LQR은 선형 시스템의 상태 피드백을 통해 제어 입력을 결정하는 기법이다. 이 기법은 상태 벡터와 제어 입력의 제곱합을 최소화하는 비용 함수(성능 지수)를 사용한다. 비용 함수에는 상태 오차와 제어 입력 크기에 대한 가중치를 부여하여, 상태 오차를 줄이면서 제어 입력의 크기 역시 최소화하려는 목표를 설정한다.

LQR의 설계 과정은 리카티 방정식을 풀어 최적의 이득 행렬을 구하는 것으로 이루어진다. 이 이득 행렬은 시스템 상태와 제어 입력 사이의 상관관계를 반영하여 시스템을 안정적으로 제어한다. 특히, LQR은 시스템의 안정성을 보장하면서도 제어 성능을 최적화하는 특성을 가지고 있어, 다양한 분야에서 널리 사용된다.