Booil Jung

Fast-Planner

쿼드로터와 같은 무인 항공기(UAV)가 미지의 복잡한 환경에서 고속으로 비행하는 기술은 현대 로보틱스 분야의 가장 도전적인 과제 중 하나로 남아있다. 이 문제의 핵심에는 실시간 경로 재계획(real-time replanning)의 계산 효율성, 기체의 동역학적 한계(kinodynamic constraints)를 만족하는 비행 가능성, 그리고 장애물과의 충돌을 회피하는 안전성이라는 세 가지 요소 간의 근본적인 상충 관계(trade-off)가 존재한다.1 기존의 경로 계획 방법론들은 이러한 요소들을 동시에, 특히 제한된 온보드 컴퓨팅 자원 내에서 강건하게(robustly) 보장하는 데 명백한 한계를 보여왔다.1 예를 들어, 일부 방법은 안전성을 확보하기 위해 과도하게 보수적인 경로를 생성하여 기체의 민첩성을 희생시키거나, 복잡한 최적화 문제로 인해 실시간성을 만족시키지 못하는 경우가 빈번했다.

이러한 난제를 해결하기 위해 홍콩과기대(HKUST) Aerial Robotics Group과 저장대학(ZJU) FAST Lab의 연구팀은 Fast-Planner라는 혁신적인 궤적 계획 시스템을 개발했다.3 Fast-Planner의 핵심 목표는 명확하다: 복잡하고 알려지지 않은 3D 환경에서 쿼드로터의 빠르고(fast) 안전한(safe) 자율 비행을 가능하게 하는 강건하고(robust) 계산적으로 효율적인(computationally efficient) 통합 프레임워크를 제공하는 것이다.1 이는 단순히 하나의 알고리즘을 제안하는 것을 넘어, 환경 인식, 초기 경로 탐색, 그리고 궤적 최적화에 이르는 전 과정을 유기적으로 결합한 완전한 시스템을 지향한다.

Fast-Planner의 가장 중요한 기여 중 하나는 그것이 단일 프로젝트의 성공을 넘어, 자율 비행 연구 생태계 전반에 미친 지대한 영향력이다. 이 프로젝트는 EGO-Planner, FUEL, RACER와 같이 이후에 등장한 다수의 저명한 오픈소스 드론 프로젝트들의 기반 코드 프레임워크와 핵심 알고리즘을 제공하는 역할을 수행했다.3 이는 Fast-Planner의 소프트웨어 아키텍처가 높은 수준의 모듈성, 확장성, 그리고 실용성을 갖추었음을 명백히 방증한다.

다른 연구 그룹들이 완전히 새로운 시스템을 구축하는 대신 Fast-Planner를 기반으로 자신들의 연구를 확장할 수 있었다는 사실은, Fast-Planner가 환경 맵핑(ESDF), 안정적인 최적화 백엔드, 그리고 잘 정의된 ROS 인터페이스와 같은 공통적이고 어려운 문제들을 매우 효과적으로 해결했음을 의미한다. 예를 들어, EGO-Planner는 Fast-Planner의 핵심 구조에서 ESDF 모듈만을 제거하고 대체하는 방식으로 개발될 수 있었는데, 이는 각 구성 요소가 얼마나 잘 분리되어 설계되었는지를 보여주는 단적인 예이다. 이처럼 Fast-Planner는 새로운 알고리즘 개발의 진입 장벽을 낮추고 연구자들이 자신의 핵심 아이디어에 집중할 수 있는 환경을 조성함으로써, 커뮤니티 전반의 연구를 가속하는 ‘생태계 조력자(Ecosystem Enabler)’로서의 유산을 남겼다.

Fast-Planner는 문제의 복잡성을 효과적으로 관리하기 위해 명확한 2단계 계층적 계획 파이프라인을 채택한다. 이 구조는 거친 전역 탐색과 정교한 지역 최적화를 분리하여, 계산 효율성과 최종 궤적의 품질 사이에서 균형을 맞추는 검증된 전략이다.

Fast-Planner의 강점은 이러한 계층적 파이프라인이 fast_planner라는 단일 ROS 패키지 내에서 모듈화된 구조로 명확하게 구현되어 있다는 점이다. 각 모듈은 독립적인 역할을 수행하면서도 유기적으로 결합하여 전체 시스템을 구성한다.3

아래 표는 각 모듈의 역할과 상호작용을 요약하여 보여준다.

모듈 (디렉토리) 핵심 역할 (Primary Role) 주요 입력 (Key Inputs) 주요 출력 (Key Outputs) 관련 기술/클래스
plan_env 온라인 3D 맵핑 및 ESDF 생성 깊이 이미지/포인트 클라우드, 카메라 포즈(Odometry) 확률적 체적 맵 (Probabilistic Voxel Map), ESDF Raycasting, Voxel Hashing, EDFMap
path_searching 프론트엔드 초기 경로 탐색 시작/목표 상태, ESDF 맵 안전하고 동역학적으로 실행 가능한 초기 경로(들) Hybrid A-star, Kinodynamic Search, Topological Path Searching
bspline B-스플라인 궤적 표현 제어점(Control Points), 매듭 벡터(Knot Vector) 연속적인 궤적(위치, 속도, 가속도) UniformBspline
bspline_opt 백엔드 B-스플라인 궤적 최적화 초기 경로, ESDF 맵, 동적 제약 최적화된 B-스플라인 제어점 Gradient-based Optimization, NLopt, Convex Hull Property
plan_manage 고수준 계획 관리 및 스케줄링 사용자 목표 지점(Goal), 현재 상태(State) 실행할 궤적 명령(Trajectory Command) State Machine, ROS-interfaces, kino_replan.launch
active_perception (예정) 능동적 지각 및 탐사 맵의 불확실성 정보 최적의 관측 지점/경로 (RAPTOR 논문 관련)

Fast-Planner의 프론트엔드는 단순히 기하학적인 최단 경로를 찾는 것을 넘어, 쿼드로터의 동역학적 제약(kinodynamic constraints)을 만족하는 실행 가능한 초기 경로를 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 이산화된 제어 공간(discretized control space)에서 최소 시간(minimum-time) 궤적을 찾는 휴리스틱 탐색 알고리즘을 사용한다.1

이 알고리즘의 근간은 고전적인 A-star 탐색 알고리즘을 로봇의 동역학까지 고려하도록 확장한 하이브리드 A-star 개념에 있다.1 일반적인 A-star가 2D 또는 3D 그리드 상의 위치만을 상태로 간주하는 반면, 하이브리드 A-star는 로봇의 상태 공간을 위치뿐만 아니라 속도까지 포함하도록 확장한다. 즉, 상태는 단순히 위치 $(p_x, p_y, p_z)$가 아니라, 속도를 포함하는 6차원 벡터 $(p_x, p_y, p_z, v_x, v_y, v_z)$로 정의된다. 이러한 확장된 상태 공간에서의 탐색을 통해 생성된 경로는 시작부터 동역학적으로 실현 가능하다는 큰 장점을 가진다.

탐색의 목표는 목표 지점까지 도달하는 데 걸리는 시간과 제어 비용을 최소화하는 것이다. A-star의 비용 함수 $f(n) = g(n) + h(n)$에서 각 항은 다음과 같이 정의된다:

탐색 과정은 다음과 같이 진행된다:

  1. 제어 입력 샘플링: 쿼드로터에 가해질 수 있는 제어 입력(가속도 또는 저크)을 유한한 개수의 이산적인 집합으로 샘플링한다.
  2. 상태 전파: 현재 상태에서 각 이산 제어 입력을 짧은 시간 동안 적용했을 때 도달하게 될 다음 상태(위치, 속도)를 동역학 모델을 통해 예측(forward integration)한다.
  3. 유효성 검사: 예측된 다음 상태가 안전한지(ESDF 맵 상에서 장애물과 충돌하지 않는지), 그리고 동역학적 제약(최대 속도, 최대 가속도)을 만족하는지를 검사한다.
  4. 탐색 확장: 유효한 다음 상태들만을 우선순위 큐(priority queue)에 추가하여 비용이 가장 낮은 노드부터 탐색을 반복한다.

이러한 과정을 개념적으로 수학으로 표현하면 다음과 같다. 상태를 $x =^T \in \mathbb{R}^6$, 제어 입력을 $u \in \mathcal{U}$ (이산 제어 집합)라 할 때, 탐색 목표는 다음과 같은 최적 제어 문제를 푸는 것과 같다. \(\min_{u(t)} T \quad \text{s.t.} \quad \dot{x}(t) = f(x(t),u(t)),\\ x(0) = x_{start},\\ x(T) = x_{goal},\\ x(t) \in \mathcal{X}_{free},\\ u(t) \in \mathcal{U}_{admissible}\) 여기서 $f(x, u) =^T$는 쿼드로터의 동역학 모델, $\mathcal{X}{free}$는 충돌 없는 자유 공간, $\mathcal{U}{admissible}$은 허용 가능한 제어 입력 범위를 의미한다.

프론트엔드에서 생성된 초기 경로는 실행은 가능하지만 거칠고 최적이 아닐 수 있다. 백엔드 최적화 단계는 이 경로를 기반으로 하여 훨씬 더 매끄럽고 안전한 최종 궤적을 생성한다.

Fast-Planner는 궤적을 표현하기 위해 $p$차 균일 B-스플라인(uniform B-spline)을 사용한다. B-스플라인 궤적 $\mathbf{p}(t)$는 N+1개의 3차원 제어점 $\mathbf{Q}0, \mathbf{Q}_1, \dots, \mathbf{Q}_N$의 선형 결합으로 정의된다. \(\mathbf{p}(t) = \sum_{i=0}^{N} \mathbf{Q}_i B_{i,p}(t)\) 여기서 $B{i,p}(t)$는 B-스플라인 기저 함수(basis function)이다. 이 표현 방식의 장점은 명확하다. 첫째, B-스플라인은 기저 함수의 속성상 제어점의 위치만으로도 궤적의 높은 차수의 연속성(매끄러움)이 자연스럽게 보장된다. 둘째, 지역적 수정 용이성(locality) 덕분에 하나의 제어점 $\mathbf{Q}_i$를 움직이면 궤적의 일부($p+1$개의 구간)만 지역적으로 변형되므로, 실시간으로 궤도를 수정하는 재계획(replanning)에 매우 효율적이다.2

백엔드의 목표는 최적의 제어점 집합 ${\mathbf{Q}_i}$를 찾는 것이다. 이는 아래와 같은 목표 함수 $J$를 최소화하는 문제로 정식화된다. 목표 함수는 궤적의 매끄러움($J_s$), 충돌 위험($J_c$), 그리고 동적 타당성($J_d$)을 나타내는 비용 항들의 가중치 합으로 구성된다. \(\min_{\mathbf{Q}_0, \dots, \mathbf{Q}_N} J = \lambda_s J_s + \lambda_c J_c + \lambda_d J_d\) 각 비용 함수는 다음과 같이 정의된다:

이러한 비용 함수들을, 특히 적분 형태의 비용들을 매 최적화 단계마다 계산하는 것은 매우 비효율적이다. Fast-Planner는 B-스플라인의 중요한 수학적 성질인 볼록 포(Convex Hull) 속성을 활용하여 이 문제를 해결한다.1 이 속성에 따르면, B-스플라인의 한 구간(span)은 항상 그 구간을 정의하는 $p+1$개의 제어점들이 이루는 볼록 포 내부에 존재한다.

따라서, 궤적 전체가 안전하고 동적 제약을 만족하는지 일일이 확인하는 대신, 제어점들 자체가 안전한 영역에 있고, 제어점들로부터 계산된 속도/가속도가 제약을 만족하도록 강제하는 것만으로도 전체 궤적의 안전성과 타당성을 높은 수준으로 보장할 수 있다. 예를 들어, 충돌 비용의 그래디언트 $\nabla J_c$는 ESDF의 그래디언트 $\nabla d(\mathbf{p})$를 통해 계산되는데, 이 계산을 궤적 상의 무수히 많은 점이 아닌, 유한한 개수의 제어점들에 대해서만 수행하면 되므로 계산 효율성이 극적으로 향상된다.2

고속 비행 중에는 이전에 알려지지 않았던 장애물이 나타나므로, 지속적인 궤적 재계획(replanning)이 필수적이다. 이때 경사도 기반 최적화(GTO)의 고질적인 문제인 지역 최솟값(Local Minima) 문제가 발생한다.

GTO는 초기값에 매우 민감하다. 만약 현재 궤적이 장애물의 ‘잘못된’ 쪽에 위치해 있다면, 충돌 비용을 줄이려는 그래디언트는 궤적을 장애물 쪽으로 더욱 밀어붙여 결국 충돌하는 해(infeasible local minimum)에 수렴하게 만들 수 있다. 이는 안전에 치명적인 결과를 초래할 수 있으며, 더 나은 해가 존재함에도 불구하고 찾지 못하게 만든다.6

Fast-Planner는 이 문제를 체계적으로 해결하기 위해 두 가지 강력한 기법을 도입했다. 이 기법들의 도입은 단순한 지역적 개선(local refinement)에서 벗어나, 해 공간에 대한 전역적 탐색(global exploration)으로 나아가는 철학적 전환을 의미한다.

  1. 경로 안내 최적화 (Path-Guided Optimization, PGO): 지역 최솟값 문제를 완화하기 위한 첫 번째 단계이다. 최적화를 시작하기 전에, 충돌이 없는 순수한 기하학적 경로(guiding path)를 A-star 등으로 빠르게 찾는다. 그리고 최적화 목표 함수에, B-스플라인 궤적이 이 가이드 경로에서 너무 멀리 벗어나지 않도록 유도하는 추가적인 비용 항($J_{guide}$)을 도입한다. 이 가이드 경로는 궤적이 장애물을 통과하려 하지 않고 안전하게 ‘우회’하도록 이끄는 ‘족쇄’ 역할을 하여, 실행 불가능한 지역 최솟값에 빠질 확률을 크게 줄여준다.6
  2. 위상 경로 탐색 (Topological Path Searching): PGO가 단 하나의 가이드 경로에 의존하는 한계를 극복하기 위해, Fast-Planner는 한 걸음 더 나아간다. 복잡한 환경에는 본질적으로 다른 여러 갈래의 길이 존재할 수 있다. 예를 들어, 기둥 장애물이 있을 때 ‘왼쪽으로 가는 경로’와 ‘오른쪽으로 가는 경로’는 위상적으로 구별되는(topologically distinct) 경로이다. Fast-Planner는 샘플링 기반의 경로 탐색 기법(Visibility-PRM 등)을 변형하여, 이러한 위상적으로 다른 경로들을 의도적으로 여러 개 찾아낸다.4

이 두 기법을 통합하여, 찾아낸 여러 개의 위상 경로 각각에 대해 독립적인 PGO를 병렬적으로 수행한다. 그 결과로 여러 개의 후보 궤적들이 생성되고, 그중에서 전체 비용이 가장 낮은(가장 우수한) 궤적을 최종적으로 선택한다. 이 방식은 해 공간(solution space)을 훨씬 더 넓고 포괄적으로 탐색하여, 단일 경로에 갇혔을 때보다 지역 최솟값을 회피하고 더 우수한 품질의 해를 찾을 확률을 극적으로 향상시킨다.6 이는 플래너의 강건성과 성능을 한 차원 높은 수준으로 끌어올리는 핵심적인 혁신이다.

Fast-Planner의 진화는 여기서 멈추지 않는다. RAPTOR 논문에서 제안된 지각 인식 계획(Perception-aware Planning)은 계획의 패러다임을 한 단계 더 발전시킨다.3

기존의 계획 방식은 ‘현재 센서로 관측된 맵’이 세상의 전부라고 가정하고 그 안에서 최적의 경로를 찾는다. 하지만 고속 비행 시에는 센서의 제한된 시야(Limited Field-of-View) 때문에 경로 전방의 ‘보이지 않는 영역(unknown space)’이 가장 큰 잠재적 위협이다. 지각 인식 계획은 이러한 불확실성을 회피의 대상이 아닌, 관리의 대상으로 보고 계획 과정에 직접 통합한다.

RAPTOR 프레임워크는 다음과 같은 전략을 통해 이를 구현한다 13:

  1. 능동적 관찰 (Active Observation): 궤적을 계획할 때, 단순히 장애물을 피하는 것뿐만 아니라, 경로 상의 불확실한 영역을 가장 잘 관찰하여 정보를 최대한 얻을 수 있는 경로에 더 높은 가치를 부여하도록 비용 함수를 설계한다.
  2. 위험 인지 궤적 개선 (Risk-aware Trajectory Refinement): 잠재적으로 위험할 수 있는 미지의 장애물을 가능한 한 더 일찍 관찰하고 제시간에 회피할 수 있도록 궤적을 능동적으로 수정한다.
  3. Yaw 각도 계획 (Yaw Angle Planning): 드론의 전진 방향과 무관하게 카메라가 향하는 방향(Yaw 각도)을 독립적으로 계획한다. 이를 통해 드론이 직진하면서도 측면의 미탐사 영역을 훑어보는 등, 항법에 중요한 주변 공간을 더욱 적극적으로 탐사할 수 있다.

이러한 접근법은 드론이 수동적으로 환경 데이터를 받아들이는 것을 넘어, 스스로 정보 획득을 극대화하도록 행동하게 만든다. 이는 고속으로 미지의 환경을 비행할 때 안전성과 임무 성공률을 획기적으로 높일 수 있는 잠재력을 가진다.13

Fast-Planner의 영향력을 가장 잘 보여주는 사례 중 하나는 바로 그 후속 연구인 EGO-Planner이다. EGO-Planner는 Fast-Planner의 프레임워크를 직접적으로 계승했지만, 한 가지 결정적인 차이점을 통해 성능의 새로운 지평을 열었다.5

EGO-Planner의 가장 큰 혁신은 ESDF 맵의 구축 및 유지 과정을 완전히 생략한 것이다.16 기존 경사도 기반 플래너에서 ESDF 생성은 전체 계획 시간의 상당 부분(최대 70%까지)을 차지하는 주요 계산 병목 구간이었다.5 EGO-Planner는 이 병목을 제거하기 위해, ESDF 맵 대신 센서로부터 직접 들어온 포인트 클라우드 장애물 정보로부터 충돌 비용의 그래디언트를 계산하는 방식을 택했다. 이는 궤적 상의 점과 주변 장애물 포인트들 간의 거리 벡터를 직접 활용하여, 궤적을 밀어내는 힘을 계산하는 방식으로 이루어진다.

이러한 구조적 차이는 두 플래너 간의 명확한 성능 트레이드오프를 야기한다.

“Speed-First: An Aggressive Gradient-Based Local Planner for Quadrotor Faster Flight” 논문은 EGO-Planner와 같은 기존 경사도 기반 플래너들이 여전히 불필요하게 보수적인 궤적을 생성하는 문제를 지적하며, 이를 개선한 새로운 플래너(“Ours” 또는 “Speed-First”)를 제안하고 EGO-Planner와 직접적인 성능 비교를 수행했다.17

실험은 세 가지 다른 장애물 밀도(Low: 30개, Medium: 50개, High: 70개)를 가진 시뮬레이션 환경에서, 다양한 동적 제한($v_{max}, a_{max}$)을 적용하며 진행되었다.17 아래 표는 논문의 표 2, 3, 4에서 가장 까다로운 동적 제한 조건($v_{max}=8 m/s, a_{max}=10 m/s^2$)에서의 성능 데이터를 종합한 것이다.

환경 조건 플래너 계획 시간 (ms) 비행 시간 (s) 평균 속도 (m/s) 최대 속도 (m/s) 성공 여부
저밀도 (30개)            
v_max=8, a_max=10 EGO-Planner 0.93 5.14 3.70 5.92 성공
  Speed-First 0.92 4.21 4.51 7.13 성공
중밀도 (50개)            
v_max=8, a_max=10 EGO-Planner 1.78 7.34 2.59 5.21 성공
  Speed-First 1.35 5.89 3.23 6.89 성공
고밀도 (70개)            
v_max=8, a_max=10 EGO-Planner - - - - 실패
  Speed-First 4.37 8.78 2.16 5.58 성공

이 데이터는 몇 가지 중요한 사실을 명확하게 보여준다.

결론적으로, 이 벤치마크는 경사도 기반 플래너의 지속적인 진화를 보여준다. Fast-Planner가 기반을 닦고 EGO-Planner가 속도를 개선했다면, Speed-First와 같은 후속 연구는 다시 강건성과 비행 성능을 한 단계 끌어올리고 있음을 알 수 있다.

Fast-Planner가 제공하는 강력하고 유연한 궤적 계획 능력은 단순히 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 것을 넘어, 다양한 실제 응용 분야로 확장될 수 있는 잠재력을 가지고 있다.

미지의 환경을 드론이 스스로 돌아다니며 3D 지도를 완성하는 자율 탐사 임무는 Fast-Planner의 기술이 직접적으로 활용되는 대표적인 분야이다.3 탐사 임무의 핵심은 ‘어디로 가야 가장 많은 정보를 얻을 수 있는가’를 결정하는 상위 레벨의 탐사 전략과, ‘결정된 목표 지점까지 어떻게 빠르고 안전하게 갈 것인가’를 해결하는 하위 레벨의 궤적 계획으로 나뉜다. Fast-Planner는 바로 이 하위 레벨의 핵심적인 역할을 수행한다.

FUEL과 그 후속 연구인 FAEP와 같은 프로젝트들은 Fast-Planner의 프레임워크를 기반으로 개발되었다. 이들은 Fast-Planner의 빠른 재계획 능력을 활용하면서, 정보 획득량을 극대화하기 위한 효율적인 탐사 시퀀스 생성, 불필요한 왕복 이동을 줄이는 전역 경로 계획, 그리고 비행 중 Yaw 각도를 능동적으로 조절하여 탐사 효율을 높이는 등의 상위 레벨 전략을 추가하여 탐사 성능을 극대화했다.3

드론 레이싱은 자율 비행 기술의 성능을 극한까지 시험하는 궁극적인 도전 과제이다. 이 분야에서는 단순히 장애물을 피하는 것을 넘어, 정해진 순서대로 게이트를 통과하며 랩 타임을 최소화해야 한다.19 이를 위해서는 기체의 물리적 한계에 근접하는 매우 공격적이면서도 정교한 궤적 생성이 요구된다.

Fast-Planner는 RACER와 같은 드론 레이싱 프로젝트의 기반 기술로 언급되며, 그 유연성을 입증했다.3 또한, ZJU FAST Lab의 Fast-Racing 프로젝트는 GCOPTER와 MINCO와 같은 최적화 기술을 활용하여 극도로 공격적인 SE(3) 궤적(위치와 자세를 동시에 최적화)을 생성하는 강력한 베이스라인을 제공하는데, 이는 Fast-Planner가 추구하는 고속 비행 철학의 연장선에 있다.20 이는 Fast-Planner의 최적화 프레임워크가 안전한 항법뿐만 아니라, 성능의 한계를 넘나드는 최고 속도 비행에도 성공적으로 적용될 수 있음을 보여준다.

Fast-Planner와 그 파생 기술들은 다양한 산업 현장에서 인간의 작업을 더 안전하고 효율적으로 대체할 잠재력을 가지고 있다.

Fast-Planner는 이론적으로 잘 정립된 키노다이내믹 경로 탐색과 강력한 경사도 기반 최적화 기법을 실용적이고 강건한 단일 시스템으로 통합한 선구적인 프로젝트이다. 이 프로젝트가 제시한 계층적 계획 구조, B-스플라인과 ESDF의 효율적인 활용, 그리고 GTO의 고질적인 지역 최솟값 문제에 대한 체계적인 해결책(PGO, Topological Path Searching)은 자율 드론 기술의 발전에 중요한 이정표를 세웠다.

Fast-Planner의 가장 큰 유산은 그 자체의 뛰어난 성능을 넘어, 수많은 후속 연구에 영감과 실제적인 코드베이스를 제공한 ‘연구 가속기(Research Accelerator)’로서의 역할이다. EGO-Planner, FUEL, RACER 등 자율 비행 분야의 주요 오픈소스 프로젝트들이 모두 Fast-Planner의 어깨 위에서 시작하여 각자의 방향으로 발전했다는 사실은 그 영향력을 명백히 증명한다.3 이는 잘 설계된 오픈소스 플랫폼이 학문적 발전에 얼마나 크게 기여할 수 있는지를 보여주는 모범적인 사례이다.

모든 위대한 연구와 마찬가지로, Fast-Planner 역시 새로운 도전 과제와 미래 연구 방향을 제시한다.

최종 평가

Fast-Planner는 쿼드로터의 고속 자율 비행이라는 난제를 ‘가능성의 영역’에서 ‘실용성의 영역’으로 한 걸음 더 가깝게 이끈 중추적인 작업이다. 이 프로젝트가 제시한 문제 해결의 패러다임과 그 위에 쌓아 올린 점진적인 개선의 과정은, 앞으로도 오랫동안 자율 로봇 분야의 연구자들에게 중요한 참고 자료이자 새로운 영감의 원천이 될 것이다.

  1. Robust and Efficient Quadrotor Trajectory Generation for Fast … - arXiv, accessed August 11, 2025, https://arxiv.org/pdf/1907.01531
  2. Robust and Efficient Quadrotor Trajectory Generation for Fast Autonomous Flight Shiyu Chen, accessed August 11, 2025, https://www.chenshiyu.top/blog/2020/11/10/Robust-and-Efficient-Quadrotor-Trajectory-Generation-for-Fast-Autonomous-Flight/
  3. HKUST-Aerial-Robotics/Fast-Planner: A Robust and Efficient Trajectory Planner for Quadrotors - GitHub, accessed August 11, 2025, https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/Fast-Planner
  4. Robust and Efficient Quadrotor Trajectory Generation for Fast Autonomous Flight Request PDF - ResearchGate, accessed August 11, 2025, https://www.researchgate.net/publication/334191929_Robust_and_Efficient_Quadrotor_Trajectory_Generation_for_Fast_Autonomous_Flight
  5. EGO-Planner: An ESDF-free Gradient-based Local Planner for Quadrotors - ResearchGate, accessed August 11, 2025, https://www.researchgate.net/publication/348028324_EGO-Planner_An_ESDF-free_Gradient-based_Local_Planner_for_Quadrotors
  6. Robust Real-time UAV Replanning Using Guided Gradient-based …, accessed August 11, 2025, https://www.researchgate.net/publication/338292412_Robust_Real-time_UAV_Replanning_Using_Guided_Gradient-based_Optimization_and_Topological_Paths
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  9. [1912.12644] Robust Real-time UAV Replanning Using Guided Gradient-based Optimization and Topological Paths - arXiv, accessed August 11, 2025, https://arxiv.org/abs/1912.12644
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  12. Robust Real-time UAV Replanning Using Guided Gradient-based Optimization and Topological Paths Request PDF - ResearchGate, accessed August 11, 2025, https://www.researchgate.net/publication/344982637_Robust_Real-time_UAV_Replanning_Using_Guided_Gradient-based_Optimization_and_Topological_Paths
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  18. Zyhlibrary/FAEP - GitHub, accessed August 11, 2025, https://github.com/Zyhlibrary/FAEP
  19. [2309.06837] Time-Optimal Gate-Traversing Planner for Autonomous Drone Racing - arXiv, accessed August 11, 2025, https://arxiv.org/abs/2309.06837
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