항공 및 항법 시스템 - 실험 도서관

항공 및 항법 시스템에서 위성 항법 시스템(GNSS)은 필수적인 역할을 수행한다. 이 시스템은 항공기의 위치, 속도, 그리고 시간 정보를 제공하여 안전하고 효율적인 비행을 가능하게 한다. 특히 항공 교통 관리(ATM, Air Traffic Management)와 같은 대규모 시스템에서 GNSS의 활용은 비행 경로 계획, 착륙 시스템, 항법 보조 등에 핵심적인 요소로 자리 잡고 있다.

항공 교통 관리와 GNSS

항공 교통 관리는 다양한 항공기의 비행 경로를 효과적으로 관리하기 위한 시스템이다. 이 시스템은 항공기 간의 충돌을 방지하고, 항공기의 안전한 이착륙을 보장하며, 최적의 비행 경로를 제시한다. GNSS는 항공 교통 관리에서 필수적인 데이터를 제공하며, 이를 통해 실시간으로 항공기의 위치 및 속도를 추적하고 관리할 수 있다.

항공기 위치 추적

항공기 위치는 GNSS 위성으로부터 받은 신호를 기반으로 계산된다. 위치를 추정하기 위해서는 최소 4개의 GNSS 위성으로부터 신호가 필요하며, 이를 통해 항공기의 3차원 좌표와 시간을 계산할 수 있다. 위치 추정의 기본 원리는 삼변측량(trilateration)이며, 각 위성으로부터의 거리를 계산하여 항공기의 위치를 추정한다.

이때, 위성으로부터의 거리는 위성 신호의 도달 시간에 빛의 속도 $c$ 를 곱하여 계산된다. 즉, 위성 $i$ 에서부터 항공기까지의 거리는 다음과 같이 표현된다:

$d_i = c \cdot \Delta t_i$

여기서 $\Delta t_i$ 는 위성 신호가 도달하는 데 걸린 시간이다. 이 거리를 바탕으로 항공기의 위치 $\mathbf{p} = (x, y, z)$ 는 다음과 같은 방정식을 통해 계산할 수 있다:

$\begin{aligned} (x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 + (z - z_1)^2 &= d_1^2 \\ (x - x_2)^2 + (y - y_2)^2 + (z - z_2)^2 &= d_2^2 \\ (x - x_3)^2 + (y - y_3)^2 + (z - z_3)^2 &= d_3^2 \\ (x - x_4)^2 + (y - y_4)^2 + (z - z_4)^2 &= d_4^2 \end{aligned}$

여기서 $(x_i, y_i, z_i)$ 는 위성 $i$ 의 좌표이며, 이 방정식들은 비선형 문제를 형성한다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 확장 칼만 필터(EKF)를 적용할 수 있다.

GNSS 기반의 항공기 항법 보조 시스템

항공기의 이착륙 과정에서 GNSS는 항법 보조 시스템(Navigation Aid System)의 중요한 역할을 한다. 대표적인 예로는 자동 착륙 시스템과 항법 보조 시스템이 있다. 이러한 시스템은 GNSS 신호를 기반으로 항공기의 현재 위치와 경로를 실시간으로 계산하며, 특히 착륙 시 정확한 위치 데이터를 제공하여 안전한 착륙을 돕는다.

자동 착륙 시스템

자동 착륙 시스템(Automatic Landing System, ALS)은 항공기의 착륙을 자동으로 제어하는 시스템으로, GNSS 신호를 활용하여 항공기의 위치를 정확하게 파악하고 착륙 경로를 조정한다. 이 시스템은 착륙 경로에 대한 미세한 수정이 필요할 때, GNSS의 고정밀 데이터를 사용하여 비행 경로를 미세 조정한다. GNSS의 고정밀 위치 데이터는 다음과 같은 항공기 착륙 경로 보정에 사용된다:

$\mathbf{p}_{corr} = \mathbf{p}_{desired} - \mathbf{p}_{current}$

여기서 $\mathbf{p}_{corr}$ 은 보정된 위치 벡터이며, $\mathbf{p}_{desired}$ 는 착륙 경로에서의 목표 위치 벡터, $\mathbf{p}_{current}$ 는 현재 항공기의 위치 벡터이다.

항법 필터와 GNSS

항공기 항법에서 GNSS 데이터를 처리하고 정확한 위치 및 속도를 추정하기 위해 다양한 필터링 기법이 사용된다. 대표적으로 칼만 필터(Kalman Filter, KF) 및 확장 칼만 필터(EKF)는 GNSS와 항공기의 관성항법 시스템(INS)을 결합하여 보다 정확한 항법 데이터를 제공하는데 사용된다.

칼만 필터와 확장 칼만 필터(EKF)

GNSS는 고정밀의 위치 정보를 제공하지만, 일정한 주기로 데이터를 갱신하는 데 한계가 있다. 반면, 항공기에 장착된 관성항법 시스템(INS)은 높은 주기로 비행 중 항공기의 가속도와 각속도를 측정할 수 있다. 그러나 INS는 장기적으로 드리프트(drift) 현상이 발생하여 누적된 오차가 증가하게 된다. 이러한 GNSS와 INS의 상호 보완적 특성을 활용하여, 칼만 필터를 적용함으로써 두 시스템의 장점을 결합할 수 있다.

확장 칼만 필터(EKF)는 비선형 시스템에 대한 상태 추정을 위한 알고리즘으로, 항공기와 같이 고차원 비선형 시스템에서의 항법 추정에 널리 사용된다. EKF의 과정은 크게 두 단계로 나눌 수 있다: 예측(prediction) 단계와 업데이트(update) 단계이다.

예측 단계
항공기의 상태는 관성 항법 시스템에서 측정한 데이터를 기반으로 예측된다. 항공기의 상태 벡터는 위치, 속도, 가속도, 각속도를 포함한다. 상태 벡터 $\mathbf{x}$ 는 다음과 같은 상태 방정식을 통해 예측된다:

$\mathbf{x}_{k|k-1} = \mathbf{F}_{k-1} \mathbf{x}_{k-1|k-1} + \mathbf{B}_{k-1} \mathbf{u}_{k-1}$

여기서 $\mathbf{F}_{k-1}$ 은 상태 전이 행렬, $\mathbf{B}_{k-1}$ 은 입력 행렬, $\mathbf{u}_{k-1}$ 은 입력 벡터(가속도 및 각속도)이다. 예측된 오차 공분산 행렬 $\mathbf{P}_{k|k-1}$ 은 다음과 같이 계산된다:

$\mathbf{P}_{k|k-1} = \mathbf{F}_{k-1} \mathbf{P}_{k-1|k-1} \mathbf{F}_{k-1}^T + \mathbf{Q}_{k-1}$

여기서 $\mathbf{Q}_{k-1}$ 은 시스템 노이즈 공분산 행렬이다.

업데이트 단계
예측된 상태는 GNSS에서 제공하는 측정값으로 보정된다. 측정값은 측정 방정식으로 표현되며, 측정 방정식은 다음과 같다:

$\mathbf{z}_k = \mathbf{H}_k \mathbf{x}_{k|k-1} + \mathbf{v}_k$

여기서 $\mathbf{z}_k$ 는 GNSS로부터의 측정 벡터, $\mathbf{H}_k$ 는 측정 행렬, $\mathbf{v}_k$ 는 측정 잡음 벡터이다. 상태 업데이트는 칼만 이득 $\mathbf{K}_k$ 을 통해 이루어지며, 칼만 이득은 다음과 같이 계산된다:

$\mathbf{K}_k = \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}_k^T \left( \mathbf{H}_k \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}_k^T + \mathbf{R}_k \right)^{-1}$

여기서 $\mathbf{R}_k$ 는 GNSS 측정 잡음 공분산 행렬이다. 상태 벡터와 오차 공분산 행렬의 업데이트는 다음과 같이 이루어진다:

$\mathbf{x}_{k|k} = \mathbf{x}_{k|k-1} + \mathbf{K}_k \left( \mathbf{z}_k - \mathbf{H}_k \mathbf{x}_{k|k-1} \right)$

$\mathbf{P}_{k|k} = \left( \mathbf{I} - \mathbf{K}_k \mathbf{H}_k \right) \mathbf{P}_{k|k-1}$

이 과정에서 EKF는 GNSS와 INS 데이터를 결합하여, 항공기의 상태를 보다 정확하게 추정할 수 있다. GNSS는 드리프트가 없는 정확한 위치 데이터를 제공하며, INS는 높은 주기의 데이터를 제공함으로써 GNSS의 데이터 갱신 간격을 보완한다.

GNSS와 관성 항법 시스템 통합

항공기에서 GNSS와 INS의 통합은 다양한 시스템에서 중요한 역할을 한다. GNSS는 항공기 위치와 시간 정보를 제공하고, INS는 비행 중 항공기의 방향 및 가속도를 측정하여 빠르고 정확한 상태 추정을 돕는다. 이러한 시스템은 비행 중 항공기의 움직임을 실시간으로 추적하고, 비상 상황에서 신속하게 대응할 수 있도록 한다.

GNSS와 INS 통합 시스템의 장점은 다음과 같다: - 정확도 향상: GNSS의 위치 데이터와 INS의 가속도 및 각속도 데이터를 결합함으로써 비행 중의 드리프트 문제를 최소화할 수 있다. - 신뢰성 향상: GNSS 신호가 차단되거나 간섭을 받을 때 INS 데이터를 사용하여 항공기의 위치 및 속도를 추정할 수 있다.

항공기 착륙 시스템과 GNSS

항공기의 안전한 착륙을 지원하는 데 GNSS는 매우 중요한 역할을 한다. 특히 계기 착륙 시스템(ILS, Instrument Landing System)이 GNSS와 결합되어 고정밀 착륙을 지원하는 기술들이 많이 발전해왔다. ILS는 전통적으로 지상에서 제공되는 신호를 기반으로 항공기의 착륙 경로를 유도하지만, GNSS 기반 시스템은 더 넓은 범위에서 더 높은 정확도로 항공기를 착륙할 수 있도록 돕는다.

정밀 접근 및 자동 착륙

GNSS 기반의 정밀 접근(Precision Approach) 시스템은 자동 착륙 시스템과 결합하여 안전하고 효율적인 착륙을 보장한다. 특히, SBAS(Satellite-Based Augmentation System)와 같은 보정 시스템을 통해 GNSS의 정확도를 크게 향상시키고, 지상 보조 시스템 없이도 항공기의 착륙을 가능하게 한다.

SBAS는 GNSS의 오차를 보정하기 위해 사용되며, 대기권의 지연이나 다중 경로로 인한 오차를 줄여 고정밀 위치 데이터를 제공한다. 이 데이터는 항공기의 착륙 시스템에 사용되며, 안전한 접근 및 착륙을 지원한다.

GNSS 기반 착륙 시스템의 장점

글로벌 적용 가능성: 기존 ILS는 지상 기반 시설에 의존하여, 해당 공항 근처에서만 사용이 가능하지만, GNSS 기반 착륙 시스템은 위성 신호를 사용하므로 세계 어디서나 활용할 수 있다. 이는 특히 개발 도상국의 소규모 공항이나 원격지 공항에서 매우 유용하다.
비용 효율성: GNSS 기반 착륙 시스템은 지상 기반의 전파 유도 시설을 필요로 하지 않으므로, 공항 인프라 구축 및 유지보수 비용을 줄일 수 있다.
정확도 향상: SBAS와 같은 보정 시스템을 통해 기존 GNSS의 오차를 크게 줄일 수 있으며, 이를 통해 항공기의 착륙 정확도를 높일 수 있다.

GNSS 기반 항법 시스템의 미래 전망

항공 산업에서 GNSS 기반 항법 시스템은 계속 발전하고 있으며, 그 응용 범위도 확대되고 있다. 특히 자율 비행 항공기(UAV, 드론) 분야에서 GNSS는 핵심 기술로 자리 잡고 있다. 자율 비행 시스템은 GNSS 신호를 통해 정확한 위치와 경로 정보를 받아 자율적으로 비행 경로를 계획하고 조정할 수 있다.

자율 항공기에서의 GNSS

자율 비행 항공기는 GNSS 신호를 기반으로 비행 중 위치와 속도를 실시간으로 추적한다. 이러한 시스템은 항공기 간의 충돌을 방지하고, 복잡한 비행 경로를 자동으로 계획하며, 비상 상황에 대처할 수 있는 능력을 갖추고 있다. 또한, 자율 항공기 시스템은 비행 중 환경 변화를 실시간으로 감지하여 GNSS 신호를 기반으로 비행 경로를 조정할 수 있다.

특히, GNSS와 관성항법 시스템(INS)을 결합한 확장 칼만 필터(EKF)를 사용하여 비행 경로를 추정하는 기술은 자율 항공기 개발에 중요한 역할을 한다. EKF는 GNSS의 위치 정보와 INS의 가속도 및 각속도 데이터를 결합하여 비행 중 항공기의 상태를 정확하게 추정한다.

GNSS 기반 자율 비행의 이점

정확한 비행 경로 계획: GNSS는 자율 항공기가 비행 경로를 정확하게 계획하고 조정할 수 있도록 해주며, 복잡한 도심 환경이나 장애물이 많은 지역에서도 안전한 비행을 보장한다.
실시간 경로 수정: 자율 항공기는 GNSS 신호를 기반으로 실시간으로 비행 경로를 수정할 수 있으며, 예기치 않은 기상 변화나 장애물에 빠르게 대응할 수 있다.
비상 상황 대응: 자율 비행 중 GNSS 신호를 통해 항공기의 위치를 빠르게 파악하고, 비상 상황에서 신속한 대처가 가능해진다.

항공에서 GNSS의 보안 문제

항공에서 GNSS의 중요성이 커짐에 따라, GNSS 시스템에 대한 보안 문제도 중요한 이슈로 대두되고 있다. 특히 GNSS 신호를 방해하거나 조작하려는 시도는 항공기의 안전에 심각한 위협을 가할 수 있다. 대표적인 보안 위협으로는 GNSS 스푸핑(spoofing)과 재밍(jamming)이 있다.

GNSS 스푸핑 및 재밍

스푸핑: GNSS 스푸핑은 악의적인 사용자가 가짜 GNSS 신호를 생성하여 항공기를 잘못된 위치로 유도하는 공격이다. 이러한 공격은 항공기가 실제 위치와 다른 위치로 인식하게 하여 항로 이탈이나 착륙 실패 등의 위험을 초래할 수 있다.
재밍: GNSS 재밍은 GNSS 신호를 방해하여 항공기가 GNSS 신호를 받지 못하게 만드는 공격이다. 재밍 공격은 항공기가 위치 정보를 잃게 만들어 비행 경로를 잃거나, 착륙 중에 심각한 위험을 초래할 수 있다.

보안 강화 방안

GNSS 신호 검증: 스푸핑 공격에 대응하기 위해 항공기는 수신한 GNSS 신호를 검증하는 시스템을 갖춰야 한다. 이를 통해 가짜 신호를 탐지하고, 잘못된 위치 정보가 사용되지 않도록 할 수 있다.
다중 GNSS 시스템 활용: GPS 외에도 GLONASS, Galileo, BeiDou 등 여러 GNSS 시스템을 동시에 사용하는 방법은 스푸핑 및 재밍에 대한 보안성을 높이는 데 효과적이다.
재밍 방지 기술: 재밍에 대응하기 위해 GNSS 신호의 강도를 높이거나, 다양한 주파수 대역을 사용하는 기술이 개발되고 있다. 또한, 재밍 발생 시 관성항법 시스템(INS)과 같은 보조 시스템을 활용하여 위치 정보를 유지할 수 있다.