URDF의 시각적 요소와 물리적 요소의 차이점

시각적 요소의 정의

시각적 요소는 로봇 모델이 시뮬레이션 환경에서 어떻게 보이는지를 결정하는 구성 요소이다. 이는 사용자가 로봇을 직관적으로 이해하고 상호작용할 수 있도록 도와주는 역할을 한다. 시각적 요소는 로봇의 외관, 재질, 색상 등 시뮬레이션의 그래픽적인 표현에 중점을 두며, 주로 메쉬 파일 (STL, Collada 등)과 같은 외부 파일을 통해 정의된다.

URDF에서 시각적 요소는 <visual> 태그 안에서 정의된다. 이는 로봇의 형상과 색상, 재질 등을 포함하며, 물리적 시뮬레이션에 영향을 미치지 않는다.

<visual>
  <geometry>
    <mesh filename="robot_model.dae"/>
  </geometry>
  <material name="grey">
    <color rgba="0.5 0.5 0.5 1.0"/>
  </material>
</visual>

위 예시에서는 robot_model.dae 파일을 이용해 로봇의 외형을 정의하고, 색상은 회색(rgba 값)으로 설정하고 있다.

물리적 요소의 정의

물리적 요소는 로봇이 실제로 물리 법칙에 따라 시뮬레이션에서 어떻게 동작하는지를 결정한다. 물리적 요소는 질량, 관성 모멘트, 충돌 영역 등 물리적 상호작용에 영향을 미치는 요소들을 포함한다. 로봇이 시뮬레이션에서 움직일 때, 이 요소들은 로봇의 속도, 가속도, 마찰, 충돌 등을 계산하는 데 사용된다.

URDF에서 물리적 요소는 <inertial>, <collision> 태그 안에서 정의된다. 예를 들어, <inertial> 태그는 로봇의 질량과 관성 모멘트를 정의하며, 이는 시뮬레이션에서 로봇의 운동에 중요한 역할을 한다.

<inertial>
  <mass value="5.0"/>
  <inertia ixx="0.1" ixy="0.0" ixz="0.0" iyy="0.1" iyz="0.0" izz="0.1"/>
</inertial>
<collision>
  <geometry>
    <box size="1 1 1"/>
  </geometry>
</collision>

여기에서, 로봇의 질량이 5kg이고, 관성 모멘트는 대각 성분만 있는 단순한 형태로 정의되었다. 또한, 충돌 모델은 크기가 1m³인 박스로 정의되어 있으며, 이는 시뮬레이션에서 다른 물체와의 충돌을 계산할 때 사용된다.

시각적 요소와 물리적 요소의 주요 차이점

시각적 요소와 물리적 요소의 차이점은 다음과 같은 측면에서 분명하게 나타난다.

그래픽과 물리 계산의 목적

시각적 요소는 로봇이 시뮬레이션에서 어떻게 보이는지에만 영향을 미치며, 물리 법칙에 따른 계산에 영향을 주지 않는다. 이는 시뮬레이션의 렌더링 엔진이 처리한다.
물리적 요소는 로봇이 물리 법칙에 따라 어떻게 움직이고 상호작용하는지를 결정하며, 주로 물리 엔진이 처리한다.

형상의 단순화와 복잡성

시각적 요소는 로봇의 외형을 더욱 상세하고 복잡하게 만들 수 있지만, 물리적 요소는 충돌 및 물리적 상호작용을 계산하는 데 단순화된 모델을 사용한다. 예를 들어, 로봇의 외관은 복잡한 메쉬 모델을 사용할 수 있지만, 물리적 충돌 계산에는 단순한 박스나 구 같은 형상을 사용할 수 있다.

시뮬레이션의 성능 최적화

시각적 요소는 시뮬레이션 성능에 큰 영향을 미치지 않지만, 물리적 요소는 로봇의 움직임과 충돌 계산에 직접적인 영향을 미치기 때문에 물리 엔진의 성능과 시뮬레이션의 속도에 중요한 역할을 한다.

수학적 모델의 차이

물리적 요소와 시각적 요소는 수학적 모델에서도 차이를 보인다.

관성 모멘트와 질량 중심

물리적 요소에서 가장 중요한 것은 로봇의 질량과 관성 모멘트이다. 관성 모멘트는 로봇의 회전 운동에 대한 저항을 나타내며, 이는 3x3 대칭 행렬로 표현된다. 일반적으로 관성 행렬 𝑰는 다음과 같이 정의된다.

$\mathbf{I} = \begin{bmatrix} I_{xx} & I_{xy} & I_{xz} \\ I_{xy} & I_{yy} & I_{yz} \\ I_{xz} & I_{yz} & I_{zz} \end{bmatrix}$

여기서 $I_{xx}$ , $I_{yy}$ , $I_{zz}$ 는 주 관성 모멘트이고, $I_{xy}$ , $I_{xz}$ , $I_{yz}$ 는 관성 모멘트의 상호 작용 항이다. 관성 모멘트는 로봇의 질량 분포에 따라 계산되며, 이는 로봇이 회전할 때 얼마나 쉽게 움직이는지를 결정한다.

질량 중심 $\mathbf{C}$ 는 로봇의 질량이 집중된 위치를 나타내며, 이는 로봇의 균형과 안정성에 영향을 미친다. 질량 중심은 일반적으로 $x$ , $y$ , $z$ 좌표로 정의된다.

$\mathbf{C} = \begin{bmatrix} x_c \\ y_c \\ z_c \end{bmatrix}$

물리적 충돌 모델의 단순화

물리적 충돌 모델은 계산 효율성을 위해 단순화된 기하학적 형상을 사용한다. 예를 들어, 로봇의 충돌 모델은 구체나 박스와 같은 단순한 형상으로 정의될 수 있다. 충돌 검출은 이러한 단순한 모델을 사용해 빠르게 수행된다. 충돌 모델의 수학적 표현은 일반적으로 충돌 상자 또는 충돌 구체의 형태로 제공된다.

충돌 상자의 경우, 충돌 모델의 수학적 표현은 다음과 같다.

$\mathbf{B} = \left\{ \mathbf{x} \mid |x| \leq \frac{w}{2}, |y| \leq \frac{h}{2}, |z| \leq \frac{d}{2} \right\}$

여기서 $w$ , $h$ , $d$ 는 상자의 폭, 높이, 깊이이며, $\mathbf{x}$ 는 공간에서의 좌표이다.

충돌 구체의 경우, 수학적 표현은 구의 반지름 $r$ 에 의해 정의된다.

$\mathbf{S} = \left\{ \mathbf{x} \mid \|\mathbf{x} - \mathbf{c}\| \leq r \right\}$

여기서 $\mathbf{c}$ 는 구의 중심 좌표이고, $r$ 는 반지름이다.

시각적 모델의 복잡성

반대로, 시각적 요소는 로봇의 외관을 시뮬레이션에서 실제와 가깝게 보이도록 하는 것이 목적이기 때문에 매우 복잡한 3D 메쉬 모델로 정의될 수 있다. 이러한 메쉬는 STL 또는 Collada와 같은 파일 형식으로 저장되며, 수학적으로는 복잡한 다면체의 모음으로 볼 수 있다. 하지만 이러한 메쉬는 물리적 시뮬레이션에서 사용되지 않으며, 단순히 시각적 표현에만 사용된다.

로봇 모델링에서의 역할

시각적 요소와 물리적 요소는 각각 다른 역할을 한다.

시각적 요소의 역할

시각적 요소는 로봇의 외형을 직관적으로 나타내어 사용자가 로봇을 쉽게 인식할 수 있도록 돕는다. 이는 로봇의 시뮬레이션 환경에서 중요한 부분이다. 하지만 시각적 요소는 물리적 시뮬레이션에서 로봇의 움직임이나 충돌 계산에 영향을 미치지 않기 때문에, 단순히 로봇의 외관에만 집중된다.

물리적 요소의 역할

물리적 요소는 로봇이 물리 법칙에 따라 어떻게 움직이는지, 다른 물체와 어떻게 상호작용하는지를 결정한다. 물리적 요소는 로봇의 질량, 관성, 충돌 모델을 정의하여 시뮬레이션에서 로봇의 동역학을 계산하는 데 사용된다. 이는 물리 엔진에서 처리되며, 로봇이 다른 물체와 충돌하거나 움직일 때 물리적 상호작용을 계산하는 데 중요한 역할을 한다.