해밀토니안 접근법은 최적 제어 문제를 풀기 위한 수학적 접근법이다. 이 기법은 동적 시스템에서의 최적 경로를 계산하는데, 해밀토니안 함수를 정의하고 이 함수의 조건을 만족하는 제어 궤적을 구하는 방식으로 동작한다. 이는 최적화 문제를 풀 때 자주 사용하는 해밀턴-자코비 방정식의 해로도 볼 수 있다.

해밀토니안 접근법은 주로 물리 시스템이나 경제학에서의 최적화 문제에 많이 사용된다. 이 방법은 시간에 따른 변화량을 포함한 최적 제어 문제를 해결하는 데 적합하며, 이를 통해 시스템의 상태와 제어 입력을 동시에 고려하여 성능을 최적화할 수 있다.