표현력의 제한

URDF는 로봇을 모델링하기 위한 표준적인 포맷으로 ROS에서 널리 사용된다. 그러나 URDF는 몇 가지 중요한 한계가 있다. URDF는 기본적으로 로봇의 기하학적 구조와 물리적 특성을 기술할 수 있지만, 그 이상의 기능을 표현하는 데 제약이 있다.

  1. 고급 동역학 모델링 부족 URDF는 고급 동역학을 표현하는 데 한계가 있다. 예를 들어, 유연한 링크(flexible link)나 로봇의 복잡한 물리적 상호작용을 모델링할 수 없다. 기본적으로 URDF는 고정된 형태의 링크와 조인트(joint)을 다룬다. 따라서 로봇의 유연한 부분이나 비선형적인 운동을 다루기 어렵다.

  2. 제어 시스템의 모델링 미지원 URDF는 로봇의 제어 시스템이나 로봇의 동작 계획을 표현하는 데 적합하지 않는다. URDF는 로봇의 구조와 물리적 특성만을 기술하기 위한 포맷이므로, 실제 제어 알고리즘이나 로봇의 동작 계획, 경로 계획 등의 모델링은 URDF로 표현할 수 없다.

  3. 상대적인 위치 정보 부족 URDF는 각 링크와 조인트 간의 상대적인 위치 정보만을 표현할 수 있으며, 절대 좌표계에서의 위치나 방향을 표현할 수 없다. 이는 특히 복잡한 환경에서 로봇의 전역 위치를 모델링할 때 불편함을 초래할 수 있다.

고정된 물리 엔진

URDF는 특정 물리 엔진에 의존하는 구조를 가지고 있다. URDF는 기본적으로 ROS에서 사용되는 물리 엔진과 Gazebo에서 사용되는 ODE (Open Dynamics Engine)를 전제로 작성되었기 때문에, 다른 물리 엔진(예: Bullet, DART 등)을 사용할 때 완벽한 호환성을 보장하지 않는다.

URDF를 사용하면 물리 엔진의 특성에 따라 마찰력, 중력, 충돌 모델 등의 세부 사항을 완벽하게 조정하는 것이 어려울 수 있다. 예를 들어, 각 물리 엔진이 충돌 처리 방식이나 마찰력 계산 방법을 다르게 구현할 수 있으며, URDF로 이를 세밀하게 제어하는 것이 한계가 있다.

\mathbf{F}_{\text{friction}} = \mu \mathbf{N}

여기서 \mu는 마찰 계수, \mathbf{N}은 법선 힘이다. URDF는 이러한 물리적인 상호작용을 단순화하여 표현하며, 물리 엔진에 따라서는 이 식이 정확하게 구현되지 않을 수 있다.

제한된 링크와 조인트 유형

URDF는 링크와 조인트의 표현에서 제한된 종류만을 지원한다. 지원하는 조인트 유형은 주로 회전 조인트(revolute joint), 프리즘 조인트(prismatic joint), 고정 조인트(fixed joint) 등이 있으며, 이러한 조인트들은 비교적 간단한 로봇 구조를 모델링하는 데 적합한다. 하지만 구면 조인트(spherical joint)와 같은 복잡한 조인트나 여러 자유도를 동시에 갖는 조인트는 URDF에서 직접적으로 지원하지 않는다. 이는 로봇의 복잡한 동작을 모델링하거나 다양한 운동 범위를 필요로 하는 시스템에서 한계를 나타낸다.

예를 들어, 구면 조인트는 하나의 축이 아닌 세 개의 자유도를 가지며, 이를 수학적으로는 다음과 같이 표현할 수 있다:

\mathbf{q} = \begin{bmatrix} q_x \\ q_y \\ q_z \end{bmatrix}

이러한 조인트는 URDF에서 단일 조인트로 표현할 수 없기 때문에, 여러 개의 회전 조인트를 결합하여 유사하게 구현해야 한다. 하지만 이는 모델의 복잡성을 증가시키고, 동작의 부자연스러움을 초래할 수 있다.

복잡한 기하학적 구조 표현의 한계

URDF는 간단한 기하학적 형상을 지원하지만, 복잡한 기하학적 구조를 표현하는 데에는 제약이 있다. 기본적으로 URDF는 박스(box), 실린더(cylinder), 구(sphere) 등의 단순한 기하학적 형상만을 사용할 수 있다. 보다 복잡한 구조나 비정형적인 형상은 메쉬(mesh) 파일을 사용하여 표현할 수 있지만, 이는 종종 시뮬레이션 성능에 부정적인 영향을 미칠 수 있다.

메쉬 파일을 사용하는 경우에도 충돌 모델과 물리적 모델을 단순화해야 하며, 복잡한 충돌 계산이 필요한 경우 URDF의 충돌 처리 성능에 한계가 있을 수 있다. 예를 들어, 복잡한 충돌 형상은 다각형(polygons)의 수가 많아지면서 계산 비용이 증가하고, 이는 시뮬레이션 속도를 저하시킬 수 있다.

\text{Collision Complexity} \propto \sum_{i=1}^{n} P_i

여기서 P_i는 메쉬 파일에서의 각 다각형의 복잡도이다.

비선형 요소 표현의 부족

URDF는 비선형적인 물리적 상호작용이나 비선형 제어 시스템을 모델링하는 데 적합하지 않는다. URDF는 주로 선형적인 링크와 조인트를 가정하고, 비선형 특성을 가진 시스템이나 상호작용은 정확하게 모델링하지 못한다. 예를 들어, 비선형 스프링이나 댐퍼와 같은 요소를 표현하는 것은 URDF에서 직접적으로 지원하지 않는다. 이러한 요소를 포함하려면 플러그인을 사용하거나, 복잡한 SDF 모델로 전환해야 할 수 있다.

비선형 스프링의 경우, 그 복원력은 변위에 비례하지 않으며, 이는 일반적으로 다음과 같은 비선형 방정식으로 표현된다:

\mathbf{F}_{\text{spring}} = -k \mathbf{x} - c \mathbf{x}^3

여기서 k는 선형 스프링 상수, c는 비선형 항의 상수, \mathbf{x}는 변위이다. URDF는 이러한 비선형 항을 처리할 수 있는 기본 기능을 제공하지 않으며, 이러한 복잡한 동작을 모델링하기 위해서는 물리 엔진의 사용자 정의 설정이나 추가 플러그인 개발이 필요하다.

상호작용 모델링의 한계

URDF는 로봇의 외부 환경과의 상호작용을 구체적으로 표현하는 데 한계가 있다. 예를 들어, 로봇과 물체 간의 마찰이나 충돌에 의한 상호작용을 상세하게 표현하기 어려우며, 환경 속에서의 로봇의 유체역학적 상호작용이나 공기저항과 같은 복잡한 물리적 상호작용을 포함할 수 없다.

이러한 상호작용은 기본적으로 물리 엔진의 설정을 통해 처리되며, URDF는 이러한 상호작용을 구체적으로 다루기보다는 물리 엔진에 의존한다. 이로 인해, 실제 로봇이 마주하는 복잡한 환경 속의 상호작용을 완벽하게 모델링하는 데 어려움이 있을 수 있다.

\mathbf{F}_{\text{drag}} = \frac{1}{2} \rho \mathbf{v}^2 C_d A

여기서 \rho는 유체의 밀도, \mathbf{v}는 속도, C_d는 항력 계수, A는 표면적이다. 이러한 유체 동역학적인 요소는 URDF로는 직접 표현하기 어렵다.

고급 플러그인 지원 부족

URDF는 복잡한 로봇 동작이나 고급 시뮬레이션 기능을 지원하기 위해 외부 플러그인에 의존한다. 기본적으로 URDF 자체는 로봇의 기본적인 기하학적 구조와 물리적 특성만을 기술할 수 있으며, 로봇의 상호작용이나 고급 물리 엔진 기능을 사용하기 위해서는 추가적인 플러그인이 필요하다. 예를 들어, 제어 알고리즘이나 센서 시뮬레이션, 자율 주행 시뮬레이션 등을 URDF로만 처리할 수 없다. 이를 위해서는 외부 Gazebo 플러그인과 같은 도구를 사용해야 하며, 이는 복잡한 설정과 추가적인 개발을 요구한다.