TF2의 주요 기능 및 활용 방법

좌표 변환 (Coordinate Transformation)

TF2의 핵심 기능 중 하나는 좌표 변환이다. TF2는 로봇의 각 파트 간의 상대적인 위치 및 자세(Orientation)를 좌표 프레임(Frame)으로 정의하고, 이를 기반으로 좌표 간 변환을 수행할 수 있다. 이는 로봇의 센서 데이터와 로봇의 상태를 정확하게 조정하는 데 필수적이다. 각 좌표 변환은 아래와 같이 표현될 수 있다.

좌표 변환 수식

TF2는 좌표계 간의 변환을 주어진 시간에 따라 계산한다. 3D 공간에서 한 좌표계를 다른 좌표계로 변환할 때는 주로 회전 행렬과 평행 이동 벡터를 사용한다. 변환 행렬은 아래와 같이 표현된다.

$\mathbf{T} = \begin{bmatrix} \mathbf{R} & \mathbf{t} \\ \mathbf{0}^{T} & 1 \end{bmatrix}$

여기서: - $\mathbf{R}$ 은 $3 \times 3$ 회전 행렬, - $\mathbf{t}$ 는 $3 \times 1$ 변환 벡터, - $\mathbf{T}$ 는 $4 \times 4$ 동차 변환 행렬.

시간 동기화 및 관리 (Time Synchronization and Management)

TF2는 시간에 따른 좌표 프레임의 변화를 추적하며, 각 좌표 변환은 특정 시점에 해당하는 정보를 기반으로 한다. 이를 통해 과거의 좌표 변환을 확인하거나 실시간으로 변환을 수행할 수 있다.

시간 동기화 수식

시간 동기화에서 중요한 점은 각 변환이 정확한 타임스탬프와 함께 저장되어야 한다는 점이다. 타임스탬프 $t$ 에 대한 변환은 다음과 같이 표현된다.

$\mathbf{T}(t) = \mathbf{T}_{1}(t) \times \mathbf{T}_{2}(t)$

여기서 $\mathbf{T}_{1}(t)$ 와 $\mathbf{T}_{2}(t)$ 는 각각 해당 시간에 해당하는 변환 행렬을 의미한다.

버퍼를 통한 데이터 관리 (Data Management with Buffers)

TF2는 좌표 변환 정보를 효율적으로 관리하기 위해 버퍼(Buffer)를 사용한다. 이는 과거의 좌표 변환을 저장하고 필요할 때 그 정보를 빠르게 가져와 사용할 수 있도록 돕는다. 버퍼는 설정된 기간 동안의 변환 기록을 저장하며, 이를 통해 과거의 특정 시점에 대한 데이터를 조회할 수 있다.

TF2에서 각 변환은 주어진 타임스탬프와 함께 저장되며, 이를 기반으로 필요한 시점에 해당하는 변환 정보를 사용할 수 있다.

다중 좌표 프레임 간의 변환 (Transformation Between Multiple Frames)

TF2는 여러 좌표 프레임 사이의 변환을 관리할 수 있다. 이를 통해 서로 다른 센서나 로봇의 각 파트 간의 좌표계를 변환할 때, 중간 프레임을 거쳐 필요한 변환을 수행할 수 있다. TF2는 각 좌표 프레임 간의 변환 관계를 그래프 형태로 관리하며, 필요 시 경로를 찾아 자동으로 변환을 계산한다.

다중 좌표 프레임 변환 수식

여러 좌표 프레임 간의 변환은 각 프레임의 변환 행렬을 곱함으로써 이루어진다. 예를 들어, $A$ 프레임에서 $C$ 프레임으로 변환하려면 $A \rightarrow B \rightarrow C$ 의 경로를 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

$\mathbf{T}_{A \rightarrow C} = \mathbf{T}_{A \rightarrow B} \times \mathbf{T}_{B \rightarrow C}$

여기서: - $\mathbf{T}_{A \rightarrow C}$ 는 $A$ 프레임에서 $C$ 프레임으로의 최종 변환 행렬, - $\mathbf{T}_{A \rightarrow B}$ 는 $A$ 프레임에서 $B$ 프레임으로의 변환, - $\mathbf{T}_{B \rightarrow C}$ 는 $B$ 프레임에서 $C$ 프레임으로의 변환을 의미한다.

주기적 좌표 업데이트 (Periodic Frame Updates)

로봇의 동작에 따라 좌표 프레임은 지속적으로 업데이트되며, TF2는 이러한 변환을 실시간으로 반영한다. 각 좌표 프레임 간의 관계는 지속적으로 변하므로, 주기적인 좌표 프레임 업데이트가 필수적이다. TF2는 이러한 변환을 효율적으로 처리하기 위해 좌표 변환을 주기적으로 계산하고 적용한다.

주기적 업데이트 과정

TF2는 각 좌표 프레임의 변환을 일정한 주기마다 업데이트하며, 변환 관계가 갱신된다. 각 주기 $\Delta t$ 에 따른 변환은 다음과 같이 계산된다.

$\mathbf{T}(t + \Delta t) = f(\mathbf{T}(t), \Delta t)$

여기서: - $\mathbf{T}(t + \Delta t)$ 는 $t + \Delta t$ 시점의 변환 행렬, - $f(\mathbf{T}(t), \Delta t)$ 는 이전 변환 값과 시간 간격을 기반으로 변환을 업데이트하는 함수이다.

좌표 변환의 비동기 처리 (Asynchronous Processing of Transformations)

TF2는 다양한 센서와 로봇 파트 간의 비동기 변환 처리를 지원한다. 이는 여러 센서에서 수집된 데이터가 서로 다른 시간에 발생하는 경우, 해당 데이터를 적절하게 동기화하고 변환할 수 있도록 돕는다. 이를 통해 여러 센서에서 수집된 데이터를 하나의 좌표계로 통합하여 사용할 수 있다.

비동기 변환 수식

비동기 변환은 각 센서의 타임스탬프에 맞게 데이터를 변환하는 과정으로, 각 센서의 변환 행렬은 타임스탬프에 따라 다르게 적용된다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

$\mathbf{T}_{A \rightarrow B}(t_1) \times \mathbf{T}_{B \rightarrow C}(t_2)$

여기서: - $\mathbf{T}_{A \rightarrow B}(t_1)$ 은 $t_1$ 시점에서 $A \rightarrow B$ 변환, - $\mathbf{T}_{B \rightarrow C}(t_2)$ 는 $t_2$ 시점에서 $B \rightarrow C$ 변환을 의미하며, 각 변환은 비동기적으로 처리된다.

TF2와 메시지 통합 (Integration with ROS2 Messages)

TF2는 ROS2 메시지와 쉽게 통합되어 좌표 변환 정보를 메시지와 함께 사용하거나, 메시지 간의 좌표 변환을 수행할 수 있다. 예를 들어, 센서 데이터가 특정 좌표 프레임에서 발생하는 경우, 해당 데이터를 다른 프레임으로 변환하여 처리할 수 있다.

메시지 좌표 변환 예시

TF2는 ROS2의 메시지에서 특정 좌표 프레임으로 변환할 수 있도록 설계되었다. 예를 들어, 카메라 이미지에서 특정 객체의 좌표를 로봇의 베이스 링크(Base Link) 좌표로 변환하려면 다음과 같은 방식으로 작업할 수 있다.

geometry_msgs::TransformStamped transformStamped;
transformStamped = tfBuffer.lookupTransform("base_link", "camera_link", ros::Time(0));

여기서 "base_link"는 변환될 목표 좌표 프레임, "camera_link"는 원본 좌표 프레임을 나타낸다.