Boost.Asio에서 멀티스레드 환경에서 동시성 문제를 해결하기 위해 Strand라는 개념이 도입된다. 이는 멀티스레드 프로그래밍에서 자주 발생하는 데이터 경합(data race)이나 동시성 이슈를 예방하는 중요한 도구이다. 멀티스레드 환경에서 비동기 작업을 실행하는 경우, 여러 스레드가 동일한 자원에 접근할 수 있어 경합 상태가 발생할 수 있으며, 이는 의도치 않은 결과를 초래할 수 있다.

Strand는 이러한 동시성 문제를 해결하기 위해 하나의 직렬화된 실행 컨텍스트를 제공한다. 즉, Strand 내에서 실행되는 모든 핸들러는 순차적으로 실행되며, 두 개 이상의 핸들러가 동시에 실행되지 않도록 보장한다.

Strand의 역할

Strand는 다음과 같은 역할을 수행한다:

  1. 핸들러의 순차적 실행: 동일한 Strand 내에서 큐잉된 작업은 반드시 순차적으로 실행된다. 이를 통해 스레드 경합을 방지할 수 있다.
  2. 동기화 비용 최소화: 일반적으로 멀티스레드 환경에서 동기화 문제를 해결하기 위해 mutex나 lock 같은 동기화 메커니즘을 사용하는데, 이는 성능에 큰 부담이 될 수 있다. Strand는 이 동기화 비용을 최소화하면서도 안전한 실행을 보장한다.

Strand의 구현 원리

Strand는 기본적으로 I/O 서비스와 연계되어 동작한다. Boost.Asio의 io_service(또는 io_context)는 작업 큐를 관리하며, 멀티스레드 환경에서 작업이 안전하게 처리되도록 Strand를 이용해 작업을 직렬화한다.

Strand의 동작을 좀 더 명확히 이해하기 위해, 두 가지 주요 개념을 살펴보자:

  1. 핸들러 직렬화: boost::asio::strand는 한 개 이상의 스레드에서 동작할 수 있는 작업을 직렬화한다. 이는 여러 스레드에서 핸들러가 동시에 실행될 수 있는 상황을 피하고자 하는 것이다.
  2. 핸들러 바인딩: 비동기 작업의 핸들러를 실행할 때, 핸들러를 특정 Strand에 바인딩할 수 있다. 이는 strand.post()$ 또는 strand.dispatch()를 통해 이루어진다.

수학적 모델

멀티스레드 환경에서 동시성 문제를 해결하기 위한 Strand의 동작을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

먼저, 작업 T_1, T_2, \dots, T_n이 있을 때, 이들은 서로 의존적인 자원에 접근할 수 있다. 만약 이 작업들이 멀티스레드에서 동시에 실행된다면, 어떤 작업이 먼저 실행될지 알 수 없으며, 이에 따라 다음과 같은 문제들이 발생할 수 있다:

Strand의 도입으로 이 문제를 다음과 같이 해결한다. 만약 작업 T_1, T_2, \dots, T_n이 동일한 Strand에 할당되었다면, 이들은 다음 규칙을 따른다:

  1. 작업 T_1, T_2, \dots, T_n은 순차적으로 실행된다.
  2. 각 작업 T_i가 자원 \mathbf{x}에 접근하는 경우, 자원 경합이 발생하지 않는다.

이를 수식으로 표현하면:

\forall i, j \in \{1, 2, \dots, n\}, \quad i \neq j \Rightarrow T_i \text{와 } T_j \text{는 동시 실행되지 않는다}.

또한, 작업이 순차적으로 실행되기 때문에 자원 \mathbf{x}에 대한 연산은 항상 다음과 같이 순차적으로 진행된다:

\mathbf{x}(t+1) = f(\mathbf{x}(t), T_i)

여기서 \mathbf{x}(t)는 시간 t에서 자원의 상태를 나타내고, f는 작업 T_i에 의해 자원에 수행되는 연산이다. Strand를 이용하면, 서로 다른 작업 T_iT_j가 동시에 자원 \mathbf{x}를 갱신하지 않으므로, 데이터 일관성이 보장된다.

Strand를 사용한 코드 예제

Strand를 사용하여 멀티스레드 환경에서 안전하게 비동기 작업을 처리하는 방법을 코드로 살펴보자.

#include <boost/asio.hpp>
#include <iostream>

void handler1() {
    std::cout << "Handler 1 executed" << std::endl;
}

void handler2() {
    std::cout << "Handler 2 executed" << std::endl;
}

int main() {
    boost::asio::io_context io_context;
    boost::asio::strand<boost::asio::io_context::executor_type> strand(io_context.get_executor());

    boost::asio::post(strand, handler1);
    boost::asio::post(strand, handler2);

    std::thread t([&]() { io_context.run(); });
    t.join();

    return 0;
}

위 코드에서, boost::asio::strand를 사용하여 handler1handler2가 같은 Strand 내에서 실행되도록 설정하였다. 이 경우 두 핸들러는 절대 동시에 실행되지 않으며, 순차적으로 실행된다. ## Strand의 동작 메커니즘

Strand의 내부 동작 메커니즘은 핸들러 직렬화를 통한 안전한 실행 환경을 제공하는 데 있다. 이는 Boost.Asio의 io_context 또는 io_service와 밀접하게 연결되어 있으며, 비동기 작업의 순서를 보장하는 중요한 역할을 한다.

핸들러 호출 방식

Strand는 두 가지 방식으로 비동기 작업을 처리한다:

  1. dispatch(): 이미 호출된 스레드 내에서 핸들러를 즉시 실행한다. 만약 현재 호출 스레드가 Strand에 속해 있다면 핸들러가 바로 실행되고, 그렇지 않다면 io_context가 핸들러를 큐에 추가하여 순차적으로 처리된다.

  2. post(): 핸들러를 Strand의 작업 큐에 추가하고, 즉시 실행하지는 않는다. 이 방식은 다른 핸들러의 실행 순서를 기다리게 만들며, 스레드 경합을 완전히 피할 수 있도록 보장한다.

이를 수학적으로 보면, 각 핸들러 H_1, H_2, \dots, H_n이 같은 Strand에 속할 때, 이들 핸들러는 dispatch 혹은 post에 의해 실행되며, 이때 다음과 같은 순서를 따른다:

H_1 \rightarrow H_2 \rightarrow H_3 \rightarrow \dots \rightarrow H_n

여기서 \rightarrow는 작업의 순차적 실행을 의미하며, 두 개 이상의 핸들러가 동시 실행되는 경우는 없다.

Strand와 멀티스레드 동기화의 관계

Strand는 멀티스레드 환경에서 주로 lock-free 방식으로 동기화를 제공한다. 일반적인 동기화 방법과 달리, Strand는 작업 간의 상호 배제를 제공하면서도 추가적인 락(lock) 오버헤드를 피할 수 있다. 이는 성능에 있어서 매우 중요한 장점으로 작용한다.

다음 수식은 Strand를 사용하지 않았을 때 발생할 수 있는 데이터 경합 상황을 나타낸다. 두 스레드 T_1T_2가 동일한 자원 \mathbf{x}에 동시에 접근하여 값을 갱신하려고 할 때:

\mathbf{x}(t+1) = f(\mathbf{x}(t), T_1) \quad \text{or} \quad \mathbf{x}(t+1) = f(\mathbf{x}(t), T_2)

두 스레드가 동시에 자원 \mathbf{x}에 접근하면, \mathbf{x}의 갱신 순서가 보장되지 않기 때문에, 다음과 같은 데이터 경합이 발생할 수 있다. 그러나 Strand를 사용하면 작업이 순차적으로 실행되므로 이와 같은 경합이 발생하지 않는다.

이 경우는 다음과 같이 수정된다:

T_1 \rightarrow T_2 \rightarrow T_3 \rightarrow \dots \rightarrow T_n

멀티스레드 환경에서의 성능 분석

Strand를 사용하면 성능이 개선되는 경우와 약간의 성능 저하가 발생할 수 있는 경우가 존재한다.

성능 개선

Strand를 사용하여 자원 경합을 피하면, 더 이상 lock이나 mutex를 사용할 필요가 없어진다. 이는 자원 경합이 발생할 때의 비용을 절약할 수 있어 성능 향상으로 이어진다. 특히, lock이 빈번하게 발생하는 상황에서는 Strand를 사용하는 것이 큰 성능 이점을 제공한다.

성능 저하

반면, Strand는 기본적으로 직렬화된 실행을 보장하므로, 순차적인 실행이 요구되는 작업이 많은 경우 성능 저하가 발생할 수 있다. 예를 들어, 모든 작업이 동시에 병렬로 실행될 수 있는 상황에서도 Strand로 인해 순차적으로 처리해야 하므로 오버헤드가 발생할 수 있다.

성능 분석을 수학적으로 표현하면, 다음과 같다. 핸들러가 병렬로 실행되는 경우, 이상적인 시간 복잡도는 O(1)이다. 그러나 Strand를 사용할 경우 작업이 직렬로 처리되므로 시간 복잡도는 O(n)으로 증가한다:

\text{병렬 처리 시간 복잡도: } O(1)
\text{Strand 사용 시 시간 복잡도: } O(n)

따라서 성능 저하가 발생할 가능성은 작업의 병렬 처리 가능 여부와 순차 실행이 필요한 작업의 양에 따라 달라진다.

mermaid를 사용한 Strand 동작 다이어그램

다음은 Strand 내에서 작업이 어떻게 순차적으로 처리되는지를 보여주는 다이어그램이다.

graph TD A[Handler 1] --> B[Handler 2] B --> C[Handler 3] C --> D[Handler 4]

이 다이어그램은 핸들러들이 순차적으로 실행되는 과정을 설명하며, 동시에 실행되지 않고 직렬로 처리됨을 나타낸다.

Strand가 제공하는 추가 기능

Strand는 기본적으로 작업의 직렬화 외에도 몇 가지 중요한 추가 기능을 제공한다:

  1. 작업 취소: 특정 작업이 더 이상 필요하지 않거나 중단되어야 할 때, Strand는 안전하게 해당 작업을 취소할 수 있다. 이를 통해 비동기 작업의 효율적인 관리가 가능한다.
  2. 우선순위 작업 처리: 여러 작업이 한 번에 제출되는 경우, 우선순위를 기반으로 작업을 처리할 수 있다. Strand는 이를 직렬화된 순서대로 처리하여 안정적인 결과를 보장한다.

이러한 기능들은 특히 대규모 비동기 작업에서 중요하게 작용할 수 있다.

Strand의 구현 세부 사항

Strand의 내부 구현은 Boost.Asio의 I/O 객체와 밀접하게 관련이 있다. Strand는 핸들러가 실행되는 스레드를 동기화하는 메커니즘을 사용하지 않고, 핸들러 간의 실행 순서를 보장하는 방식으로 동작한다. 이것은 내부적으로 큐잉(queueing) 메커니즘을 통해 이루어지며, 핸들러가 큐에 추가될 때마다 io_context는 순서대로 이 핸들러들을 실행하게 된다.

핸들러 관리

핸들러가 Strand에 등록될 때, 이는 두 가지 주요 함수를 통해 관리된다:

  1. post(): 핸들러를 즉시 실행하지 않고, 큐에 등록하여 나중에 실행한다. 이 방법은 핸들러가 다른 핸들러에 의존하거나 실행 순서가 중요한 경우에 자주 사용된다.

  2. dispatch(): 핸들러를 가능하다면 즉시 실행하고, 그렇지 않으면 큐에 추가하여 순차적으로 실행한다. 이 방법은 현재 실행 중인 스레드가 Strand에 속해 있는 경우에 즉각적인 실행을 보장한다.

핸들러가 Strand에 등록되면, 해당 핸들러는 Strand에 의해 관리되며, 다른 작업들이 순차적으로 실행되도록 조정된다. 이는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

수학적 모델: Strand 내의 핸들러 관리

Strand 내에서 핸들러 H_1, H_2, \dots, H_n이 순차적으로 처리되는 방식을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

각 핸들러 H_i는 다음 핸들러 H_{i+1}가 실행되기 전에 반드시 완료되어야 한다. 이 순서를 나타내는 규칙은 다음과 같다:

\forall i \in \{1, 2, \dots, n-1\}, \quad H_i \text{가 종료되면 } H_{i+1} \text{이 실행된다}.

즉, 한 번에 오직 하나의 핸들러만 실행될 수 있으며, 나머지 핸들러들은 큐에서 대기하게 된다. 또한, 이 핸들러들은 자원을 안전하게 공유할 수 있으며, 자원 \mathbf{x}에 대한 접근은 서로 다른 핸들러 간에 경합을 일으키지 않는다.

Strand는 내부적으로 이러한 핸들러 순서를 관리하는 큐를 사용하여 멀티스레드 환경에서 동기화 문제를 해결한다. 핸들러가 순차적으로 실행됨에 따라 자원의 상태는 다음과 같이 업데이트된다:

\mathbf{x}(t+1) = f(\mathbf{x}(t), H_i)

여기서 \mathbf{x}(t)는 시간 t에서의 자원의 상태이고, f는 핸들러 H_i가 수행하는 연산을 나타낸다. 이 모델은 데이터 일관성을 보장하며, 핸들러들이 Strand 내에서 안전하게 실행되도록 한다.

Strand를 통한 동기화와 기존 방법 비교

Strand는 전통적인 동기화 메커니즘인 mutex와 비교하여 상당한 성능 이점을 제공한다. 전통적인 mutex를 사용할 경우, 각 스레드는 자원에 접근하기 위해 lock을 획득하고 이를 해제하는 과정에서 성능 손실을 겪게 된다. 반면, Strand는 핸들러를 직렬화하여 실행함으로써 이러한 lock을 필요로 하지 않으며, 그로 인해 다음과 같은 성능 개선을 기대할 수 있다.

mutex 사용 시 성능 문제

스레드 T_1, T_2가 자원 \mathbf{x}에 접근하는 상황에서, mutex를 사용할 경우 각 스레드는 자원을 잠금 상태로 만들어야 한다:

\mathbf{x} \text{에 접근하기 전 } T_1 \text{이 } mutex \text{를 획득해야 한다}.

이러한 과정에서 lock을 획득하는 데 걸리는 시간이 문제가 될 수 있으며, 특히 자원 경합이 잦은 멀티스레드 환경에서는 병목 현상이 발생할 수 있다.

Strand 사용 시 성능 이점

Strand를 사용할 경우, 자원에 대한 lock을 사용하지 않으며, 대신 핸들러를 직렬로 실행하여 자원 경합을 방지한다. 이는 멀티스레드 환경에서 lock으로 인한 성능 저하를 방지하고, 자원에 대한 접근 순서를 안전하게 보장한다.

Strand를 사용할 경우의 성능을 수식으로 표현하면, 다음과 같이 lock을 사용하는 기존 방법과 대비된다:

  1. mutex를 사용하는 경우:
\text{실행 시간 } T = T_{\text{작업}} + T_{\text{lock}}

여기서 T_{\text{lock}}은 mutex를 획득하는 데 소요되는 시간이다.

  1. Strand를 사용하는 경우:
\text{실행 시간 } T = T_{\text{작업}}

T_{\text{lock}}이 제거되므로 성능이 개선된다.

Strand와 스레드 풀의 연계

Strand는 스레드 풀(thread pool)과 함께 사용할 때 매우 유용하다. 스레드 풀은 여러 개의 스레드가 비동기 작업을 병렬로 처리할 수 있는 환경을 제공하는데, 이때 Strand는 각 스레드가 안전하게 작업을 수행할 수 있도록 직렬화된 실행 환경을 보장한다.

스레드 풀을 사용하는 경우, 핸들러가 여러 스레드에서 병렬로 실행될 수 있는데, Strand는 이러한 상황에서 핸들러 간의 충돌을 방지한다. 이때 Strand와 스레드 풀 간의 관계를 이해하기 위해 다음과 같은 다이어그램을 사용할 수 있다.

Strand와 스레드 풀 다이어그램

graph LR A[Strand 1] -->|핸들러 1| B[Thread 1] A -->|핸들러 2| C[Thread 2] D[Strand 2] -->|핸들러 3| B D -->|핸들러 4| C

이 다이어그램은 여러 개의 Strand가 각각의 핸들러를 스레드 풀 내에서 처리하는 과정을 보여준다. 각 Strand는 자신의 핸들러가 순차적으로 실행되도록 보장하지만, 여러 스레드에서 병렬로 작업이 처리될 수 있는 구조를 유지한다.

Strand 사용 시 주의 사항

Strand를 사용할 때 다음과 같은 점들을 유의해야 한다:

  1. 과도한 직렬화: 모든 작업을 Strand에 등록하게 되면, 작업이 순차적으로 처리되기 때문에 과도한 직렬화로 인해 성능이 저하될 수 있다. 병렬 처리가 가능한 작업은 Strand를 사용하지 않는 것이 바람직한다.

  2. 작업 큐의 크기: Strand는 내부적으로 작업을 큐에 저장하므로, 작업 큐가 너무 커지면 메모리 문제가 발생할 수 있다. 이를 방지하기 위해 큐의 크기를 제한하거나, 큐가 가득 찼을 때의 대처 방안을 마련해야 한다.

  3. 작업 취소 시의 처리: Strand에 등록된 작업이 중간에 취소될 경우, 이미 큐에 들어간 작업들은 그대로 실행될 수 있다. 이를 방지하기 위해서는 적절한 작업 취소 메커니즘을 도입해야 한다.

Strand와 타이머 사용

Boost.Asio에서 Strand는 타이머와 결합하여 비동기 작업을 일정 시간 간격으로 실행하거나, 특정 시간 이후에 실행하도록 제어할 수 있다. 타이머와 Strand를 결합하면 비동기 작업의 실행이 동시성 문제 없이 안전하게 이루어진다.

타이머와 Strand의 결합

타이머와 Strand를 결합하여 비동기 작업을 실행하는 기본적인 방법은 다음과 같다. 타이머는 특정 시간이 경과한 후에 핸들러를 실행하는 역할을 하며, 이 핸들러는 Strand를 통해 순차적으로 처리된다.

타이머를 사용한 비동기 작업 흐름을 수식으로 표현하면, 타이머 T_i가 작동하고 Strand 내에서 핸들러가 처리되는 과정은 다음과 같이 나타낼 수 있다:

  1. 타이머가 t = t_0일 때 시작되고, 시간 t_0 + \Delta t에 핸들러 H_i가 실행된다.
  2. Strand는 핸들러 H_1, H_2, \dots, H_n을 순차적으로 실행하며, 각 핸들러의 실행 시간 간격은 타이머가 정한 \Delta t만큼 유지된다.

이를 다음과 같이 수식화할 수 있다:

H_i \text{는 타이머 } T_i \text{가 종료된 후 실행된다}.
T_i = t_0 + \Delta t

핸들러의 순차적 실행은 여전히 Strand가 관리하므로, 타이머가 만료된 시점에 실행 대기 중인 다른 작업들이 있더라도 충돌 없이 처리된다.

타이머를 사용한 코드 예제

다음은 Strand와 타이머를 결합하여 비동기 작업을 실행하는 간단한 코드 예제이다:

#include <boost/asio.hpp>
#include <iostream>
#include <thread>
#include <chrono>

void print_message(const std::string& message) {
    std::cout << message << std::endl;
}

int main() {
    boost::asio::io_context io_context;
    boost::asio::strand<boost::asio::io_context::executor_type> strand(io_context.get_executor());

    boost::asio::steady_timer timer1(io_context, std::chrono::seconds(2));
    boost::asio::steady_timer timer2(io_context, std::chrono::seconds(4));

    timer1.async_wait(boost::asio::bind_executor(strand, [](){
        print_message("Timer 1 expired");
    }));

    timer2.async_wait(boost::asio::bind_executor(strand, [](){
        print_message("Timer 2 expired");
    }));

    std::thread t([&](){ io_context.run(); });
    t.join();

    return 0;
}

이 코드에서는 두 개의 타이머가 각각 2초와 4초 후에 만료된다. 각 타이머는 Strand에 연결된 핸들러를 실행하며, 이 핸들러들은 순차적으로 실행되므로 두 핸들러가 동시에 실행되지 않음을 보장한다.

이 예제에서 bind_executor 함수는 핸들러를 Strand와 바인딩하여, 타이머가 만료된 후에 핸들러가 안전하게 실행되도록 한다.

Strand와 타이머의 효율성 분석

Strand와 타이머를 결합한 비동기 작업의 효율성은 타이머의 정확성과 Strand의 직렬화 성능에 크게 좌우된다. 특히, 다음과 같은 요소들이 성능에 영향을 미친다:

  1. 타이머 해상도: 타이머의 해상도, 즉 시간이 얼마나 세밀하게 측정되고 관리되는지는 전체 작업의 응답성을 결정하는 중요한 요소이다. 타이머가 매우 짧은 시간 간격으로 설정되면, Strand가 핸들러를 실행하는 속도와 타이머의 경과 시간이 경합할 수 있다.

  2. 핸들러의 실행 시간: 각 핸들러의 실행 시간이 짧을수록 Strand의 성능이 극대화된다. 긴 작업을 처리할 경우, 타이머로 인한 지연 시간이 증가할 수 있으며, 이는 전체 응답성을 저하시킬 수 있다.

  3. 작업의 순차적 특성: Strand는 핸들러를 순차적으로 실행하기 때문에, 각 작업의 순차적 특성이 전체 성능에 큰 영향을 미친다. 만약 병렬로 실행할 수 있는 작업이 많다면, Strand를 사용하지 않는 것이 더 나은 성능을 얻을 수 있다.

타이머와 Strand의 관계 수식

타이머와 Strand를 사용하는 비동기 작업의 성능은 다음과 같은 관계식으로 표현할 수 있다:

T_{\text{total}} = T_{\text{timer}} + T_{\text{handler1}} + T_{\text{handler2}} + \dots + T_{\text{handlern}}

여기서 T_{\text{total}}은 전체 작업 시간이 되고, T_{\text{timer}}는 타이머의 경과 시간, T_{\text{handler}}는 각 핸들러의 실행 시간이다.

Strand를 사용한 비동기 네트워크 작업

Strand는 네트워크 프로그래밍에서도 자주 사용된다. 네트워크 작업은 대개 멀티스레드 환경에서 실행되며, 다수의 클라이언트가 동시에 연결될 수 있기 때문에 자원 경합 문제가 발생하기 쉽다. 이때 Strand는 네트워크 자원에 대한 동시 접근을 방지하고, 핸들러가 안전하게 순차적으로 실행되도록 한다.

특히, 비동기 네트워크 서버나 클라이언트를 구현할 때 Strand는 중요한 역할을 한다. 클라이언트가 서버에 여러 요청을 보낼 때, 각 요청을 처리하는 핸들러는 Strand를 통해 순차적으로 처리되며, 동시에 실행되어 자원 경합이 발생하지 않도록 한다.

네트워크 작업에서의 Strand 활용 예

다음은 비동기 네트워크 작업에서 Strand를 사용하는 예제이다:

#include <boost/asio.hpp>
#include <iostream>
#include <thread>

void client_handler(boost::asio::ip::tcp::socket& socket) {
    // 클라이언트로부터 데이터를 읽거나 쓰는 작업 수행
    std::cout << "Client connected" << std::endl;
}

int main() {
    boost::asio::io_context io_context;
    boost::asio::ip::tcp::acceptor acceptor(io_context, boost::asio::ip::tcp::endpoint(boost::asio::ip::tcp::v4(), 8080));
    boost::asio::strand<boost::asio::io_context::executor_type> strand(io_context.get_executor());

    acceptor.async_accept(boost::asio::bind_executor(strand, [&](boost::asio::ip::tcp::socket socket){
        client_handler(socket);
    }));

    std::thread t([&](){ io_context.run(); });
    t.join();

    return 0;
}

이 코드에서는 TCP 서버가 Strand를 사용하여 클라이언트 연결 요청을 순차적으로 처리하도록 한다. 여러 클라이언트가 동시에 연결을 요청하더라도, 각 클라이언트의 핸들러는 Strand에 의해 직렬로 처리되며, 자원 경합이 발생하지 않도록 보장한다.

Strand와 네트워크 성능 분석

네트워크 작업에서 Strand를 사용할 때의 성능은 주로 네트워크 지연 시간(latency)과 핸들러의 처리 시간에 따라 결정된다. 클라이언트의 요청을 처리하는 핸들러가 길어질수록 다른 클라이언트의 요청이 지연될 수 있다. 그러나 네트워크 작업에서 자원 경합을 방지하고 안전하게 데이터를 처리하려면 Strand의 사용이 필수적이다.

Strand를 사용한 네트워크 작업의 성능은 다음과 같이 모델링할 수 있다:

T_{\text{network}} = T_{\text{IO}} + T_{\text{handler}}

여기서 T_{\text{IO}}는 네트워크 입출력에 걸리는 시간이며, T_{\text{handler}}는 핸들러가 실행되는 시간이다. 네트워크 지연 시간이 크다면, 핸들러의 실행 시간은 전체 성능에 큰 영향을 미치지 않지만, 클라이언트 요청이 빈번할 경우 T_{\text{handler}}가 성능의 병목이 될 수 있다.