GNSS와 자율 시스템의 융합

GNSS와 자율 시스템의 정의

GNSS(Global Navigation Satellite System)는 지구 전역에서 위치, 속도, 시간 정보를 제공하는 위성 항법 시스템을 의미하며, 대표적인 시스템으로 GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou가 있다. 자율 시스템은 외부의 인간 개입 없이 스스로 동작하고 판단할 수 있는 시스템으로, 자율 주행 차량, 드론, 자율 로봇 등 다양한 형태로 발전하고 있다. 이 두 시스템의 융합은 자율 시스템이 정확한 위치 정보와 시간 정보를 바탕으로 더 안전하고 정밀하게 동작할 수 있도록 해주는 중요한 요소다.

GNSS의 역할

GNSS는 자율 시스템에 필수적인 위치, 속도, 시간 데이터를 제공함으로써 시스템이 환경을 인식하고 경로를 계획할 수 있도록 돕는다. 자율 시스템에서 중요한 기능 중 하나는 경로 계획과 위치 추적이며, 이를 통해 자율 시스템은 자신의 위치를 실시간으로 파악하고 주변 환경과의 상호작용을 고려한 행동을 결정한다.

위치 추정 및 속도 계산

자율 시스템에서 GNSS는 다음과 같은 수학적 기법을 통해 위치와 속도를 계산한다. 위치 추정은 기본적으로 위성으로부터 수신된 신호의 시간차를 기반으로 하여 이루어진다. 신호의 도착 시간 차이 $\Delta t$ 는 다음과 같은 식으로 표현된다.

$\Delta t = t_{\text{수신기}} - t_{\text{위성}}$

이 시간차를 바탕으로 위성과 수신기 간의 거리는 다음과 같은 식으로 계산된다.

$d = c \cdot \Delta t$

여기서 $c$ 는 빛의 속도이다.

위치를 계산하기 위해서는 여러 위성의 신호를 동시에 수신하여 삼각측량 기법을 사용해야 한다. 예를 들어, 자율 차량의 위치 $\mathbf{p}_{\text{차량}}$ 은 여러 위성으로부터 수신한 거리를 기반으로 다음과 같은 비선형 방정식을 통해 추정할 수 있다.

$\mathbf{p}_{\text{차량}} = \mathbf{p}_{\text{위성}} + \mathbf{e}_{\text{오차}}$

여기서 $\mathbf{p}_{\text{위성}}$ 은 위성의 위치, $\mathbf{e}_{\text{오차}}$ 는 측정 오차이다. 이 방정식을 풀기 위해서는 최소 네 개 이상의 위성 데이터를 활용해야 하며, 오차 요인을 고려한 필터링이 필요하다.

자율 시스템에서 GNSS의 장점

자율 시스템에서 GNSS의 주요 장점은 다음과 같다:

글로벌 커버리지: GNSS는 전 세계 어디서든 사용할 수 있는 위치 시스템으로, 자율 시스템이 공간 제약 없이 사용할 수 있다.
정확한 시간 동기화: GNSS는 자율 시스템이 여러 센서와 모듈을 정확하게 동기화할 수 있도록 해주며, 이를 통해 시스템의 일관된 동작을 보장한다.
실시간 데이터 제공: GNSS는 실시간으로 위치와 속도를 제공하여 자율 시스템이 빠르게 변화하는 환경에 적응할 수 있도록 해준다.

GNSS와 자율 시스템의 과제

GNSS를 자율 시스템에 적용할 때 여러 가지 기술적 과제가 존재한다. 이는 GNSS의 신호 특성, 환경의 제약, 그리고 자율 시스템 자체의 요구사항에 기인한다.

1. 신호 차단과 간섭

GNSS 신호는 대기권을 통과하며 위성으로부터 지구까지 전송되기 때문에 신호의 세기가 매우 약하다. 이로 인해 터널, 도심 지역, 숲과 같은 환경에서는 GNSS 신호가 쉽게 차단되거나 다중 경로(Multipath) 현상이 발생할 수 있다. 다중 경로 현상은 위성 신호가 건물이나 지표면에 반사되어 수신기까지 여러 경로를 통해 도달하는 현상을 말하며, 이는 위치 측정에 오류를 일으킬 수 있다.

자율 시스템에서는 GNSS 신호가 일시적으로 차단되거나 왜곡되었을 때 대처할 수 있는 메커니즘이 필요하다. 이를 해결하기 위해 일반적으로 GNSS 신호를 보완하는 센서 시스템이 사용된다. 대표적인 보완 센서로는 IMU(Inertial Measurement Unit)가 있으며, 자율 시스템의 자세와 가속도를 측정하여 GNSS 신호가 차단된 구간에서도 위치 추정이 가능하게 한다.

2. 대기 및 전리층의 영향

GNSS 신호는 대기를 통과하면서 굴절과 지연 현상이 발생한다. 대기권과 전리층의 전자 밀도에 의해 신호 속도가 느려지거나 왜곡되며, 이는 측정된 거리 값에 영향을 미친다. 이러한 현상은 오차를 발생시키며, 보정 시스템이 필요하다. 자율 시스템의 경우 정확한 위치 추정이 필수적이기 때문에 이러한 오차를 최소화할 수 있는 보정 알고리즘을 구현해야 한다.

대기 오차는 SBAS(Satellite-Based Augmentation System)나 GBAS(Ground-Based Augmentation System)와 같은 보정 시스템을 통해 줄일 수 있다. 이러한 시스템은 GNSS 신호에 포함된 오차 정보를 실시간으로 보정하여 더 정확한 위치 추정을 가능하게 한다.

GNSS와 관성항법 시스템의 통합

자율 시스템의 안정적인 동작을 위해 GNSS와 관성항법 시스템(INS: Inertial Navigation System)의 융합이 필수적이다. INS는 자이로스코프와 가속도계를 사용하여 물체의 자세, 속도, 위치 변화를 측정하며, GNSS 신호가 일시적으로 끊기거나 왜곡될 때 보완적인 역할을 수행한다. GNSS와 INS의 통합은 두 시스템의 장점을 결합하여 자율 시스템의 신뢰성과 정밀도를 크게 향상시킨다.

1. 칼만 필터 기반의 융합

GNSS와 INS의 데이터는 칼만 필터를 통해 융합된다. 칼만 필터는 두 센서의 데이터를 통합하여 최적의 상태 추정을 제공하는 알고리즘이다. GNSS는 절대적인 위치 정보를 제공하지만, 저주파 신호로 인해 업데이트 속도가 느리다. 반면, INS는 높은 주파수로 정보를 제공하지만, 시간이 지남에 따라 오차가 누적되는 단점이 있다. 칼만 필터는 이러한 두 시스템의 장단점을 보완하며, GNSS와 INS 데이터를 결합하여 정확한 상태 추정을 제공한다.

칼만 필터의 상태 벡터 $\mathbf{x}_k$ 는 다음과 같은 형태를 가진다.

$\mathbf{x}_k = \begin{bmatrix} \mathbf{p}_k \\ \mathbf{v}_k \\ \mathbf{a}_k \end{bmatrix}$

여기서 $\mathbf{p}_k$ 는 위치 벡터, $\mathbf{v}_k$ 는 속도 벡터, $\mathbf{a}_k$ 는 가속도 벡터를 나타낸다. 시스템의 동적 모델은 다음과 같이 표현된다.

$\mathbf{x}_{k+1} = \mathbf{F}_k \mathbf{x}_k + \mathbf{B}_k \mathbf{u}_k + \mathbf{w}_k$

여기서 $\mathbf{F}_k$ 는 상태 전이 행렬, $\mathbf{B}_k$ 는 입력 제어 행렬, $\mathbf{u}_k$ 는 제어 입력, $\mathbf{w}_k$ 는 시스템 노이즈을 의미한다.

GNSS로부터 위치 정보를 얻을 때, 측정 방정식은 다음과 같다.

$\mathbf{z}_k = \mathbf{H}_k \mathbf{x}_k + \mathbf{v}_k$

여기서 $\mathbf{H}_k$ 는 측정 행렬, $\mathbf{v}_k$ 는 측정 잡음을 나타낸다. 칼만 필터는 측정 업데이트 단계에서 이 방정식을 이용해 추정된 상태 벡터를 보정한다.

2. EKF(확장 칼만 필터)를 통한 비선형 융합

INS는 일반적으로 비선형적인 모델을 따른다. 따라서 비선형 시스템에서는 확장 칼만 필터(EKF: Extended Kalman Filter)가 사용된다. EKF는 시스템 모델이 비선형일 때 상태 추정을 가능하게 하며, 다음과 같은 선형화된 상태 전이 방정식을 사용한다.

$\mathbf{x}_{k+1} \approx \mathbf{f}(\mathbf{x}_k, \mathbf{u}_k) + \mathbf{w}_k$

여기서 $\mathbf{f}(\cdot)$ 는 비선형 시스템 모델을 나타낸다. EKF는 이 비선형 방정식을 1차 테일러 급수로 선형화하여 상태 추정을 수행한다.

GNSS와 자율 시스템 융합의 실제 적용 사례

1. 자율 주행 차량

자율 주행 차량은 GNSS와 관성 항법 시스템의 융합을 통해 정확한 위치 추정과 경로 계획을 수행한다. GNSS는 자율 주행 차량의 글로벌 위치 정보를 제공하며, INS는 차량의 순간적인 움직임과 자세 변화를 실시간으로 추적하여 보완적인 정보를 제공한다. 이러한 융합을 통해 자율 주행 차량은 도심 지역이나 GPS 신호가 약한 곳에서도 지속적으로 안정적인 위치 추정을 할 수 있다.

자율 주행 차량에서 사용하는 융합 알고리즘의 기본 구조는 다음과 같다.

graph TD A[GPS 데이터] --> C[칼만 필터] B[INS 데이터] --> C[칼만 필터] C[칼만 필터] --> D[자율 주행 차량 제어 모듈]

GNSS는 저주파의 위치 데이터를 제공하며, INS는 고주파의 자세 및 가속도 데이터를 제공한다. 칼만 필터는 두 데이터를 결합하여 차량의 현재 위치와 속도를 추정하고, 이 정보를 차량의 제어 모듈에 전달한다.

2. 드론

드론은 자율 비행을 위해 GNSS와 관성항법 시스템을 통합하여 사용한다. 드론이 특정 고도와 위치를 유지하거나 목표 지점을 향해 비행할 때, GNSS는 드론의 절대 위치를 제공하고 INS는 고주파의 자세 데이터를 제공하여 안정적인 비행을 가능하게 한다.

드론의 경우, GPS 신호가 끊기거나 불안정해질 수 있는 상황에서 INS가 중요한 역할을 한다. 예를 들어, 건물 사이의 좁은 공간에서 GPS 신호가 약해질 때, INS는 드론의 위치와 속도를 추정하여 비행을 유지할 수 있다.

드론의 융합 시스템은 다음과 같은 구조를 가진다.

graph TD A[GNSS 수신기] --> C[EKF] B["IMU 센서(자이로스코프, 가속도계)"] --> C[EKF] C[EKF] --> D[드론 제어 모듈] E[바로미터] --> C[EKF]

여기서 EKF(확장 칼만 필터)는 GNSS의 위치 정보와 IMU 센서의 자세 및 가속도 정보를 결합하여 드론의 상태를 추정한다. 드론의 제어 모듈은 이 추정된 상태를 바탕으로 드론의 자세, 속도, 고도를 조정한다. 특히, 드론의 고도를 유지하기 위해 GNSS와 함께 바로미터 데이터를 사용하여 고도 정보를 보정한다.

GNSS의 자율 시스템에서의 문제 해결 방안

1. 다중 센서 융합

자율 시스템의 안정성과 신뢰성을 높이기 위해 GNSS 외에도 다양한 센서를 융합하여 사용한다. 예를 들어, 라이다(LiDAR)나 비전 시스템과 같은 센서를 추가하여 GNSS 신호가 불안정한 상황에서도 위치 및 환경 인식을 보완할 수 있다. 이러한 센서들은 자율 시스템이 주행 경로를 정확하게 계획하고 장애물을 회피할 수 있도록 도와준다.

라이다의 경우, 레이저를 이용해 주변 환경의 3차원 지도를 생성하여 자율 시스템의 환경 인식 능력을 높인다. 라이다와 GNSS의 융합은 특히 도심 지역이나 터널, 교량 아래와 같은 GNSS 신호가 불안정한 곳에서 효과적이다.

2. 오차 보정 및 필터링

자율 시스템의 정확도를 높이기 위해 다양한 오차 보정 및 필터링 기술이 사용된다. 앞서 언급한 SBAS, GBAS 외에도 다음과 같은 보정 기술들이 자율 시스템에 적용된다.

DGPS(차분 GPS): DGPS는 지상 기반의 참조 스테이션에서 GNSS 위성 신호의 오차를 실시간으로 계산하고, 이를 자율 시스템에 전달하여 오차를 줄인다. 이를 통해 자율 시스템은 더 정확한 위치 정보를 얻을 수 있다.
RTK(Real-Time Kinematic): RTK는 고정밀 위치 추정 기법으로, 자율 시스템이 센티미터 수준의 정확도로 위치를 추정할 수 있게 해준다. RTK는 특히 자율 주행 농기계나 고정밀 드론 운용에서 중요한 역할을 한다.

3. 고정밀 GNSS 수신기

자율 시스템에서는 일반 상용 GNSS 수신기보다 더 높은 정확도를 제공하는 고정밀 GNSS 수신기가 사용된다. 이러한 고정밀 수신기는 더 많은 위성 데이터를 활용하며, 멀티밴드 신호 처리를 통해 오차를 최소화한다. 또한, 다중 경로 환경에서 신호를 보다 정확하게 필터링하여 자율 시스템의 위치 추정 성능을 높인다.