이벤트 정렬 및 동기화

1. 이벤트 정렬

이벤트 카메라에서 얻어진 데이터는 시간에 따라 발생하는 개별적인 이벤트로 이루어져 있다. 이 이벤트들은 미세한 시간 차이를 두고 발생하므로, 정확한 영상 처리를 위해서는 이벤트를 시간 순서대로 정렬하는 것이 필수적이다. 이벤트는 기본적으로 다음과 같은 형식으로 표현된다:

$e = (x, y, t, p)$

여기서:

$x$ , $y$ : 이벤트의 발생 위치 (픽셀 좌표)
$t$ : 이벤트가 발생한 시간
$p$ : 이벤트의 극성 (폴라리티), 즉 밝기가 증가했는지 감소했는지를 나타내는 값

이러한 이벤트는 센서의 각 픽셀에서 비동기적으로 발생하며, 정렬 과정은 주로 $t$ 값에 따라 이벤트를 순차적으로 배열하는 작업을 의미한다. 이를 통해 시간적 순서를 고려한 일관된 처리가 가능해진다.

정렬 알고리즘

이벤트 카메라 데이터의 정렬은 일반적으로 퀵소트(QuickSort)나 병합 정렬(Merge Sort)과 같은 고전적인 정렬 알고리즘을 사용하여 수행할 수 있다. 그러나 실시간 성능이 중요한 경우에는 힙 정렬(Heap Sort)과 같은 시간 복잡도가 $O(n \log n)$ 인 알고리즘이 사용될 수 있다. 다음은 기본적인 이벤트 정렬 절차이다:

이벤트 스트림을 입력으로 받아들인다.
각 이벤트의 시간 $t$ 를 기준으로 이벤트를 정렬한다.
정렬된 이벤트 스트림을 반환한다.

이 과정은 많은 이벤트를 처리할 때 높은 연산량을 요구하므로, 효율적인 구현이 필요하다. 특히, 이벤트 카메라의 높은 시간 해상도로 인해 밀리초 단위의 데이터가 아닌 마이크로초 단위의 데이터를 다루어야 하므로 정렬의 정확도와 속도는 매우 중요하다.

2. 이벤트 동기화

이벤트 동기화는 이벤트 카메라에서 발생한 이벤트들이 다른 센서의 데이터와 시간적으로 일치하도록 맞추는 과정을 의미한다. 예를 들어, 이벤트 카메라 데이터와 IMU (관성 측정 장치) 데이터 또는 프레임 기반 카메라의 데이터를 함께 사용하는 경우, 시간 동기화가 필수적이다. 이를 위해서는 각각의 센서들이 데이터를 기록한 시간 정보를 비교하고 일치시키는 방법이 필요하다.

동기화 기법

동기화 과정에서는 타임스탬프 보정(Time Stamp Correction)과 이벤트 클러스터링(Event Clustering) 등의 기법이 사용된다.

타임스탬프 보정: 이벤트 카메라와 다른 센서들은 각각의 내부 시계에 따라 독립적으로 데이터를 기록한다. 각 센서의 시계가 미세하게 차이날 수 있기 때문에, 이를 보정하는 과정이 필요하다. 이를 위해 각 센서의 타임스탬프를 통일된 시간 축으로 변환하거나, 센서 간의 시간 차이를 추정하여 보정할 수 있다. 타임스탬프 $t_i$ 와 보정된 타임스탬프 $\hat{t_i}$ 간의 관계는 다음과 같다:

$\hat{t_i} = t_i + \Delta t$

여기서 $\Delta t$ 는 센서 간의 시간 차이를 나타내는 상수 값이다.

이벤트 클러스터링: 이벤트의 발생 빈도가 매우 높기 때문에, 모든 이벤트를 개별적으로 동기화하기보다는 특정 시간 창(time window) 내의 이벤트들을 하나의 클러스터로 묶어 처리할 수 있다. 이 방법은 계산 비용을 줄이고, 실시간 처리를 가능하게 만든다. 각 클러스터 $C_k$ 는 다음과 같이 정의될 수 있다:

$C_k = \{ e_i \mid t_k \leq t_i < t_{k+1} \}$

여기서 $t_k$ 는 클러스터의 시작 시간이고, $t_{k+1}$ 는 클러스터의 끝 시간을 나타낸다.

3. 동기화 오차 보정

이벤트 카메라의 동기화 과정에서는 동기화 오차(Synchronization Error)가 발생할 수 있다. 특히, 다른 센서들에 비해 이벤트 카메라는 매우 짧은 시간 간격으로 데이터를 발생시키기 때문에, 미세한 시간 차이도 큰 영향을 줄 수 있다. 동기화 오차를 줄이기 위해서는 다음과 같은 방법들이 사용된다.

타임스탬프 재조정 (Timestamp Resynchronization)

타임스탬프 재조정 기법은 각 센서의 시간 스케일을 다시 맞추는 기법이다. 예를 들어, 센서의 클럭 속도 차이로 인해 시간이 지남에 따라 누적된 오차가 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해 각 센서의 타임스탬프를 일정 간격으로 재조정할 수 있다.

센서 간의 타임스탬프 차이를 보정하기 위해 선형 보간법을 사용할 수 있다. 이벤트 카메라의 타임스탬프를 기준으로 다른 센서의 데이터를 보간하여 일치시키는 방식으로 다음과 같이 표현된다:

$t_{\text{new}} = t_{\text{start}} + \frac{(t_{\text{end}} - t_{\text{start}})}{(t_{\text{sensor\_end}} - t_{\text{sensor\_start}})} \times (t_{\text{sensor\_current}} - t_{\text{sensor\_start}})$

여기서:

$t_{\text{new}}$ : 보정된 타임스탬프
$t_{\text{start}}$ , $t_{\text{end}}$ : 이벤트 카메라의 시작 및 종료 타임스탬프
$t_{\text{sensor\_start}}$ , $t_{\text{sensor\_end}}$ : 동기화할 센서의 시작 및 종료 타임스탬프
$t_{\text{sensor\_current}}$ : 동기화할 센서의 현재 타임스탬프

이 식은 다른 센서의 시간 축에 맞춰 이벤트 카메라의 타임스탬프를 재조정하는 방법이다.

4. 동기화 오차 추정 및 보정

동기화 오차를 추정하는 또 다른 방법은 센서 간의 동기화 오차를 계산하고 이를 보정하는 것이다. 두 센서의 시간 차이를 측정하고, 이를 기반으로 이벤트 데이터를 조정하는 방식을 사용한다. 예를 들어, Cross-Correlation(교차 상관법)과 같은 방법으로 두 신호 간의 시간 지연을 추정할 수 있다. 이때 두 센서의 신호를 각각 $f(t)$ , $g(t)$ 라고 할 때, 교차 상관 함수는 다음과 같이 정의된다:

$R_{fg}(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) g(t + \tau) dt$

이 상관 함수 $R_{fg}(\tau)$ 의 최대값이 발생하는 지점 $\tau_{\text{max}}$ 를 통해 두 신호 간의 시간 차이를 추정할 수 있다. 이 값을 이용하여 동기화 오차를 보정하는 것이 가능하다.

5. 실시간 동기화 기법

이벤트 카메라의 동기화는 실시간으로 이루어져야 할 때가 많다. 이를 위해 저지연 처리 기법이 요구된다. 일반적으로 실시간 동기화에서는 타임스탬프가 동적으로 보정되며, 특정 시간 창 내에서 발생하는 모든 이벤트를 하나의 데이터 셋으로 취급하여 동기화하는 방식을 채택한다. 실시간 동기화는 다음과 같은 절차로 이루어진다:

이벤트 수집: 시간 창을 기준으로 이벤트들을 클러스터링하여 저장.
타임스탬프 보정: 이벤트 타임스탬프를 기준으로 타 센서 데이터의 타임스탬프를 실시간 보정.
데이터 동기화: 이벤트와 다른 센서의 데이터를 통합하여 하나의 동기화된 데이터 스트림을 생성.

실시간 처리의 특성상, 각 이벤트를 개별적으로 처리하기보다는 데이터 처리 지연을 최소화하기 위해 버퍼링 기법을 활용하여 일정 시간 창 내의 이벤트를 모아서 동기화하는 것이 중요하다.