물리 엔진에서는 다양한 종류의 오류가 발생할 수 있으며, 이를 적절히 식별하고 해결하는 것이 중요하다. 아래는 물리 시뮬레이션에서 흔히 발생하는 오류 유형들을 정리한 내용이다.

수치적 불안정성

수치적 불안정성은 주로 시간 통합 방법에서 발생한다. 특히 명시적 방법을 사용할 때 이 문제가 두드러진다. 이러한 문제는 시간 단계($\Delta t$)가 지나치게 큰 경우에 발생할 수 있다.

• 오일러 통합: 오일러 통합은 간단하지만 수치적 안정성에서 취약한다.

여기서 $\mathbf{x}_{t}$는 위치, $\mathbf{v}_{t}$는 속도이다. $\Delta t$가 너무 크면, 큰 오차가 축적된다.

• 런지-쿠타 방법: 보다 높은 안정성을 제공하지만 여전히 적절한 시간 단계 설정이 필요하다.
• 비선형 시스템 불안정성: 비선형 시스템에서는 작은 오차가 증폭되기 쉽다. 이로 인해 비예측적인 행동이 발생할 수 있다.

침투 오버랩

두 객체가 서로를 관통하는 경우를 말한다. 이상적으로는 객체들이 충돌할 때 서로 반발해야 하지만, 컴퓨터 시뮬레이션에서는 종종 정확한 충돌 시점을 계산하기 어렵다.

• 충돌 판정 오류: 충돌 판정 기법에서 발생할 수 있다. 예를 들어, \textit{Axis-Aligned Bounding Box (AABB)}를 사용한 충돌 판정에서 충분히 작은 시간 단계에서 계산되지 않으면 침투가 발생할 수 있다.
• 침투 해결 알고리즘: 침투가 발생한 후 이를 해결하는 알고리즘이 부정확하거나 비효율적일 때도 문제가 발생한다.

구속 오류

구속(constraint) 오류는 여러 객체 사이에 설정된 구속 조건이 제대로 유지되지 않을 때 발생한다. 이는 보통 조인트 운동이나 로프 시뮬레이션 등에서 문제가 된다.

• 구속 유지 실패: 시간 통합 단계에서 구속 조건이 유지되지 않아 구속 오류가 발생할 수 있다.
• 수렴 문제: 구속 조건을 만족시키기 위해 사용하는 반복 알고리즘이 수렴하지 않을 때 발생한다.

에너지 보존 오류

물리 시뮬레이션에서는 에너지가 보존되어야 한다. 그러나 잘못된 시간 통합 방법, 충돌 처리, 또는 마찰 모델로 인해 에너지를 보존하지 못하는 문제가 발생할 수 있다.

• 에너지가 생성되는 경우: 시간 통합 동안 에너지가 증가하는 경우.
• 에너지가 소멸되는 경우: 시간 통합 동안 에너지가 감소하는 경우.

경계 조건 오류

경계 조건을 잘못 설정하거나 경계 조건이 시간이 지나면서 변하는 경우 발생하는 오류이다. 이는 주로 외부 힘이 정확하게 적용되지 않거나, 유체 시뮬레이션에서 흔히 발생한다.

• 경계 처리 오류: 객체가 경계에 도달했을 때 부적절하게 처리되어 경계를 침투하는 경우.
• 변화하는 경계: 경계 조건이 시간이 지나면서 변하는 경우 이를 적절히 처리하지 못해 발생하는 문제.

충돌 반응 오류

충돌 반응 오류는 두 객체가 충돌 후 상호 작용 과정에서 예상치 못한 동작을 보일 때 발생한다. 이는 주로 물리적 반발(반사)이나 마찰력 계산에서 발생한다.

• 불안정한 반발: 물체가 충돌 후 매우 큰 반발력을 받아 예상 이상의 속도로 반발하는 경우.
• 마찰 계산 오류: 마찰력 계산이 잘못되어 두 물체가 의도와 다르게 슬립하거나 멈추는 경우.

불연속성 및 틱(tick) 문제

실시간 물리 시뮬레이션에서는 시뮬레이션 틱 간격이 중요한 요인이 된다. 이는 일관된 시간 간격으로 시뮬레이션이 진행되지 않을 때 발생하는 문제이다.

• 불연속 틱: 일정하지 않은 틱 간격으로 인해 물체의 움직임이 불연속적으로 보이는 경우.
• 프레임률 의존 문제: 시뮬레이션 결과가 시뮬레이션 프레임률에 강력하게 의존하는 경우, FPS가 낮거나 높으면 다른 결과를 보일 수 있다.

외력 오류

외부 힘(중력, 바람, 충격 등)의 적용이 부정확하게 설정된 경우 발생하는 오류이다.

• 중력 등 일정 외력의 부정확한 적용: 모든 객체에 균등하게 적용되지 않는 경우.
• 상황별 외력 오류: 특정 시점에서만 적용되어야 하는 외력이 부정확하게 적용되어 예상치 못한 동작을 초래하는 경우.

메모리 및 성능 관련 오류

물리 시뮬레이션은 종종 많은 계산을 요구한다. 따라서 메모리 사용 및 성능 최적화가 중요하다. 여기서 발생하는 오류는 주로 성능 저하와 관련된다.

• 메모리 누수: 동적 객체 할당 후 해제되지 않아서 메모리가 점차 채워지는 경우.
• CPU/GPU 부하 초과: 물리 계산이 너무 복잡하여 CPU/GPU 자원이 과도하게 사용될 때 발생하는 성능 문제.

해상도 및 축척 문제

물리 시뮬레이션에서는 해상도 및 축척 스케일링이 중요하다. 이 설정이 부적절할 경우 예상치 못한 결과를 초래할 수 있다.

• 해상도 문제: 시뮬레이션의 공간 해상도나 시간 해상도가 지나치게 낮거나 높은 경우.
• 축척 스케일 문제: 실제 객체 크기에 비해 시뮬레이션 크기가 부적절하게 설정된 경우, 이로 인해 물리적 거동이 비현실적으로 나타날 수 있다.

경계 조건 및 초기 조건 오류

경계 조건과 초기 조건 설정이 불충분하거나 부정확할 때 발생하는 오류이다.

• 초기 조건 오류: 시뮬레이션 시작 시 잘못된 초기 값을 설정하여 발생하는 문제.
• 경계 조건 오류: 물리적 경계를 올바르게 설정하지 않아 객체가 경계를 초과하거나 비정상적으로 행동하는 경우.

관찰 및 디버깅 오류

시뮬레이션을 개발, 디버깅, 추적하는 과정에서 발생하는 오류이다.

• 데이터 시각화 오류: 잘못된 데이터 시각화로 인해 문제 원인을 올바르게 파악하지 못하는 경우.
• 로그 및 추적 오류: 충분하고 적절한 로깅과 추적이 이루어지지 않아 문제를 진단하기 어려운 경우.

이와 같은 다양한 오류 유형들은 서로 밀접하게 연관되어 있을 수 있다. 따라서 물리 시뮬레이션의 신뢰성을 높이기 위해서는 각각의 오류를 체계적으로 분석하고 해결해 나가는 것이 중요하다.