래스터라이제이션 - 실험 도서관

래스터라이제이션은 3D 장면을 2D 이미지로 변환하는 과정 중의 하나로, 주로 GPU 렌더링 파이프라인에서 사용된다. 이 과정은 수학적이고 기하학적인 방법을 사용하여 3D 공간의 객체들을 2D 화면에 그릴 수 있게 변환한다. 이 섹션에서는 래스터라이제이션의 주요 개념과 원리를 상세히 살펴보겠다.

3D 변환

래스터라이제이션 과정은 벡터와 매트릭스를 사용하여 3D 좌표계를 2D 좌표계로 변환하는 수학적 연산으로 시작된다. 이 변환 과정에는 월드 변환, 뷰 변환, 그리고 클립 공간 변환 등이 포함된다.

월드 변환

월드 변환은 객체의 로컬 좌표계를 월드 좌표계로 변환한다. 이 과정에서 객체는 위치, 회전, 그리고 스케일링 변환을 겪습니다.

$\mathbf{P}_{\text{world}} = \mathbf{T} \mathbf{P}_{\text{local}}$

여기서 $\mathbf{P}_{\text{local}}$ 은 로컬 좌표계의 점이며, $\mathbf{T}$ 는 월드 변환 매트릭스이다.

뷰 변환

뷰 변환은 월드 좌표계를 카메라 좌표계로 변환하는 단계이다. 카메라 좌표계에서는 카메라가 원점에 위치하며, 카메라가 바라보는 방향은 $-z$ 축을 따라 정해진다.

$\mathbf{P}_{\text{camera}} = \mathbf{V} \mathbf{P}_{\text{world}}$

여기서 $\mathbf{V}$ 는 뷰 변환 매트릭스이다.

투영 변환

투영 변환은 3D 좌표계를 2D 클립 공간으로 변환한다. 이는 원근 투영 또는 직교 투영을 통해 수행된다.

$\mathbf{P}_{\text{clip}} = \mathbf{P} \mathbf{P}_{\text{camera}}$

여기서 $\mathbf{P}$ 는 투영 변환 매트릭스이다.

화면 매핑

클립 공간에서 변환된 좌표는 뷰포트 변환 과정을 거쳐 실제 화면 좌표로 변환된다. 뷰포트 변환은 클립 공간의 [-1, 1] 범위를 디스플레이의 픽셀 좌표로 매핑한다.

$\mathbf{P}_{\text{screen}} = \mathbf{V}_{\text{viewport}} \mathbf{P}_{\text{clip}}$

삼각형 설정

2D 화면 좌표로 변환된 점들로 삼각형을 형성한다. 대부분의 그래픽스 파이프라인은 삼각형 기반의 렌더링을 수행한다.

삼각형 분할

삼각형 분할(Triangle Traversal) 또는 삼각형 채우기는 각 삼각형의 내부 픽셀을 결정하는 과정이다. 이 과정에서 삼각형 내부의 모든 픽셀을 방문하여 해당 위치에 컬러 정보를 기록한다.

픽셀 셰이딩

각 픽셀에 대해 세부적인 셰이딩(shading) 연산이 수행된다. 셰이딩은 주로 다음과 같은 단계를 포함한다.

인터폴레이션: 삼각형의 각 꼭짓점의 속성(예: 컬러, 노멀 벡터 등)을 기준으로 내부 픽셀의 속성을 계산한다.
프래그먼트 셰이더 실행: 인터폴레이션된 속성을 사용하여 각 픽셀의 컬러를 결정한다.
깊이 테스트와 블렌딩: 깊이 버퍼를 사용하여 더 가깝거나 더 멀리 있는 픽셀을 결정하고, 여러 픽셀을 함께 블렌딩한다.

항공 뷰

최종적으로, 설정한 모든 픽셀들이 결합되어 최종 2D 이미지가 생성된다. 이 과정에서 GPU는 병렬 처리를 통해 고속으로 연산을 수행하며, 고해상도의 이미지를 실시간으로 생성한다.

이와 같은 과정이 겹쳐지는 대상 객체의 정확한 렌더링과 빠른 처리 속도를 보장한다.

래스터라이제이션의 장점과 한계

장점

속도: 래스터라이제이션은 하드웨어에서 효율적으로 병렬 처리되므로 매우 빠른 렌더링 속도를 제공한다.
간편함: 구현이 상대적으로 간단하고, GPU에서 최적화되어 있어 일반적으로 사용된다.
호환성: 다양한 플랫폼과 그래픽 API(OpenGL, DirectX 등)에서 지원된다.

한계

이미지 품질: 레이 트레이싱 같은 기술에 비해 광원 효과나 반사, 굴절 등의 정밀한 표현이 어렵다.
복잡성: 고품질의 세부 묘사를 위해 여러 후처리 기법(Anti-aliasing, Shader 등)이 필요하다.

현대적 발전과 결합

최근에는 래스터라이제이션과 레이 트레이싱을 병합하여 하이브리드 렌더링 기법이 발전하고 있다. 이 방식은 레이 트레이싱의 고품질 광원 표현과 래스터라이제이션의 빠른 처리 속도를 결합하여 보다 향상된 그래픽 성능을 제공한다.

예제: 래스터라이제이션 파이프라인

여기서는 OpenGL을 사용한 간단한 래스터라이제이션 렌더링 파이프라인을 구현하는 예제를 살펴보겠다.

초기 설정

먼저 OpenGL 라이브러리를 초기화하고, 창을 생성하며, 렌더링 루프를 설정한다.

#include <GL/glew.h>
#include <GLFW/glfw3.h>

int main() {
    if (!glfwInit()) return -1;

    GLFWwindow* window = glfwCreateWindow(800, 600, "Rasterization Example", NULL, NULL);
    if (!window) {
        glfwTerminate();
        return -1;
    }

    glfwMakeContextCurrent(window);
    glewInit();

    // 설정과 초기화를 수행한다.

    while (!glfwWindowShouldClose(window)) {
        // 렌더링을 수행한다.
        glfwSwapBuffers(window);
        glfwPollEvents();
    }

    glfwDestroyWindow(window);
    glfwTerminate();
    return 0;
}

삼각형 그리기

다음 단계로는 간단한 삼각형을 화면에 그려봅시다.

float vertices[] = {
    0.0f,  0.5f, 0.0f,
   -0.5f, -0.5f, 0.0f,
    0.5f, -0.5f, 0.0f
};

GLuint VBO, VAO;
glGenVertexArrays(1, &VAO);
glGenBuffers(1, &VBO);

glBindVertexArray(VAO);

glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);

glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 3 * sizeof(float), (void*)0);
glEnableVertexAttribArray(0);

glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
glBindVertexArray(0);

// 렌더 루프 내에서

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glBindVertexArray(VAO);
glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);
glBindVertexArray(0);

이 코드는 간단한 삼각형을 화면에 그리기 위한 기본 설정이다. 이 예제는 래스터라이제이션의 기본 개념을 이해하고 간단한 구현을 통해 렌더링 과정을 경험할 수 있도록 구성되었다.