센서 데이터 처리 - 실험 도서관

드론의 비행 제어기(Fly Controller, FC)는 드론이 안정적으로 비행할 수 있도록 다양한 센서 데이터를 실시간으로 처리하고 반영해야 한다. 이 섹션에서는 FC가 처리하는 주요 센서 데이터와 그 처리 방법에 대해 상세히 설명한다.

IMU (Inertial Measurement Unit) 데이터

IMU는 가속도계와 자이로스코프를 포함하여 드론의 3축 가속도 및 회전 속도를 측정한다.

가속도계

가속도계는 드론의 선형 가속도를 측정하는 센서이다. 가속도계의 출력은 다음과 같은 벡터로 표현된다:

$\mathbf{a} = \begin{bmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \end{bmatrix}$

여기서 $a_x$ , $a_y$ , $a_z$ 는 각각 x, y, z 축의 가속도이다.

자이로스코프

자이로스코프는 드론의 회전 속도를 측정하는 센서이다. 자이로스코프의 출력은 다음과 같은 벡터로 표현된다:

$\mathbf{\omega} = \begin{bmatrix} \omega_x \\ \omega_y \\ \omega_z \end{bmatrix}$

여기서 $\omega_x$ , $\omega_y$ , $\omega_z$ 는 각각 x, y, z 축의 각속도이다.

센서 데이터 융합

드론의 FC는 가속도계와 자이로스코프에서 나온 데이터를 융합하여 드론의 자세(roll, pitch, yaw)를 계산한다. 주로 칼만 필터(Kalman Filter)나 보정된 상보 필터(Complementary Filter)가 사용된다.

칼만 필터

칼만 필터는 드론의 상태를 예측하고, 센서의 측정값을 이용해 상태를 갱신하는 반복적인 과정이다. 상태 벡터 $\mathbf{x}$ 와 측정 벡터 $\mathbf{z}$ 는 다음과 같다:

$\mathbf{x}_k = \begin{bmatrix} \phi_k \\ \theta_k \\ \psi_k \\ p_k \\ q_k \\ r_k \end{bmatrix}$

$\mathbf{z}_k = \begin{bmatrix} \phi_k^m \\ \theta_k^m \\ \psi_k^m \\ p_k^m \\ q_k^m \\ r_k^m \end{bmatrix}$

여기서 $\phi$ , $\theta$ , $\psi$ 는 각각 롤, 피치, 요 각도이고, $p$ , $q$ , $r$ 는 각속도이다. $m$ 표시는 측정값을 나타낸다.

상태 예측

상태 예측은 다음과 같이 이루어진다:

$\mathbf{x}_{k|k-1} = \mathbf{A} \mathbf{x}_{k-1} + \mathbf{B} \mathbf{u}_{k-1}$

여기서 $\mathbf{A}$ 는 상태 전이 행렬, $\mathbf{B}$ 는 제어 입력 행렬, $\mathbf{u}_{k-1}$ 은 제어 입력 벡터이다.

측정 갱신

측정 갱신은 다음과 같이 이루어진다:

$\mathbf{y}_k = \mathbf{z}_k - \mathbf{H} \mathbf{x}_{k|k-1}$

$\mathbf{S}_k = \mathbf{H} \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}^\top + \mathbf{R}$

$\mathbf{K}_k = \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}^\top \mathbf{S}_k^{-1}$

$\mathbf{x}_k = \mathbf{x}_{k|k-1} + \mathbf{K}_k \mathbf{y}_k$

여기서 $\mathbf{H}$ 는 측정 모델 행렬, $\mathbf{P}$ 는 상태 공분산 행렬, $\mathbf{R}$ 는 측정 공분산 행렬, $\mathbf{K}$ 는 칼만 이득(Kalman Gain)이다.

GPS 데이터

GPS 센서는 드론의 절대 위치를 제공하며, 이를 통해 드론의 전역 좌표를 추적할 수 있다. GPS 데이터는 주기적으로 업데이트되며 보정된 현재 위치를 계산하는 데 사용된다.

GPS 위치 벡터

GPS로부터 얻은 위치 데이터는 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있다:

$\mathbf{p} = \begin{bmatrix} \text{Latitude} \\ \text{Longitude} \\ \text{Altitude} \end{bmatrix}$

여기서 위도(Latitude), 경도(Longitude), 고도(Altitude)를 나타낸다.

위치 보정

GPS는 드론의 전역 위치를 제공하지만, 신호 지연이나 정밀도 문제로 인해 보정이 필요할 수 있다. 이를 위해 보통 다른 센서와의 융합이 필요하다.

고도 센서 데이터

드론은 고도계를 통해 고도를 측정한다. 고도 센서는 주로 압력 센서나 초음파 센서를 사용하며, 드론의 높이 제어에 중요한 역할을 한다.

압력 센서

압력 센서는 주변 압력을 측정하여 고도를 계산한다. 압력 $P$ 와 고도 $h$ 의 관계는 다음과 같다:

$h = \frac{RT}{Mg} \ln{\frac{P_0}{P}}$

여기서 $R$ 은 기체 상수, $T$ 는 절대 온도, $M$ 은 공기의 몰 질량, $g$ 는 중력 가속도, $P_0$ 는 기준 압력이다.

초음파 센서

초음파 센서는 음파의 반사를 이용해 드론과 지면 사이의 거리를 측정한다. 초음파 센서의 거리는 다음과 같이 계산된다:

$d = \frac{v \cdot t}{2}$

여기서 $v$ 는 음속, $t$ 는 음파가 되돌아오는 데 걸리는 시간이다. 이 거리는 저고도에서 매우 정확하게 측정할 수 있다.

비전 센서 데이터

비전 센서는 드론의 카메라를 사용하여 주위 환경을 인식한다. 일반적으로 RGB 카메라, 적외선 카메라, 심도 카메라가 사용된다.

특징 추출

비전 센서는 이미지 처리 알고리즘을 사용하여 특징을 추출한다. 대표적인 방법은 SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)와 SURF(Speeded-Up Robust Features)이다.

특징 매칭

추출된 특징들은 이전 프레임의 특징들과 비교하여 매칭된다. 이를 통해 드론의 상대적인 이동을 추적할 수 있다.

바람 센서 데이터

드론은 바람의 영향을 많이 받기 때문에 바람 센서를 통해 바람의 세기와 방향을 측정한다. 이는 비행의 안정성을 높이는 데 매우 중요하다.

바람 벡터

바람 센서로부터 얻는 데이터는 다음과 같은 벡터로 나타낼 수 있다:

$\mathbf{w} = \begin{bmatrix} w_x \\ w_y \\ w_z \end{bmatrix}$

여기서 $w_x$ , $w_y$ , $w_z$ 는 각각 x, y, z 축의 바람 속도를 나타낸다.

센서 데이터의 시간 동기화

다양한 센서에서 입력되는 데이터는 각각 다른 주기로 업데이트된다. 이 데이터를 정확하게 융합하기 위해서는 시간 동기화가 필요하다.

타임스탬프

각 센서 데이터는 타임스탬프를 포함하여 기록된다. 이를 통해 FC는 동일 시간대의 데이터를 융합하여 드론의 상태를 계산할 수 있다.

동기화 방법

일반적으로 센서 데이터를 시간 순서에 맞춰 큐(queue)에 저장하고, 특정 시점의 데이터를 추출하여 동기화한다. 또한, 상호보완적인 방법으로 보간(interpolation)을 사용할 수도 있다.

센서 데이터 처리는 드론의 안정적인 비행을 위해 매우 중요하다. 다양한 센서로부터 입력된 데이터를 적절히 융합하고 보정하여 정확한 드론의 상태를 유지하는 것이 핵심이다. 이를 통해 드론은 다양한 환경에서 안전하고 효율적으로 비행할 수 있다.