링크 정의하기 - 소프트웨어 융합

링크란 무엇인가?

로봇 시뮬레이션에서 링크(Link)는 로봇의 각 구성 요소를 나타내는 기본 단위로, 물리적 객체로서 정의된다. 이는 로봇의 본체, 팔, 다리 등 다양한 물리적 요소를 나타낼 수 있으며, 각 링크는 다른 링크와 조인트로 연결되어 로봇의 구조와 운동을 정의한다.

링크의 물리적 특성

링크는 단순히 위치와 모양을 정의하는 것을 넘어, 실제 물리적 특성도 포함해야 한다. 이는 시뮬레이션에서 로봇의 동작을 현실적으로 표현하기 위해 매우 중요한 요소이다. 링크의 물리적 특성은 크게 질량, 관성, 그리고 물리적 형상으로 구분된다.

질량

링크의 질량은 로봇이 받는 중력의 영향을 정의하는 중요한 요소이다. 질량은 링크가 움직일 때의 관성에도 직접적으로 영향을 미친다. 질량 $m$ 은 SI 단위로 킬로그램(kg)으로 측정된다.

$m = \text{질량 값 (kg)}$

관성

관성은 링크가 회전하는 동안 저항하는 정도를 나타내는 특성으로, 링크의 형상과 질량 분포에 따라 달라진다. 관성 행렬 $\mathbf{I}$ 는 링크의 회전 운동에 대한 저항을 나타내는 3x3 대칭 행렬이다.

$\mathbf{I} = \begin{bmatrix} I_{xx} & I_{xy} & I_{xz} \\ I_{yx} & I_{yy} & I_{yz} \\ I_{zx} & I_{zy} & I_{zz} \end{bmatrix}$

여기서 $I_{xx}, I_{yy}, I_{zz}$ 는 주축 방향의 관성 모멘트이고, $I_{xy}, I_{xz}, I_{yz}$ 는 상호 관성 항이다. 관성 모멘트는 질량이 어떻게 분포되어 있는지에 따라 계산된다.

질량 중심

링크의 질량 중심은 물리적 모델에서 중요한 역할을 한다. 질량 중심은 링크 내의 균형점으로, 이는 링크가 회전할 때 관성에 큰 영향을 미친다. 질량 중심 $\mathbf{r}_c$ 는 링크 좌표계에서의 위치를 나타내며, 이는 벡터로 표현된다.

$\mathbf{r}_c = \begin{bmatrix} x_c \\ y_c \\ z_c \end{bmatrix}$

링크의 형상

링크의 형상은 주로 박스(Box), 실린더(Cylinder), 구(Sphere)와 같은 기본 기하학적 형태로 정의된다. 이 기하학적 형태는 시뮬레이션 엔진이 링크의 충돌 및 물리적 상호작용을 계산하는 데 사용된다. 예를 들어, 박스의 크기는 너비 $w$ , 높이 $h$ , 깊이 $d$ 로 정의된다.

$\text{박스 크기} = \begin{bmatrix} w \\ h \\ d \end{bmatrix}$

링크의 시각적 요소

링크의 시각적 요소는 시뮬레이션에서 로봇의 외관을 나타내는 데 사용되며, 시뮬레이션 환경에서의 실제 모습과 관련이 있다. 시각적 요소는 로봇의 외관을 정의하는 메쉬 파일이나 기본 기하학적 형태로 나타낼 수 있으며, 물리적 충돌이나 질량에 영향을 미치지 않는다.

메쉬 파일 사용

링크의 시각적 요소를 더욱 정교하게 표현하려면 STL, Collada 등의 메쉬 파일을 사용할 수 있다. 메쉬 파일은 복잡한 3D 모델을 표현하는데 사용되며, 실제 로봇의 디자인과 일치하는 외관을 정의할 수 있다.

메쉬 파일을 URDF에서 사용하는 구문은 다음과 같다:

<visual>
  <geometry>
    <mesh filename="path/to/mesh/file.stl" />
  </geometry>
</visual>

기본 기하학적 형태

만약 메쉬 파일을 사용하지 않는다면, 박스, 실린더, 구 등의 기본 기하학적 형태를 사용하여 로봇의 외형을 간단하게 표현할 수 있다. 예를 들어, 박스 형태의 링크를 정의하려면 아래와 같이 URDF 파일에 작성할 수 있다:

<visual>
  <geometry>
    <box size="1 0.5 0.5" />
  </geometry>
</visual>

이러한 형태는 로봇의 시각적 외관을 간단하게 표현할 수 있는 방법으로, 복잡한 메쉬 모델링이 필요하지 않은 경우에 유용하다.

색상과 재질

링크의 시각적 요소에 색상과 재질(Material)을 추가하여 로봇의 외관을 더욱 실제처럼 보이게 할 수 있다. URDF에서는 색상과 재질을 아래와 같은 방식으로 정의할 수 있다:

<material name="red">
  <color rgba="1 0 0 1" />
</material>

여기서 rgba 값은 각각 빨강, 초록, 파랑, 투명도를 의미하며, 로봇의 링크에 색을 입힐 수 있다.

링크의 충돌 모델

링크의 충돌 모델은 시각적 요소와 달리, 물리적 상호작용에서 중요한 역할을 한다. 충돌 모델은 로봇이 환경과 상호작용할 때 충돌을 계산하는데 사용되며, 시각적 요소와 별개로 정의된다. 링크의 충돌 모델은 기본 기하학적 형태나 메쉬 파일로 정의될 수 있으며, 충돌 모델의 복잡도는 시뮬레이션의 성능에 영향을 미친다.

간단한 충돌 형상

기본 기하학적 형태를 사용하여 링크의 충돌 모델을 정의할 수 있다. 예를 들어, 박스 형태의 충돌 모델은 아래와 같이 URDF 파일에 정의된다:

<collision>
  <geometry>
    <box size="1 0.5 0.5" />
  </geometry>
</collision>

복잡한 충돌 모델

복잡한 충돌 모델이 필요한 경우, STL이나 Collada 메쉬 파일을 충돌 모델로 사용할 수 있다. 다만, 복잡한 메쉬 파일을 충돌 모델로 사용할 경우 시뮬레이션 성능이 저하될 수 있으므로, 성능과 정확도 사이의 균형을 맞추는 것이 중요하다.

<collision>
  <geometry>
    <mesh filename="path/to/mesh/file.stl" />
  </geometry>
</collision>

링크 정의하기는 로봇의 각 부분을 시뮬레이션에서 물리적 객체로 구현하는 과정에서 매우 중요한 역할을 한다. 링크의 물리적 특성(질량, 관성 등), 시각적 요소(색상, 메쉬 파일 등), 그리고 충돌 모델까지 모두 고려하여 정의함으로써, 로봇의 동작이 현실적이고 정확하게 시뮬레이션될 수 있다. 링크 정의는 로봇 시뮬레이션의 기초를 이루는 핵심 요소 중 하나이며, 이는 후속적으로 정의되는 조인트와 연계되어 로봇의 전체적인 운동을 구성하게 된다.