GNSS와 양자 기술의 결합

양자 기술의 기본 개념

양자 기술은 양자 역학의 원리를 활용하여 기존의 클래식 기술로는 불가능한 성능을 발휘할 수 있는 새로운 기술이다. 양자 기술은 주로 정보 처리, 통신, 센서, 암호화 등에 응용될 수 있으며, 그 중에서도 GNSS(Global Navigation Satellite System)와 결합된 양자 기술은 더욱 높은 정확도와 보안성을 제공할 가능성이 있다.

양자 암호화 기술과 GNSS

양자 암호화(QKD, Quantum Key Distribution)는 양자의 특성을 이용하여 통신 중 데이터를 도청하거나 변조하는 것을 원천적으로 방지할 수 있는 기술이다. 이를 GNSS 신호에 결합하면 GNSS 시스템의 신호 스푸핑(spoofing)이나 재밍(jamming) 공격을 방어할 수 있게 된다.

기존의 GNSS는 신호의 위조나 재밍에 취약한 점이 있었으나, 양자 암호화 기술을 적용하면 이러한 공격을 방지할 수 있다. 양자 암호화는 송신자와 수신자 간에 무작위적인 양자 상태의 키를 공유하여 통신을 암호화하는 방식으로 동작한다.

양자 센서와 GNSS 정확도 개선

양자 센서는 양자 역학의 특성을 이용하여 극도로 민감한 측정이 가능한 기기로, GNSS 시스템의 성능을 크게 향상시킬 수 있다. 특히, 양자 센서는 미세한 중력 변화, 자기장 변화 등을 감지할 수 있으며, 이를 통해 위치 추정의 정확도를 대폭 개선할 수 있다.

양자 센서를 이용한 GNSS 시스템에서는 기존의 칼만 필터가 아니라 확장 칼만 필터(EKF)를 적용하여 비선형적인 문제를 해결할 수 있다. 이는 GNSS 신호와 양자 센서로부터 수집된 데이터를 융합하는 과정에서 필수적이다.

확장 칼만 필터의 예시로, 시스템 모델이 다음과 같은 비선형 상태 방정식을 따를 경우를 생각할 수 있다.

$\mathbf{x}_{k+1} = f(\mathbf{x}_k, \mathbf{u}_k) + \mathbf{w}_k$

여기서:

$\mathbf{x}_k$ 는 $k$ -번째 상태 벡터
$\mathbf{u}_k$ 는 $k$ -번째 입력 벡터
$\mathbf{w}_k$ 는 $k$ -번째 시스템 노이즈 벡터
$f$ 는 비선형 시스템 모델

확장 칼만 필터(EKF)는 다음과 같은 예측 및 업데이트 과정으로 비선형 시스템의 상태를 추정한다:

상태 예측:

$\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k} = f(\hat{\mathbf{x}}_{k|k}, \mathbf{u}_k)$

오차 공분산 예측:

$\mathbf{P}_{k+1|k} = \mathbf{F}_k \mathbf{P}_{k|k} \mathbf{F}_k^\top + \mathbf{Q}_k$

여기서:

$\mathbf{P}_{k+1|k}$ 는 예측된 오차 공분산 행렬
$\mathbf{F}_k$ 는 상태 방정식의 자코비 행렬
$\mathbf{Q}_k$ 는 시스템 노이즈 공분산 행렬
측정 업데이트:

$\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k+1} = \hat{\mathbf{x}}_{k+1|k} + \mathbf{K}_{k+1} \left( \mathbf{z}_{k+1} - h(\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k}) \right)$

$\mathbf{P}_{k+1|k+1} = (\mathbf{I} - \mathbf{K}_{k+1} \mathbf{H}_{k+1}) \mathbf{P}_{k+1|k}$

여기서:

$\mathbf{z}_{k+1}$ 는 측정 벡터
$h(\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k})$ 는 측정 방정식
$\mathbf{K}_{k+1}$ 는 칼만 이득
$\mathbf{H}_{k+1}$ 는 측정 방정식의 자코비 행렬

양자 센서로부터 수집된 정보를 확장 칼만 필터를 통해 융합하면 GNSS 신호의 오차를 더욱 정밀하게 보정할 수 있다.

양자 컴퓨팅과 GNSS

양자 컴퓨팅은 복잡한 계산을 빠르게 처리할 수 있는 기술로, GNSS 시스템의 실시간 계산 처리 성능을 극대화할 수 있다. 특히, 대규모 데이터 처리를 요하는 GNSS 기반의 위치 추정 알고리즘에서는 양자 컴퓨터를 이용한 고속 연산이 유용하다.

GNSS 시스템에서는 위치 추정과 경로 계산을 위한 대규모의 데이터를 처리해야 하는데, 이를 양자 컴퓨팅으로 해결할 경우 병목 현상이 발생하지 않으며 더 복잡한 경로 최적화 알고리즘을 실시간으로 적용할 수 있게 된다.

GNSS와 양자 중계기 기술

양자 중계기(Quantum Repeater)는 장거리 양자 통신을 가능하게 하는 기술로, GNSS 신호의 안정성과 신뢰성을 극대화할 수 있는 역할을 한다. 특히, 위성과 지상의 GNSS 수신기 간의 거리가 멀어질수록 신호 손실이 발생할 가능성이 높아지는데, 양자 중계기를 활용하면 이러한 신호 손실을 보완할 수 있다.

GNSS 위성과 지상 수신기 간의 통신 거리가 멀어질수록, GNSS 신호는 전파 감쇠나 대기권의 영향 등으로 인해 신호의 품질이 저하된다. 양자 중계기를 GNSS 신호 전달 경로에 배치하면 신호의 감쇠를 방지할 수 있으며, 이를 통해 더욱 안정적이고 정확한 위치 정보를 제공할 수 있다.

양자 연동 GNSS 시스템의 신뢰성 개선

양자 기술을 활용한 GNSS 시스템은 일반 GNSS 시스템보다 보안성과 신뢰성 면에서 큰 장점을 갖는다. 예를 들어, 양자 상태의 중첩(superposition)과 얽힘(entanglement)을 활용한 양자 연동 GNSS 시스템에서는 다음과 같은 개선 사항이 적용될 수 있다:

신호 도청 불가능: 양자 통신의 특성상 중간에서 신호를 도청하거나 변조하려는 시도가 발생하면 그 즉시 신호에 변조가 일어나 이를 감지할 수 있다. 따라서 GNSS 신호의 도청이나 변조가 원천적으로 차단된다.
보안 강화: 양자 암호화는 키 분배 과정에서 발생하는 보안 취약점을 극복할 수 있으며, 이를 통해 GNSS 신호의 무결성과 기밀성을 유지할 수 있다. 예를 들어, 양자 키 분배(QKD)를 통해 송수신 간에 절대적으로 안전한 암호 키를 전달하여 보안을 강화할 수 있다.
신호 신뢰성: 양자 중계기를 이용한 GNSS 신호 전달 방식은 신호의 왜곡이나 지연을 최소화할 수 있으며, 이를 통해 더욱 안정적이고 정확한 위치 정보를 제공할 수 있다.

양자 기반 GNSS의 오차 보정

기존 GNSS 시스템에서 발생하는 오차 요인은 주로 대기권 및 전리층의 영향, 다중 경로 효과 등이 있다. 이러한 오차 요인들은 위치 추정의 정확도를 저하시킨다. 그러나 양자 기술을 이용하면 이러한 오차를 보정하는 새로운 방식이 도입될 수 있다.

특히, 양자 센서를 이용하면 지구 자기장, 중력 변화 등을 실시간으로 감지하여 이를 GNSS 신호와 융합하여 보다 정밀한 위치 추정이 가능해진다. 이 과정에서 기존의 확장 칼만 필터(EKF)를 사용하여 센서 융합을 수행할 수 있으며, 양자 센서의 비선형 특성을 고려하여 필터의 성능을 최적화할 수 있다.

다음은 GNSS 오차 보정 과정에서의 상태 벡터 추정 및 업데이트 방정식이다:

상태 벡터 예측:

$\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k} = f(\hat{\mathbf{x}}_k) + \mathbf{B} \mathbf{u}_k$

오차 공분산 예측:

$\mathbf{P}_{k+1|k} = \mathbf{F}_k \mathbf{P}_{k|k} \mathbf{F}_k^\top + \mathbf{Q}_k$

측정 업데이트:

$\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k+1} = \hat{\mathbf{x}}_{k+1|k} + \mathbf{K}_{k+1} \left( \mathbf{z}_{k+1} - h(\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k}) \right)$

$\mathbf{P}_{k+1|k+1} = (\mathbf{I} - \mathbf{K}_{k+1} \mathbf{H}_{k+1}) \mathbf{P}_{k+1|k}$

여기서:

$\mathbf{B}$ 는 입력 제어 행렬
$\mathbf{z}_{k+1}$ 는 양자 센서 측정 값
$h(\hat{\mathbf{x}}_{k+1|k})$ 는 비선형 측정 함수
$\mathbf{K}_{k+1}$ 는 칼만 이득 행렬

이와 같은 방식으로 GNSS 오차 보정에 양자 기술을 적용하면 기존의 GNSS 시스템 대비 더욱 높은 정확도를 달성할 수 있다.