D 푸리에 변환을 통해 결합함으로써 고해상도 영상이 형성된다. 수학적으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

$I(x, y) = \mathcal{F}^{-1} \left\{ S(f_{\text{r}}, f_{\text{az}}) \right\}$

여기서 $\mathcal{F}^{-1}$ 은 역 푸리에 변환을 의미하며, $S(f_{\text{r}}, f_{\text{az}})$ 는 레인지와 아지무스 주파수로 표현된 신호이다. 이를 통해 영상의 공간 정보를 복원할 수 있으며, 최종적인 SAR 이미지를 얻을 수 있다.

스펙트럼 분석과 샘플링 문제

SAR 신호 처리는 시간 및 주파수 영역에서의 신호 변환이 포함되며, 정확한 이미지 복원을 위해 스펙트럼 분석이 필수적이다. 이는 신호의 주파수 대역폭과 레인지-압축, 아지무스-압축 시 필요한 샘플링 간격을 결정하는 데 중요한 역할을 한다. SAR 시스템은 넓은 대역폭의 신호를 송신하며, 이로 인해 높은 레인지 해상도를 얻을 수 있지만, 동시에 고해상도 이미지를 위해 더 높은 샘플링 속도가 필요하다.

레인지 샘플링 이론

SAR 신호에서 레인지-압축 단계는 신호의 시간 도메인 샘플링과 직접적으로 연관된다. 레인지 샘플링의 기본 원칙은 나이퀴스트 샘플링 이론에 기반한다. 수신된 레이다 신호가 제대로 복원되기 위해서는 최소 샘플링 주파수 $f_s$ 가 다음 조건을 만족해야 한다.

$f_s \geq 2B$

여기서 $B$ 는 송신된 신호의 대역폭이다. 만약 샘플링 주파수가 이 조건을 충족하지 못할 경우, 신호가 올바르게 복원되지 않으며 앨리어싱(재배치 현상) 현상이 발생할 수 있다. 이러한 현상을 방지하기 위해 SAR 시스템에서는 높은 대역폭 신호를 사용하여 더 정밀한 거리 분해능을 제공하며, 이를 기반으로 목표물의 정확한 위치를 추정할 수 있다.

아지무스 샘플링 이론

레인지 샘플링과 유사하게, 아지무스 샘플링은 플랫폼의 이동 속도와 관련이 있다. SAR 시스템에서 아지무스 샘플링 속도는 플랫폼이 이동하면서 수집하는 샘플링 간격을 정의하며, 이는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

$f_{\text{az}} = \frac{v}{\Delta x}$

여기서 $v$ 는 플랫폼의 속도, $\Delta x$ 는 샘플링 간격이다. 충분한 아지무스 샘플링이 이루어지지 않으면 목표물의 해상도가 저하되고, 특히 모션 블러(Motion Blur)가 발생하여 영상의 품질이 낮아질 수 있다.

슬랜트 레인지와 지표 레인지 변환

SAR 데이터에서 가장 흔히 사용하는 좌표계는 슬랜트 레인지(Slant Range)이다. 슬랜트 레인지는 레이더와 목표물 사이의 직선 거리를 나타내며, SAR 신호는 이 슬랜트 좌표계에서 처리된다. 하지만 최종 이미지는 지표면을 기준으로 하기 때문에, 슬랜트 레인지 데이터를 지표 레인지(Ground Range)로 변환할 필요가 있다.

슬랜트 레인지 $R_s$ 와 지표 레인지 $R_g$ 사이의 관계는 다음과 같이 비유클리드 기하학적 관계로 정의할 수 있다.

$R_g = R_s \sin(\theta)$

여기서 $\theta$ 는 레이다 신호의 입사각(incidence angle)이다. 슬랜트 좌표계의 데이터는 지형의 실제 거리를 반영하지 않기 때문에, 이를 변환하여 실제 지표면의 영상과 일치시키는 과정을 수행한다. 이 변환 과정은 기하 보정(Geometric Correction)에서 중요한 단계로, 고해상도 영상의 정확성을 확보하는 데 필수적이다.

스코핑 필터링과 서브밴드 합성

SAR 시스템은 때때로 매우 넓은 주파수 대역폭을 사용하여 신호를 송신하며, 이로 인해 높은 레인지 해상도를 얻을 수 있다. 그러나 모든 주파수를 동시에 샘플링하고 처리하기에는 데이터의 양이 방대해지기 때문에, 효율적인 데이터 처리를 위해 스코핑 필터링(Sub-Band Filtering) 및 서브밴드 합성(Sub-Band Synthesis) 기법을 사용한다.

스코핑 필터링은 전체 주파수 대역을 여러 개의 서브밴드로 나누어 각각을 독립적으로 처리하는 방식이다. 이렇게 하면 각 서브밴드에 대해 별도로 레인지-압축 및 아지무스-압축을 수행할 수 있으며, 이후에 서브밴드를 합성하여 전체 이미지를 재구성하게 된다.

서브밴드 합성 단계는 다음과 같은 합성 필터를 사용하여 수행된다.

$S(f) = \sum_{k=1}^{N} S_k(f)$

여기서 $S(f)$ 는 전체 주파수 스펙트럼, $S_k(f)$ 는 각 서브밴드 $k$ 에 대한 스펙트럼이다. 이 방식을 통해 데이터 처리의 효율성을 높이고, 동시에 신호 대 잡음비를 개선할 수 있다.

도플러 중심 주파수 및 도플러 빈도 스펙트럼

SAR 시스템에서 플랫폼의 이동으로 인해 도플러 효과가 발생하며, 이는 반사된 신호의 주파수 이동을 초래한다. 이러한 도플러 효과는 목표물의 위치를 추정하는 데 중요한 정보로 사용되며, 도플러 중심 주파수와 도플러 빈도 스펙트럼 분석이 SAR 신호 처리의 핵심이 된다.

도플러 중심 주파수

플랫폼이 이동하면서 목표물을 통과할 때 발생하는 도플러 주파수 변화를 통해 목표물의 아지무스 위치를 확인할 수 있다. 도플러 중심 주파수 $f_{\text{d}}$ 는 다음과 같은 식으로 표현된다.

$f_{\text{d}} = \frac{2v}{\lambda} \sin(\theta)$

여기서 $v$ 는 플랫폼의 속도, $\lambda$ 는 송신된 신호의 파장, $\theta$ 는 목표물에 대한 플랫폼의 방위각이다. 도플러 중심 주파수는 플랫폼의 이동과 관련된 속도 및 각도에 따라 달라지며, 이는 아지무스 방향에서 목표물의 위치를 추적하는 데 중요한 역할을 한다.

도플러 빈도 스펙트럼

SAR 시스템은 플랫폼의 이동 경로를 따라 연속적으로 목표물의 도플러 주파수를 수집하게 되며, 이 데이터는 도플러 빈도 스펙트럼으로 변환된다. 도플러 빈도 스펙트럼은 주파수 도메인에서 목표물의 위치와 속도 정보를 제공하며, 이를 통해 레인지-압축과 아지무스-압축을 조합하여 SAR 이미지를 재구성할 수 있다.

도플러 빈도 스펙트럼은 다음과 같이 이산 푸리에 변환(DFT)을 사용하여 계산된다.

$S_{\text{dop}}(f) = \sum_{n=0}^{N-1} s_{\text{rc}}(n) e^{-j2\pi fn/N}$

여기서 $s_{\text{rc}}(n)$ 는 레인지-압축된 신호의 샘플, $N$ 은 샘플의 수이다. 도플러 빈도 스펙트럼은 SAR 영상의 해상도와 품질에 직접적으로 영향을 미치므로, 정확한 도플러 주파수 분석이 필요하다.

모션 보상

SAR 시스템에서 플랫폼의 움직임은 SAR 이미지의 품질에 큰 영향을 준다. 이상적인 경우, 플랫폼이 직선 경로로 일정한 속도로 이동해야 하지만, 실제로는 미세한 속도 변화나 진동 등으로 인해 경로가 완벽하지 않다. 이러한 움직임으로 인해 발생하는 영상 왜곡을 보정하기 위해 모션 보상(Motion Compensation) 기술이 사용된다.

모션 보상은 플랫폼의 실제 이동 경로를 추적하고, 이를 기반으로 수신 신호의 위상과 시간 지연을 조정하여 정확한 영상을 재구성하는 과정이다. 모션 보상 기법에는 1차 보정과 2차 보정이 있으며, 주로 아래의 단계를 포함한다.

모션 측정 및 추정: 플랫폼의 속도 및 위치 데이터를 기반으로 실제 이동 경로를 측정한다.
위상 보정: 수신 신호의 위상을 조정하여 모션으로 인해 발생하는 위상 변이를 보상한다.
시간 지연 보정: 플랫폼의 위치 변화에 따라 발생하는 시간 지연을 조정하여 수신 신호를 동기화한다.

위상 보정의 수학적 표현은 다음과 같다.

$\phi_{\text{comp}} = \frac{4\pi R_{\text{delta}}}{\lambda}$

여기서 $R_{\text{delta}}$ 는 이동으로 인해 발생하는 거리 차이, $\lambda$ 는 신호의 파장이다. 위상 보정을 통해 이동으로 인한 왜곡을 줄이고, 선명한 영상을 얻을 수 있다.

다중 모드 SAR 신호 처리

SAR 시스템은 다양한 운용 모드(예: 스트립맵 모드, 스포트라이트 모드, 스캔SAR 모드)에서 작동할 수 있으며, 각 모드에 따라 신호 처리 방식도 달라진다. 각 모드에 따른 신호 처리 차이를 간략히 설명하면 다음과 같다.

스트립맵 모드

스트립맵 모드는 플랫폼이 일정한 속도로 이동하면서 넓은 지역을 연속적으로 촬영하는 방식이다. 이 모드에서는 플랫폼의 이동 방향을 따라 길게 뻗은 영상을 생성하며, 신호 처리는 시간적으로 연속적인 데이터 스트림을 기반으로 한다.

스포트라이트 모드

스포트라이트 모드는 특정 지역에 집중하여 고해상도 영상을 촬영하는 방식이다. 플랫폼이 특정 목표물에 대해 비행하면서 레이더 빔을 집중적으로 조준함으로써 더 높은 해상도를 얻을 수 있다. 스포트라이트 모드에서는 신호 처리 시 더 높은 도플러 주파수 해상도를 요구하며, 더 정밀한 아지무스-압축이 필요하다.

스캔SAR 모드

스캔SAR 모드는 매우 넓은 지역을 빠르게 촬영할 수 있는 모드로, 주로 위성 SAR 시스템에서 사용된다. 레이더 빔을 여러 스캔으로 나누어 넓은 영역을 차례로 커버하며, 각각의 스캔 데이터는 개별적으로 처리된다. 이 모드는 레인지와 아지무스의 샘플링 속도를 조정하여 넓은 지역을 짧은 시간 내에 촬영할 수 있도록 한다.

각 모드의 신호 처리 차이로 인해 SAR 시스템의 운용 목적과 영상의 해상도가 크게 달라지며, 이러한 차이를 이해하는 것은 효율적인 SAR 데이터 처리를 위해 필수적이다.

슬로프 레인지 방사 패턴 및 지향성 보정

SAR 시스템에서 전송된 신호는 플랫폼의 이동과 관계없이 일정한 방향으로 방사되는 것이 아니라, 방사 패턴과 지향성에 의해 조정된다. 이는 실제 SAR 영상 처리에 영향을 미치기 때문에, 방사 패턴과 지향성을 보정하는 과정이 필요하다.

슬로프 레인지 방사 패턴

슬로프 레인지(Slope Range)는 레이더 신호가 방사되는 방향과 플랫폼의 이동 경로 사이의 각도로 인해 발생하는 거리 차이를 의미한다. 이는 송신 신호의 각도에 따라 변하며, 신호의 세기가 거리와 각도에 따라 달라지기 때문에 정확한 SAR 이미지 처리를 위해 방사 패턴을 고려해야 한다. 슬로프 레인지에서의 방사 패턴은 레이더 빔의 각도에 따른 신호 강도 변화를 나타낸다.

슬로프 레인지 $R_{\text{slope}}$ 는 플랫폼의 높이 $H$ 와 송신 각도 $\alpha$ 를 이용하여 다음과 같이 계산된다.

$R_{\text{slope}} = \frac{H}{\cos(\alpha)}$

이 수식은 방사 패턴의 변화에 따른 거리 보정이 필요함을 나타낸다. 방사 패턴 보정 없이 신호를 처리할 경우, 이미지의 밝기와 대조가 왜곡될 수 있어 실제 지형과의 차이가 발생하게 된다.

지향성 보정

지향성(Directional) 보정은 SAR 시스템의 빔 지향 방향과 송신 신호의 패턴에 따라 발생하는 왜곡을 수정하는 과정이다. 지향성 보정은 송신 빔의 주사각(sweep angle)과 수신 시각의 차이를 보정하여 레이더의 신호 강도를 일정하게 유지하도록 한다. 이를 통해 신호의 세기가 전체 이미지에서 균일하게 유지되며, 더 정확한 영상 해석이 가능해진다.

지향성 보정을 위한 수학적 표현은 다음과 같다.

$A_{\text{comp}}(R) = A_{\text{tx}}(R) \cdot G_{\text{tx}}(\theta) \cdot G_{\text{rx}}(\theta)$

여기서 $A_{\text{comp}}(R)$ 는 보정된 신호 강도, $A_{\text{tx}}(R)$ 는 송신 신호의 강도, $G_{\text{tx}}(\theta)$ 와 $G_{\text{rx}}(\theta)$ 는 각각 송신 및 수신 빔의 이득(gain)이다. 이 과정을 통해 전체 이미지에서 신호 강도의 일관성을 유지할 수 있으며, SAR 영상의 품질을 향상시킬 수 있다.

푸리에 기반 이미지 복원 기법

SAR 신호 처리는 주로 주파수 도메인에서 이루어지며, 푸리에 변환 기법은 고해상도 이미지를 재구성하는 데 핵심적인 역할을 한다. 일반적으로 SAR 신호 처리에서는 2D 푸리에 변환을 적용하여 레인지와 아지무스의 신호를 동시에 처리하며, 이를 통해 목표물의 위치와 형태를 정확히 재구성할 수 있다.

2D 푸리에 변환의 적용

SAR 이미지 복원에서는 2D 푸리에 변환을 통해 레인지-압축 및 아지무스-압축된 신호를 주파수 도메인에서 결합하여 최종 이미지를 생성한다. 이 과정에서 사용되는 수식은 다음과 같다.

$I(x, y) = \mathcal{F}^{-1}\{ S_{\text{rc}}(f_{\text{r}}, f_{\text{az}}) \}$

여기서 $\mathcal{F}^{-1}$ 는 2D 역 푸리에 변환, $S_{\text{rc}}(f_{\text{r}}, f_{\text{az}})$ 는 주파수 도메인에서 레인지와 아지무스 방향으로 변환된 신호이다. 2D 푸리에 변환은 주파수 도메인의 정보를 시간-공간 도메인으로 변환하여 영상의 각 요소를 재구성하는 데 사용된다.

적응형 필터링

SAR 신호 처리는 다양한 환경 조건에서 이루어지기 때문에, 수신 신호에 포함된 잡음이나 간섭 신호를 필터링하는 것이 중요하다. 적응형 필터링은 이러한 잡음을 효과적으로 제거할 수 있는 방법으로, 필터의 특성을 신호의 통계적 특성에 맞춰 조정하여 성능을 극대화한다.

적응형 필터의 일반적인 형태는 다음과 같이 주어진다.

$H_{\text{adap}}(f) = \frac{P_{\text{signal}}(f)}{P_{\text{signal}}(f) + P_{\text{noise}}(f)}$

여기서 $P_{\text{signal}}(f)$ 는 신호의 파워 스펙트럼, $P_{\text{noise}}(f)$ 는 잡음의 파워 스펙트럼이다. 적응형 필터링을 통해 잡음 성분을 제거하고 유의미한 신호만을 강조하여 최종 이미지의 품질을 개선할 수 있다.

정합 필터(매칭 필터)의 응용

매칭 필터(Matched Filter)는 SAR 신호 처리에서 중요한 역할을 하며, 수신된 신호와 송신된 신호 간의 상관관계를 극대화하여 원하는 목표물을 명확히 식별할 수 있게 한다. 매칭 필터는 수신 신호의 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio, SNR)를 높이기 위해 사용되며, 이는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

$H_{\text{match}}(f) = S_{\text{tx}}^*(f) \cdot e^{-j2\pi f \tau}$

여기서 $H_{\text{match}}(f)$ 는 매칭 필터의 주파수 응답, $S_{\text{tx}}^*(f)$ 는 송신 신호의 복소수 켤레, $\tau$ 는 시간 지연을 나타낸다. 매칭 필터를 통해 원하는 신호만을 추출할 수 있으며, 이를 기반으로 고해상도 이미지를 재구성한다.

매칭 필터링은 단순히 신호를 감지하는 것에 그치지 않고, SAR 영상의 정밀도와 해상도를 향상시키는 데 필수적인 기법으로 활용된다.

속성 도메인에서의 데이터 조합

SAR 영상의 해상도와 신뢰도를 높이기 위해 여러 주파수 대역, 다양한 극성(polarization), 혹은 다중 플랫폼 데이터를 결합하는 기법이 사용된다. 이를 통해 단일 관측으로는 얻을 수 없는 다양한 정보를 추출할 수 있으며, 정밀한 SAR 영상을 생성할 수 있다.

주파수 대역의 다중화 (Multi-Frequency Processing)

SAR 시스템은 다양한 주파수 대역을 사용하여 데이터를 수집할 수 있다. 서로 다른 주파수 대역은 다양한 반사 특성을 제공하며, 이를 결합함으로써 목표물에 대한 더 나은 이해가 가능해진다. 예를 들어, L-밴드와 X-밴드의 조합은 표면 특성과 내부 구조를 동시에 확인하는 데 유용하다.

다중 주파수 데이터를 결합할 때는 각 주파수 대역에서 얻은 데이터를 동일한 기준으로 맞추어야 하며, 이는 주파수 도메인에서 다음과 같은 처리를 통해 가능하다.

$S_{\text{multi}}(f) = \sum_{k=1}^{N} S_{k}(f) \cdot W_{k}(f)$

여기서 $S_{\text{multi}}(f)$ 는 다중 주파수 대역으로 결합된 신호, $S_{k}(f)$ 는 개별 주파수 대역에서 수집된 신호, $W_{k}(f)$ 는 가중치이다. 이러한 결합을 통해 단일 주파수 신호에서 얻기 어려운 복합적인 정보를 획득할 수 있다.

극성 데이터 조합 (Polarimetric SAR Processing)

극성 정보는 송신된 신호의 전자기파가 어떤 방향으로 진동하는지를 나타내며, SAR 시스템은 수평/수직(HH, HV, VH, VV) 극성 데이터를 수집할 수 있다. 각 극성 데이터는 서로 다른 표면 특성을 반영하므로, 이를 결합하여 더욱 풍부한 정보를 제공할 수 있다.

극성 데이터의 결합은 주로 극성 상관 행렬을 이용하여 수행되며, 다음과 같이 표현된다.

$\mathbf{C} = \begin{bmatrix} \langle S_{HH}S_{HH}^*\rangle & \langle S_{HH}S_{HV}^*\rangle \\ \langle S_{HV}S_{HH}^*\rangle & \langle S_{HV}S_{HV}^*\rangle \end{bmatrix}$

여기서 $\mathbf{C}$ 는 극성 상관 행렬, $S_{HH}$ 와 $S_{HV}$ 는 각각 수평 송신-수평 수신, 수평 송신-수직 수신 데이터를 의미한다. 이러한 극성 분석을 통해 지표면의 물질 구성이나 표면의 물리적 상태에 대한 더 깊은 이해가 가능해진다.

다중 플랫폼 데이터 융합

서로 다른 위치에서 촬영된 SAR 데이터를 결합하면, 보다 입체적인 정보를 제공할 수 있으며, 이를 다중 플랫폼 SAR(Multi-Platform SAR)이라고 한다. 예를 들어, 두 개의 위성 플랫폼이 동일한 지표를 서로 다른 각도에서 촬영하면 입체적인 분석이 가능해진다. 이 방법은 지표의 고도를 측정하거나 삼각 측량을 통해 목표물의 정확한 위치를 파악하는 데 유용하다.

다중 플랫폼 데이터는 보정 및 좌표 변환을 거쳐 결합되며, 수학적으로는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$S_{\text{combined}}(\mathbf{k}) = \sum_{p=1}^{P} S_{p}(\mathbf{k}) e^{-j\mathbf{k} \cdot \mathbf{R}_p}$

여기서 $\mathbf{k}$ 는 주파수 벡터, $S_{p}(\mathbf{k})$ 는 플랫폼 $p$ 에서 수집된 데이터, $\mathbf{R}_p$ 는 플랫폼의 위치 벡터이다. 각 플랫폼에서 얻은 데이터를 공간적으로 정렬한 후 합성함으로써, SAR 시스템의 해상도와 정확도를 대폭 향상시킬 수 있다.

산란체 해석과 신호의 디코딩

SAR 시스템에서 최종적으로 얻어지는 데이터는 각 표면의 산란 특성을 기반으로 생성된 이미지이다. 이 데이터를 통해 표면의 재질, 형태, 구조적 특성 등을 해석할 수 있으며, 이러한 해석을 통해 지형 및 목표물에 대한 보다 구체적인 정보를 얻을 수 있다.

산란 매트릭스 모델

SAR 신호는 지표면에서 반사되면서 복잡한 산란 특성을 나타낸다. 이를 수학적으로 표현하기 위해 산란 매트릭스를 사용하며, 일반적으로 다음과 같이 주어진다.

$\mathbf{S} = \begin{bmatrix} S_{HH} & S_{HV} \\ S_{VH} & S_{VV} \end{bmatrix}$

여기서 $\mathbf{S}$ 는 산란 매트릭스, 각 성분 $S_{pq}$ 는 특정 극성 상태에서의 산란 계수이다. 이 매트릭스를 통해 서로 다른 표면 특성, 예를 들어 평탄한 표면, 거친 표면, 이방성 재질 등을 분석할 수 있다.

합성 개구 배열과 간섭 SAR (InSAR)

SAR 시스템의 응용 중 하나로 간섭 SAR(Interferometric SAR, InSAR)이 있다. InSAR은 두 개의 SAR 이미지를 사용하여 지표의 변화를 추적하거나, 지형의 고도를 계산하는 데 사용된다. 간섭 SAR 신호는 두 SAR 신호 간의 위상 차이를 측정하여, 미세한 지표의 이동이나 구조적 변화를 검출할 수 있다.

간섭 신호의 위상 차이는 다음과 같이 표현된다.

$\Delta \phi = \arg(S_1 S_2^*)$

여기서 $S_1$ 과 $S_2$ 는 서로 다른 시간이나 위치에서 수집된 SAR 신호이며, $\Delta \phi$ 는 두 신호 간의 위상 차이를 나타낸다. 이러한 위상 정보를 통해 지표의 미세 변위나 지형의 고도 차이를 추정할 수 있다.

지오코딩 및 영상 모자이크

SAR 영상은 일반적인 광학 영상과 다르게 레인지-슬랜트 좌표계에서 수집되므로, 최종 영상의 해석을 위해서는 지오코딩(Geocoding) 과정을 거쳐야 한다. 지오코딩은 레인지-슬랜트 좌표계의 데이터를 지표 좌표계로 변환하는 과정으로, 이를 통해 지리적으로 정확한 위치와 크기의 영상이 만들어진다.

영상 모자이크

SAR 시스템에서 넓은 지역을 촬영할 때는 여러 개의 작은 영상을 이어 붙여 하나의 큰 영상으로 만드는 모자이크(Mosaic) 기법이 필요하다. 모자이크 과정은 각 영상의 위치와 해상도를 일치시키고, 경계선이 자연스럽게 이어지도록 하는 작업을 포함한다. 이를 위해 영상 간의 오버랩(overlap) 영역에서 밝기 조정 및 정합(matching) 기술을 사용한다.

$I_{\text{mosaic}}(x, y) = \alpha I_1(x, y) + (1 - \alpha) I_2(x, y)$

여기서 $I_{\text{mosaic}}$ 는 모자이크 영상, $I_1$ 과 $I_2$ 는 오버랩된 두 영상, $\alpha$ 는 가중치를 나타낸다. 가중치 조정을 통해 경계선이 부드럽게 처리되어 자연스러운 큰 SAR 영상을 생성할 수 있다.