양자 컴퓨팅 (Quamtum Computing)

양자 컴퓨팅 (Quamtum Computing)

1. 서론: 고전의 한계를 넘어서는 새로운 계산 패러다임

계산 과학의 역사는 인류가 당면한 문제의 복잡성을 극복하기 위한 끊임없는 도전의 연속이었다. 앨런 튜링의 이론적 모델에서 시작하여 현대의 슈퍼컴퓨터에 이르기까지, 고전 컴퓨팅은 디지털 정보 처리의 기반을 확립하며 과학과 산업의 발전을 이끌었다. 그러나 이 강력한 패러다임조차 자연의 가장 근본적인 영역, 즉 양자 세계를 기술하고 예측하는 데 있어서는 본질적인 한계에 직면한다. 1980년대 초, 물리학자 리처드 파인만은 고전 컴퓨터가 양자 시스템을 효율적으로 시뮬레이션할 수 없다는 통찰을 제시하며, 양자역학의 원리를 그대로 모방하는 새로운 계산 장치의 필요성을 역설했다.1 이는 양자 컴퓨팅이라는 새로운 학문 분야의 이론적 태동을 알리는 신호탄이었다.

고전 컴퓨팅과 양자 컴퓨팅의 가장 근본적인 차이는 정보를 표현하고 처리하는 기본 단위에서 비롯된다. 고전 컴퓨터는 ’비트(Bit)’를 사용하며, 각 비트는 0 또는 1이라는 명확하고 확정적인 두 가지 상태 중 하나만을 가질 수 있다.2 반면, 양자 컴퓨터는 ’큐비트(Qubit)’라는 양자역학적 단위를 사용한다. 큐비트는 0과 1의 상태를 동시에, 확률적으로 표현할 수 있는 ‘중첩(Superposition)’ 상태에 존재할 수 있다.2 이 독특한 특성으로 인해,

  • N개의 큐비트는 2^N개의 모든 가능한 상태를 동시에 표현할 수 있는 잠재력을 가지며, 이는 고전 컴퓨터가 결코 따라올 수 없는 지수적인 계산 공간의 확장을 의미한다.5

이러한 경이로운 계산 능력의 원천은 미시 세계를 지배하는 양자역학의 세 가지 핵심 원리, 즉 중첩(Superposition), 얽힘(Entanglement), 그리고 **간섭(Interference)**에 있다.3 중첩이 단일 큐비트의 정보 표현 능력을 확장한다면, 얽힘은 여러 큐비트를 하나의 통합된 시스템으로 묶어 그 상관관계를 통해 고전적으로는 불가능한 정보 처리를 가능하게 한다. 마지막으로 간섭은 중첩된 상태들의 확률 진폭을 조작하여, 원하는 계산 결과의 확률은 증폭시키고 원하지 않는 결과의 확률은 상쇄시키는 양자 알고리즘의 핵심 메커니즘으로 작동한다.5

양자 컴퓨팅은 단순히 기존 컴퓨터보다 ‘더 빠른’ 기계가 아니다. 이는 특정 유형의 문제, 특히 고전 컴퓨터로는 사실상 해결이 불가능한 문제들을 풀기 위해 설계된, 근본적으로 다른 방식의 계산 패러다임이다. 예를 들어, 거대 분자의 양자 화학적 성질을 정확히 시뮬레이션하거나, 현재의 암호 체계를 무력화할 수 있는 소인수분해 문제를 다항 시간 내에 해결하는 것은 양자 컴퓨터만이 가질 수 있는 ’양자적 이점(Quantum Advantage)’의 대표적인 예이다.3 그러나 이메일을 보내거나 문서를 작성하는 것과 같은 일상적인 작업에서는 고전 컴퓨터가 여전히 더 효율적이고 실용적이다. 따라서 가까운 미래의 컴퓨팅 환경은 양자 컴퓨터가 모든 것을 대체하는 것이 아니라, 고전적인 고성능 컴퓨팅(HPC)과 양자 처리 장치(QPU)가 협력하는 ‘양자 중심 슈퍼컴퓨팅(Quantum-centric supercomputing)’ 형태의 하이브리드 모델이 될 것으로 예측된다.3 이는 양자 컴퓨팅의 가치가 범용성에 있는 것이 아니라, 인류가 지금까지 접근하지 못했던 특정 난제들을 해결하는 새로운 도구를 제공한다는 점에 있음을 시사한다.

본 보고서는 양자 컴퓨팅의 근간을 이루는 이론적 원리부터 실제 기술적 구현에 이르기까지, 이 혁신적인 분야의 모든 측면을 체계적이고 심층적으로 분석하는 것을 목적으로 한다. 제1부에서는 정보의 양자적 단위인 큐비트와 그 핵심 현상인 중첩 및 얽힘을 수학적으로 기술하고, 양자 회로를 구성하는 기본 연산자인 양자 게이트를 탐구한다. 제2부에서는 양자 컴퓨팅의 잠재력을 세상에 알린 대표적인 알고리즘인 쇼어 알고리즘과 그로버 알고리즘의 작동 원리를 상세히 분석한다. 제3부에서는 현재 기술 개발을 주도하고 있는 다양한 물리적 구현 방식들의 장단점을 비교하고, 모든 양자 컴퓨터가 직면한 가장 큰 난관인 결잃음과 오류 문제, 그리고 이를 극복하기 위한 양자 오류 수정의 개념을 다룬다. 마지막으로 제4부에서는 신약 개발, 금융, 인공지능 등 다양한 산업 분야에서의 응용 가능성을 조망하고, IBM, Google 등 주요 기술 주체들의 로드맵과 글로벌 경쟁 구도를 분석하며 양자 컴퓨팅의 미래를 전망한다.

항목고전 컴퓨팅양자 컴퓨팅
기본 정보 단위비트(Bit)큐비트(Qubit)
상태 표현0 또는 1 (확정적, 불연속적 상태) \alpha\vert0\rangle + \beta\vert1\rangle (0과 1의 중첩, 확률적)
연산 원리논리 게이트 (주로 불가역적)양자 게이트 (가역적 유니터리 변환)
병렬성순차적 연산 (다중 코어를 통한 제한적 병렬)양자 병렬성 (중첩을 통해 모든 상태 동시 연산)
주요 강점 분야범용 계산, 데이터 처리, 논리 연산최적화, 양자계 시뮬레이션, 소인수분해, 비정형 탐색
현재 상태성숙된 상용 기술개발 초기 단계 (NISQ: 잡음 있는 중규모 양자 시대)

제1부: 양자 정보의 근원

제1장: 큐비트(Qubit) - 정보의 양자적 단위

양자 컴퓨팅의 혁명은 정보의 가장 기본적인 단위를 재정의하는 것에서 시작된다. 고전 컴퓨팅이 이산적이고 확정적인 ’비트’의 세계에 기반을 둔다면, 양자 컴퓨팅은 연속적이고 확률적인 ’큐비트’의 세계를 탐험한다. 이 장에서는 큐비트의 본질을 파고들어, 양자 중첩과 얽힘이라는 두 가지 기묘하고도 강력한 현상이 어떻게 정보의 차원을 확장하고 새로운 계산의 가능성을 여는지 수학적 형식화를 통해 분석한다.

1.1. 비트와 큐비트: 정보 표현의 혁명

고전 컴퓨터의 정보 처리 단위인 비트는 명확한 이원론에 근거한다. 하나의 비트는 ‘0’ 또는 ’1’이라는 두 가지 상태 중 반드시 하나만을 표현하며, 그 외의 가능성은 존재하지 않는다.2 따라서

N개의 비트로 구성된 시스템은 2^N개의 가능한 정보 상태 중 오직 하나의 상태만을 특정 시점에 표현할 수 있다. 예를 들어, 3개의 비트는 000부터 111까지 8개의 상태 중 하나만을 나타낼 수 있다.8

반면, 양자 컴퓨터의 기본 단위인 큐비트는 이러한 고전적 이분법을 근본적으로 뛰어넘는다. 큐비트는 양자역학의 중첩 원리에 따라 |0⟩ 상태와 |1⟩ 상태를 동시에 가질 수 있다.2 이는 큐비트가 단순히 0 또는 1이 아닌, 0일 확률과 1일 확률의 가중치 조합으로 존재함을 의미한다. 이로 인해

N개의 큐비트로 구성된 양자 레지스터는 2^N개의 모든 가능한 상태를 하나의 중첩된 양자 상태 안에 동시에 표현할 수 있다.8 이러한 지수적인 정보 표현 능력은 양자 컴퓨터가 고전 컴퓨터와는 비교할 수 없는 규모의 계산 공간을 동시에 탐색할 수 있는 ’양자 병렬성(quantum parallelism)’의 근간이 된다. 예를 들어, 500개의 큐비트 시스템이 표현할 수 있는 정보의 양은 고전적으로 2^500개의 비트로도 나타낼 수 없는 천문학적인 규모이다.5

1.2. 양자 중첩(Superposition)의 수학적 형식화

양자 중첩의 개념을 정밀하게 기술하기 위해서는 양자역학의 표준 언어인 디랙의 브라-켓 표기법(Bra-ket notation)을 도입해야 한다. 이 표기법에서 양자 상태는 ‘켓(ket)’ 벡터, 즉 |\psi⟩와 같은 기호로 표현된다. 이는 복소 벡터 공간의 열 벡터에 해당한다. 켓 벡터의 에르미트 켤레(Hermitian conjugate), 즉 켤레 전치(conjugate transpose)는 ‘브라(bra)’ 벡터 ⟨ψ|로 표기되며, 이는 행 벡터에 해당한다.9

이 표기법을 사용하여 단일 큐비트의 일반적인 상태 |\psi⟩는 두 개의 계산 기저(computational basis) 상태 |0⟩과 |1⟩의 선형 결합(linear combination)으로 표현된다.10

|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle

여기서 α와 β는 복소수(complex number) 형태의 확률 진폭(probability amplitudes)이다. 이 진폭의 절댓값 제곱은 해당 기저 상태로 측정될 확률을 나타낸다. 즉, 큐비트를 측정했을 때 |0⟩ 상태를 얻을 확률은 |\alpha|^2이고, |1⟩ 상태를 얻을 확률은 |\beta|^2이다. 모든 확률의 합은 1이어야 하므로, 이 진폭들은 |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1이라는 정규화 조건(normalization condition)을 항상 만족해야 한다.5

큐비트의 진정한 힘은 확률 진폭이 단순히 실수가 아닌 복소수라는 점에서 나온다. 복소수는 크기(magnitude)와 위상(phase)이라는 두 가지 정보를 담고 있다. 확률은 진폭의 크기에 의해서만 결정되지만, 위상 정보는 상태 자체에 남아 양자 시스템의 동역학에 결정적인 영향을 미친다. 바로 이 위상 차이가 여러 양자 상태가 서로 상호작용할 때 발생하는 ‘간섭(interference)’ 현상의 물리적 근원이다.5 양자 알고리즘은 이 위상을 정밀하게 제어하여, 정답에 해당하는 계산 경로들은 확률 진폭이 커지도록 보강 간섭을 일으키고, 오답에 해당하는 경로들은 확률 진폭이 사라지도록 상쇄 간섭을 유도하는 방식으로 작동한다. 따라서 큐비트의 정보량은 단순히2^N개의 상태를 중첩하는 것을 넘어, 각 상태에 부여된 복소수 위상까지 포함하는 훨씬 더 풍부한 정보 구조를 가진다.

단일 큐비트의 순수 상태는 블로흐 구(Bloch Sphere)라는 기하학적 모델을 통해 시각화될 수 있다.13 블로흐 구는 3차원 단위 구로, 북극은 |0⟩ 상태를, 남극은 |1⟩ 상태를 나타낸다. 구 표면 위의 모든 점은 |0⟩과 |1⟩의 특정한 중첩 상태에 해당하며, 이는 큐비트 상태에 대한 직관적인 이해를 돕는다.

1.0.1 양자 얽힘(Entanglement): 분리 불가능한 연결

양자역학의 가장 비직관적이면서도 강력한 현상 중 하나는 양자 얽힘이다. 얽힘은 두 개 이상의 큐비트가 서로 독립적인 상태로 존재할 수 없고, 오직 하나의 통합된 양자 시스템으로만 기술될 수 있는 상태를 의미한다.5 얽힌 큐비트들은 아무리 멀리 물리적으로 떨어져 있더라도 마치 보이지 않는 끈으로 연결된 것처럼 행동한다. 한쪽 큐비트의 상태를 측정하는 순간, 다른 쪽 큐비트의 상태가 즉각적으로 결정된다.5 아인슈타인이 ’유령 같은 원격 작용(spooky action at a distance)’이라 불렀던 이 현상은 양자 정보 처리와 통신에서 핵심적인 자원으로 활용된다.

두 큐비트가 최대로 얽혀 있는(maximally entangled) 가장 단순하고 대표적인 예가 바로 벨 상태(Bell states)이다.16 벨 상태는 총 네 가지가 존재하며, 양자 순간이동(quantum teleportation)이나 초밀집 부호화(superdense coding)와 같은 양자 프로토콜의 기본 구성 요소로 사용된다. 네 가지 벨 상태의 수학적 표현은 다음과 같다.15

  • |\Phi^+\rangle 상태:

|\Phi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)

  • |\Phi^-\rangle 상태:

|\Phi^-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle - |11\rangle)

  • |\Psi^+\rangle 상태:

|\Psi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|01\rangle + |10\rangle)

  • |\Psi^-\rangle 상태:

|\Psi^-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|01\rangle - |10\rangle)

예를 들어, 두 큐비트가 |\Phi^+\rangle 상태로 얽혀 있다면, 첫 번째 큐비트를 측정하여 |0⟩을 얻는 순간, 두 번째 큐비트의 상태는 즉시 |0⟩으로 확정된다. 마찬가지로 첫 번째 큐비트가 |1⟩로 측정되면, 두 번째 큐비트는 반드시 |1⟩이 된다. 측정 전까지 각 큐비트는 |0⟩과 |1⟩의 중첩 상태에 있지만, 측정 결과는 완벽한 상관관계를 보인다. 이처럼 얽힘은 개별 큐비트의 합으로는 설명할 수 없는 강력한 비고전적 상관관계를 생성하며, 이는 양자 컴퓨팅이 고전 컴퓨팅을 능가하는 계산 능력을 발휘하는 또 다른 원천이 된다.

제2장: 양자 회로와 연산 - 큐비트의 조작

큐비트가 정보의 저장 단위라면, 양자 게이트(quantum gate)는 그 정보를 처리하고 조작하는 연산 장치이다. 고전 컴퓨터의 논리 게이트가 비트의 상태를 바꾸는 것처럼, 양자 게이트는 큐비트의 양자 상태를 변환한다. 그러나 양자 게이트는 고전 게이트와는 근본적으로 다른 원리, 즉 유니터리 변환과 가역성의 원칙을 따른다. 이 장에서는 양자 계산의 기본 구성 요소인 주요 단일 및 다중 큐비트 게이트들을 살펴보고, 이들이 어떻게 큐비트의 중첩과 얽힘 상태를 정밀하게 제어하는지 분석한다.

2.1. 양자 게이트의 기본 원칙

모든 양자 게이트 연산은 두 가지 핵심적인 수학적 원칙을 따른다.

첫째, **유니터리 변환(Unitary Transformation)**이다. 양자 게이트가 큐비트 상태에 가하는 모든 변환은 수학적으로 유니터리 행렬(unitary matrix)로 표현된다.13

n-큐비트 시스템에 작용하는 게이트는 2^n \times 2^n 크기의 유니터리 행렬 U로 나타낼 수 있다. 유니터리 행렬은 자신의 에르미트 켤레(Hermitian conjugate) U^\dagger가 자신의 역행렬과 같은 행렬, 즉 U^\dagger U = UU^\dagger = I (여기서 I는 단위 행렬)를 만족하는 행렬이다. 이 성질은 양자 상태 벡터에 유니터리 변환을 적용하더라도 벡터의 길이(놈, norm)가 보존됨을 보장한다. 물리적으로 이는 큐비트 상태의 총 확률이 항상 1로 유지됨을 의미하며, 양자역학의 기본 공리를 만족시키는 필수적인 조건이다.20

둘째, **가역성(Reversibility)**이다. 유니터리 변환은 항상 역변환이 존재하므로, 모든 양자 게이트 연산은 원칙적으로 되돌릴 수 있다.13 즉, 어떤 양자 게이트를 통과한 출력 상태를 알면, 그 게이트의 역변환을 적용하여 원래의 입력 상태를 완벽하게 복원할 수 있다. 이는 정보의 손실이 발생하는 AND나 OR과 같은 대부분의 고전 논리 게이트와 근본적으로 다른 점이다. 양자 계산의 가역성은 이론적으로 에너지 소모 없이 계산을 수행할 수 있는 가능성을 열어주며, 양자 알고리즘 설계에 중요한 제약 조건이자 특징으로 작용한다.21

1.0.2 핵심 단일 큐비트 게이트

단일 큐비트 게이트는 하나의 큐비트 상태를 조작하며, 블로흐 구 상에서 상태 벡터를 회전시키는 연산으로 시각화할 수 있다.

  • 파울리 게이트 (Pauli Gates): 양자 컴퓨팅에서 가장 기본적인 게이트들로, 블로흐 구의 x, y, z 축을 중심으로 π 라디안(180도) 회전시키는 연산에 해당한다.20

  • X-게이트 (NOT 게이트): 고전적인 NOT 게이트와 유사하게, |0⟩을 |1⟩로, |1⟩을 |0⟩으로 뒤집는다. 이를 ’비트 플립(bit-flip)’이라고도 한다.22

  • Z-게이트: 기저 상태는 그대로 두지만, |1⟩ 상태의 위상만 -1배로 바꾼다. 즉, |0⟩은 |0⟩으로, |1⟩은 -|1⟩로 변환한다. 이를 ’위상 플립(phase-flip)’이라 한다.24

  • Y-게이트: 비트 플립과 위상 플립을 동시에 수행하는 연산이다 (Y = iXZ).

  • 하다마드 게이트 (Hadamard Gate, H): 양자 컴퓨팅에서 가장 중요한 게이트 중 하나로, 큐비트를 중첩 상태로 만드는 역할을 한다.19 계산 기저 상태에 하다마드 게이트를 적용하면,

|0⟩과 |1⟩이 동일한 확률로 중첩된 상태가 생성된다. 이는 양자 알고리즘이 병렬 탐색을 시작하기 위해 모든 가능성을 동시에 고려하는 초기 상태를 만드는 데 필수적이다.23

  • H|0⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩ + |1⟩) = |+⟩

  • H|1⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩ - |1⟩) = |−⟩

  • 위상 게이트 (Phase Gates): Z-게이트를 일반화한 것으로, 블로흐 구의 z축을 중심으로 임의의 각도만큼 회전시켜 큐비트의 상대적 위상을 정밀하게 조정한다. 대표적으로 π/2 회전에 해당하는 S-게이트(또는 √Z 게이트)와 π/4 회전에 해당하는 T-게이트가 있다.13 이러한 미세한 위상 조정은 양자 푸리에 변환과 같은 복잡한 알고리즘을 구현하는 데 필수적이다.

1.0.3 핵심 다중 큐비트 게이트

다중 큐비트 게이트는 둘 이상의 큐비트에 동시에 작용하며, 큐비트 간의 얽힘을 생성하거나 제어하는 데 사용된다.

  • CNOT (Controlled-NOT) 게이트: 2-큐비트 게이트의 가장 대표적인 예로, ‘제어된 NOT’ 연산을 수행한다. 이 게이트는 두 개의 큐비트, 즉 제어 큐비트(control qubit)와 목표 큐비트(target qubit)를 입력으로 받는다. 제어 큐비트의 상태가 |1⟩일 경우에만 목표 큐비트에 X-게이트(NOT 연산)를 적용하고, 제어 큐비트가 |0⟩일 경우에는 목표 큐비트를 그대로 둔다.13 이 조건부 연산은 큐비트 간의 얽힘을 생성하는 가장 기본적인 방법이다. 예를 들어, 제어 큐비트가 중첩 상태

(|0\rangle + |1\rangle)/\sqrt{2}이고 목표 큐비트가 |0⟩일 때 CNOT 게이트를 적용하면, 결과 상태는 |\Phi^+\rangle = (|00\rangle + |11\rangle)/\sqrt{2}라는 벨 상태가 되어 두 큐비트가 얽히게 된다.15

  • Toffoli (CCNOT) 게이트: 3-큐비트 게이트로, ‘제어-제어-NOT’ 연산을 수행한다. 두 개의 제어 큐비트가 모두 |1⟩ 상태일 때만 목표 큐비트에 X-게이트를 적용한다.25 이 게이트는 고전적인 AND 연산을 가역적으로 구현할 수 있기 때문에, 모든 고전 계산을 양자 회로로 구현할 수 있음을 보여주는 중요한 의미를 가진다.

2.4. 범용 양자 게이트 (Universal Quantum Gates)

모든 가능한 양자 계산을 수행하기 위해 무한히 많은 종류의 게이트가 필요한 것은 아니다. ’범용 양자 게이트 집합’은 제한된 몇 종류의 게이트만으로 임의의 유니터리 변환을 원하는 정밀도로 근사할 수 있는 게이트들의 조합을 의미한다.13 일반적으로 모든 단일 큐비트 회전 게이트와 CNOT 게이트의 조합이 범용 양자 게이트 집합을 이룬다는 것이 증명되었다.23 이는 마치 고전 컴퓨터에서 NAND 게이트만으로 모든 논리 회로를 구성할 수 있는 것과 유사하다. 이 원리 덕분에 실제 양자 컴퓨터는 제한된 종류의 물리적 게이트 연산만 구현하더라도 모든 양자 알고리즘을 수행할 수 있는 잠재력을 가진다.

양자 컴퓨팅에서 사용되는 파울리 행렬은 상태를 변환하는 ’게이트’와 물리량을 측정하는 ’관측량(Observable)’이라는 두 가지 핵심 역할을 동시에 수행한다. 이 두 역할은 개념적으로 명확히 구분된다. 게이트는 시스템의 상태를 시간에 따라 일관성 있게 진화시키는 유니터리 연산자인 반면, 관측량은 측정 과정을 통해 시스템의 정보를 추출하고 상태를 특정 고유 상태로 붕괴시키는 에르미트 연산자이다.24 파울리 행렬이 이 두 역할을 모두 수행할 수 있는 이유는, 이들이 유니터리 행렬인 동시에 에르미트 행렬이라는 특별한 수학적 성질을 갖기 때문이다.13 따라서 양자 회로에서 파울리 행렬이 등장할 때, 이것이 상태를 조작하는 ’연산’의 맥락인지, 시스템의 속성을 알아내기 위한 ’측정’의 맥락인지를 구분하는 것은 알고리즘을 정확히 이해하고 설계하는 데 매우 중요하다.

게이트 명칭 (기호)행렬 표현핵심 기능블로흐 구 표현
파울리-X (X)latex \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}비트 플립 ($0⟩ ↔
파울리-Y (Y)latex \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}비트 플립 및 위상 플립y축 중심의 π 라디안 회전
파울리-Z (Z)latex \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}위상 플립 ($1⟩ → -
하다마드 (H)latex \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}기저 상태를 균등한 중첩 상태로 변환z축으로 π, y축으로 π/2 회전의 조합
CNOT (CX)latex \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}조건부 연산, 큐비트 간 얽힘 생성2-큐비트 연산으로 단일 블로흐 구로 표현 불가

제2부: 양자 알고리즘의 힘

양자 중첩, 얽힘, 간섭의 원리를 양자 게이트를 통해 정교하게 조작함으로써, 양자 컴퓨터는 고전적으로는 해결하기 어려운 특정 문제들을 획기적인 속도로 해결할 수 있는 잠재력을 갖는다. 이 잠재력을 현실로 만드는 것이 바로 양자 알고리즘이다. 이 부에서는 양자 컴퓨팅의 능력을 가장 극적으로 보여주는 두 가지 대표적인 알고리즘, 즉 쇼어의 소인수분해 알고리즘과 그로버의 탐색 알고리즘을 심층적으로 분석한다. 이들은 각각 현대 암호 체계와 데이터베이스 탐색이라는 근본적인 문제에 대한 양자적 해법을 제시하며 양자 컴퓨팅 연구의 방향을 결정지었다.

제3장: 쇼어 알고리즘(Shor’s Algorithm) - 현대 암호 체계의 위협

1994년 피터 쇼어(Peter Shor)가 발표한 소인수분해 알고리즘은 양자 컴퓨팅 분야에 가장 큰 파장을 일으킨 발견 중 하나이다. 이 알고리즘은 고전 컴퓨터로는 사실상 불가능하다고 여겨졌던 거대 정수의 소인수분해를 다항 시간 내에 해결할 수 있음을 이론적으로 증명함으로써, 현대 디지털 사회의 보안 근간을 뒤흔들 수 있는 잠재력을 보여주었다.

3.1. 문제의 중요성: 소인수분해와 RSA 암호

소인수분해는 주어진 합성수 N을 두 개 이상의 소수들의 곱으로 나타내는 문제이다. N이 작을 때는 간단하지만, 수백 자리 이상의 거대한 수 N을 두 개의 큰 소수 p와 q의 곱으로 분해하는 것은 고전 컴퓨터에게 매우 어려운 문제로 알려져 있다.5 현재 가장 효율적인 고전 알고리즘조차도 N의 크기가 커짐에 따라 계산 시간이 지수적으로 증가한다.

바로 이 소인수분해의 어려움이 오늘날 인터넷 뱅킹, 전자상거래 등에서 널리 사용되는 RSA 공개키 암호체계의 안전성을 보장하는 핵심 원리이다.1 RSA 암호는 N=pq라는 공개키를 이용해 정보를 암호화하지만, 이를 해독하기 위한 개인키를 알아내려면 N의 소인수 p와 q를 알아야 한다. 따라서 소인수분해를 빠르게 수행할 수 있는 방법이 등장한다면, RSA 암호는 무력화될 수 있다.

3.2. 쇼어 알고리즘의 접근법: 주기 찾기 문제로의 환원

쇼어 알고리즘은 소인수분해 문제를 정면으로 공격하지 않는다. 대신, 이 문제를 수학적으로 동등한 ‘주기 찾기(period-finding)’ 문제로 교묘하게 변환한다.29 알고리즘의 과정은 다음과 같다.

  1. 소인수분해할 수 N과 서로소인 임의의 정수 a를 선택한다.

  2. f(x) = a^x \mod N 이라는 함수를 정의한다. 이 함수는 f(x+r) = a^{x+r} \mod N = (a^x \mod N)(a^r \mod N) = f(x)를 만족하는 가장 작은 양의 정수 r, 즉 주기(period)를 갖는다.

  3. 양자 컴퓨터를 사용하여 이 함수의 주기 r을 효율적으로 찾는다. 이것이 알고리즘의 핵심적인 양자적 단계이다.

  4. 주기 r을 찾으면, r이 짝수이고 a^{r/2} \not\equiv -1 \pmod{N}일 경우, gcd(a^{r/2} - 1, N)과 gcd(a^{r/2} + 1, N)을 계산하여 높은 확률로 N의 소인수를 얻을 수 있다. 이 마지막 단계는 고전 컴퓨터에서 효율적으로 수행된다.26

결국, 소인수분해라는 어려운 문제는 양자 컴퓨터가 효율적으로 해결할 수 있는 주기 찾기 문제로 귀결된다.

1.0.4 핵심 엔진: 양자 푸리에 변환 (Quantum Fourier Transform, QFT)

쇼어 알고리즘의 심장부에는 주기 r을 찾아내는 양자 서브루틴이 있으며, 이 서브루틴의 핵심 도구가 바로 양자 푸리에 변환(QFT)이다.26 고전적인 푸리에 변환이 신호를 시간 영역에서 주파수 영역으로 변환하여 주기적인 성분을 분석하는 것처럼, QFT는 양자 상태에 적용되어 그 상태에 인코딩된 주기성 정보를 추출한다.33

알고리즘의 양자적 단계는 다음과 같이 진행된다.

  1. 두 개의 양자 레지스터를 준비한다. 첫 번째 레지스터는 입력값 x를, 두 번째 레지스터는 함수 결과값 f(x)를 저장하도록 초기화한다.

  2. 첫 번째 레지스터에 하다마드 게이트를 적용하여 0, 1,..., Q-1까지의 모든 가능한 입력값 x를 균등한 중첩 상태로 만든다.

  3. f(x) = a^x \mod N 연산을 수행하여, 입력 레지스터의 각 x 값에 해당하는 f(x) 값을 출력 레지스터에 계산한다. 이 과정은 양자 병렬성을 통해 모든 x에 대해 동시에 수행된다. 이 연산 후, 입력 레지스터와 출력 레지스터는 얽히게 된다.

  4. 출력 레지스터를 측정한다. 특정 값 k가 측정되면, 출력 레지스터의 상태는 |k⟩로 붕괴된다. 이 때, 입력 레지스터는 f(x) = k를 만족하는 모든 x 값들(주기 r을 가지고 나타나는 x_0, x_0+r, x_0+2r,...)의 중첩 상태로 남게 된다.

  5. 주기적인 정보가 담긴 이 입력 레지스터에 QFT를 적용한다. QFT는 이 주기적인 상태를 주파수 공간의 상태로 변환하는데, 이 때 주파수가 주기의 역수 k/r에 가까운 값들에서 확률 진폭이 매우 높아지는 현상이 발생한다.31

  6. QFT가 적용된 입력 레지스터를 측정하여 주파수 정보를 담은 값을 얻는다.

  7. 마지막으로, 고전적인 연분수 알고리즘(continued fractions algorithm)을 사용하여 측정된 값으로부터 주기 r을 높은 확률로 추론해낸다.30

3.4. 계산 복잡도와 영향

고전적인 가장 빠른 소인수분해 알고리즘(일반 수체 체법, GNFS)은 소인수분해할 숫자의 비트 수를 L이라 할 때, 대략 O(\exp(L^{1/3}))의 지수적 시간 복잡도를 가진다. 반면, 쇼어 알고리즘은 양자 컴퓨터에서 O(L^3)의 다항 시간 복잡도를 가진다.29

L이 커질수록 두 알고리즘의 수행 시간 차이는 천문학적으로 벌어진다. 이는 충분한 수의 안정적인 큐비트를 가진 대규모 내결함성 양자 컴퓨터가 개발된다면, 현재 인터넷 보안의 근간을 이루는 RSA 암호 체계가 더 이상 안전하지 않게 됨을 의미한다.28 이러한 잠재적 위협 때문에 전 세계의 암호학계는 양자 컴퓨터로도 해독하기 어려운 새로운 암호 체계, 즉 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography, PQC)를 개발하고 표준화하는 데 박차를 가하고 있다.

1.1 그로버 알고리즘(Grover’s Algorithm) - 비정형 데이터베이스 탐색의 가속

쇼어 알고리즘이 특정 수학적 구조(주기성)를 가진 문제를 해결하는 데 탁월한 반면, 1996년 로브 그로버(Lov Grover)가 개발한 알고리즘은 그러한 구조가 없는 ‘비정형 탐색(unstructured search)’ 문제에 대한 양자적 해법을 제시한다. 이는 마치 전화번호부에서 특정 이름을 찾는 것이 아니라, 특정 전화번호의 주인을 찾기 위해 전체 번호부를 하나씩 뒤지는 것과 같은 상황에 비유할 수 있다.

1.1.1 문제 정의: 비정형 탐색

N개의 항목으로 구성된 정렬되지 않은 데이터베이스가 주어졌을 때, 특정 조건을 만족하는 ‘표시된(marked)’ 항목을 찾는 문제를 비정형 탐색이라 한다. 고전 컴퓨터를 사용할 경우, 운이 좋으면 첫 번째 시도에서 찾을 수 있지만, 최악의 경우에는 N개의 모든 항목을 확인해야 한다. 따라서 평균적으로 N/2번의 확인이 필요하며, 계산 복잡도는 O(N)이다.26 데이터베이스의 크기가 커질수록 탐색 시간은 선형적으로 증가한다.

4.2. 양자적 해법: 진폭 증폭

그로버 알고리즘은 양자 중첩과 간섭 현상을 독창적으로 활용하여 이 탐색 문제를 O(\sqrt{N})의 시간 복잡도로 해결한다.26 이는 N이 매우 클 경우 고전 알고리즘에 비해 상당한 속도 향상(quadratic speedup)을 의미한다. 예를 들어, 100만 개의 항목이 있는 데이터베이스에서 고전적인 탐색은 평균 50만 번의 확인이 필요하지만, 그로버 알고리즘은 약 1000번의 연산만으로 해를 찾아낼 수 있다.26 이 알고리즘의 핵심 원리는 ’진폭 증폭(Amplitude Amplification)’이라는 일반적인 양자 서브루틴에 기반한다.34

1.1.2 알고리즘의 두 핵심 구성요소

그로버 알고리즘은 두 가지 핵심적인 양자 연산자를 반복적으로 적용하여 작동한다.

  • 오라클 (Oracle, U_f): 오라클은 일종의 ‘블랙박스’ 함수로, 입력된 상태가 찾고자 하는 해(solution)인지 아닌지를 판별한다. 만약 입력 상태가 해라면, 그 상태의 위상을 -1배로 뒤집어 ’표시(mark)’하고, 해가 아니라면 아무런 변화도 주지 않는다.26 즉,

|x⟩가 해가 아니면 U_f|x\rangle = |x\rangle이고, 해 |w⟩이면 U_f|w\rangle = -|w\rangle가 된다. 이 위상 반전은 측정 확률에는 영향을 주지 않지만, 이후의 간섭 효과를 위한 결정적인 단서를 남긴다.

  • 진폭 증폭 (Amplitude Amplification) / 디퓨저 (Diffuser, U_s): 이 연산자는 모든 상태의 평균 진폭을 중심으로 각 상태의 진폭을 반전시키는 역할을 한다. 기하학적으로 이는 모든 상태의 균등한 중첩 상태(초기 상태)에 대한 반사(reflection) 연산과 같다.26 이 연산의 결과로, 오라클에 의해 음의 위상을 갖게 된 해 상태의 진폭은 다른 상태들에 비해 상대적으로 크게 증가하고, 나머지 상태들의 진폭은 균일하게 감소한다. 이 과정을 통해 해 상태의 측정 확률이 증폭된다.34

4.4. 작동 과정

그로버 알고리즘의 전체 과정은 기하학적으로 2차원 벡터 공간에서의 ’회전’으로 직관적으로 이해할 수 있다. 전체 양자 상태 벡터는 ’해 상태’와 ’해가 아닌 상태’들이 만드는 2차원 평면 위에 존재한다고 볼 수 있다. 오라클 연산은 ‘해가 아닌 상태’ 축에 대한 반사이고, 디퓨저 연산은 ‘초기 상태’ 축에 대한 반사이다. 기하학에서 두 번의 연속된 반사는 회전과 같으므로, 오라클과 디퓨저를 순서대로 적용하는 한 번의 그로버 반복(Grover iteration)은 상태 벡터를 해 상태 방향으로 조금씩 회전시키는 효과를 낳는다.35

알고리즘의 구체적인 단계는 다음과 같다.

  1. 초기화: n개의 큐비트(N=2^n)에 모두 하다마드 게이트를 적용하여, N개의 모든 계산 기저 상태가 동일한 진폭과 위상을 갖는 균등한 중첩 상태 |s\rangle = \frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{x=0}^{N-1}|x\rangle를 생성한다.26 이 상태에서 모든 항목을 찾을 확률은

1/N으로 동일하다.

  1. 반복: 다음 두 단계를 한 쌍으로 묶어 약 \frac{\pi}{4}\sqrt{N}회 반복한다.26

a. 오라클 적용: 오라클 U_f를 적용하여 해 상태의 위상만 반전시킨다.

b. 디퓨저 적용: 디퓨저 U_s를 적용하여 해 상태의 진폭을 증폭시킨다.

  1. 측정: 반복이 끝나면, 상태 벡터가 해 상태에 거의 정렬된다. 이 때 시스템을 측정하면 매우 높은 확률로 찾고자 하는 해를 얻게 된다.26

이 기하학적 해석은 왜 반복 횟수가 중요한지를 명확히 보여준다. 너무 많이 회전시키면 오히려 해 상태를 지나쳐 성공 확률이 다시 감소하기 시작한다. 따라서 문제의 크기 N과 해의 개수 M에 따라 최적의 반복 횟수를 계산하는 것이 중요하다. 그로버 알고리즘은 비단 데이터베이스 탐색뿐만 아니라, 해를 검증하는 것은 쉽지만 찾는 것은 어려운 다양한 NP 문제에 대한 휴리스틱(heuristic) 알고리즘으로 응용될 수 있어 그 중요성이 매우 크다.

2. 양자 컴퓨터의 물리적 구현과 당면 과제

양자 알고리즘의 이론적 우수성을 현실 세계에서 구현하기 위해서는 양자역학의 원리를 따르는 물리적 시스템, 즉 양자 컴퓨터 하드웨어를 구축해야 한다. 그러나 미시 세계의 양자 상태는 극도로 섬세하고 외부 환경에 취약하기 때문에, 안정적이고 확장 가능한 양자 컴퓨터를 만드는 것은 현대 과학기술의 가장 큰 도전 과제 중 하나이다. 이 부에서는 현재 전 세계 연구 그룹과 기업들이 경쟁적으로 개발하고 있는 다양한 큐비트 물리적 구현 방식들의 특징과 장단점을 비교 분석하고, 모든 양자 컴퓨터가 공통적으로 직면하는 근본적인 장벽인 ’결잃음’과 ‘오류’ 문제, 그리고 이를 극복하기 위한 양자 오류 수정 기술의 원리를 탐구한다.

2.1 큐비트의 물리적 구현 방식

안정적으로 정보를 저장하고, 정밀하게 제어하며, 서로 상호작용하고, 확장 가능하며, 최종 상태를 효율적으로 측정할 수 있어야 한다는 ’디빈첸조의 기준(DiVincenzo’s criteria)’을 만족시키기 위해 다양한 물리적 시스템이 큐비트 후보로 연구되고 있다. 현재 기술 개발을 주도하고 있는 대표적인 방식들은 다음과 같다.

2.1.1 초전도 회로 (Superconducting Circuits)

  • 원리: 극저온에서 전기 저항이 0이 되는 초전도 물질로 제작된 마이크로미터 크기의 전자 회로를 이용한다. 이 회로는 마치 인공 원자처럼 양자화된 불연속적인 에너지 준위를 가지며, 이 중 가장 낮은 두 개의 에너지 상태를 큐비트의 |0⟩과 |1⟩ 상태로 사용한다.39 ’조셉슨 접합(Josephson junction)’이라는 비선형 소자를 회로에 삽입하여 에너지 준위 간의 간격을 조절하고 큐비트 상태를 제어한다.41

  • 장점: 기존 반도체 산업의 미세 공정 기술을 활용할 수 있어 칩 위에 수백, 수천 개의 큐비트를 집적하는 데 유리하다. 마이크로파 펄스를 이용하여 큐비트를 제어하므로, 게이트 연산 속도가 나노초(nanosecond) 단위로 매우 빠르다.41

  • 단점: 고체 소자 기반이므로 주변 환경의 전자기적 노이즈, 온도 변화 등에 매우 민감하다. 이로 인해 양자 상태가 유지되는 시간, 즉 결맞음(coherence) 시간이 상대적으로 짧다.41 또한, 초전도 상태를 유지하기 위해 절대영도에 가까운 10-20 밀리켈빈(mK)의 극저온 환경이 필요하며, 이를 위한 거대한 희석 냉동고와 복잡한 제어 장비가 필수적이어서 시스템 전체의 부피와 에너지 소모가 크다.5

  • 주요 주자: IBM과 Google이 이 방식을 주도하고 있으며, Rigetti Computing, Intel 등도 주요 개발사이다.41

2.1.2 이온 트랩 (Trapped Ions)

  • 원리: 원자에서 전자를 하나 떼어내 양전하를 띤 이온으로 만든 뒤, 진공 챔버 내에서 강력한 전자기장을 이용해 이온들을 공중에 포획한다. 이렇게 포획된 개별 이온의 안정적인 내부 전자 에너지 준위를 큐비트의 |0⟩과 |1⟩ 상태로 사용한다. 정밀하게 제어되는 레이저 빔을 이온에 조사하여 큐비트 상태를 초기화, 조작 및 측정한다.43

  • 장점: 큐비트의 본체가 자연에 존재하는 원자이므로 모든 큐비트가 완벽하게 동일하고 매우 안정적이다. 진공 속에 고립되어 있어 외부 환경과의 상호작용이 적기 때문에 결맞음 시간이 수 초에서 수 분에 이를 정도로 매우 길다. 또한, 레이저 제어 기술의 정밀성 덕분에 단일 및 2-큐비트 게이트 충실도(fidelity)가 매우 높다.40

  • 단점: 레이저를 이용한 게이트 연산 속도가 마이크로초(microsecond) 단위로, 초전도 방식에 비해 1000배 가량 느리다.42 하나의 트랩에 많은 수의 이온을 가두고 개별적으로 정밀하게 제어하는 것이 기술적으로 어려워 확장성(scalability)에 한계가 있다.40

  • 주요 주자: IonQ와 Quantinuum(Honeywell과 Cambridge Quantum의 합병 회사)이 이 분야의 선두 기업이다.41

2.1.3 기타 유망 기술 플랫폼

  • 광자 (Photonic Qubits): 빛의 입자인 광자의 양자 상태(예: 편광, 경로)를 큐비트로 사용한다. 광자는 주변 환경과 거의 상호작용하지 않아 결잃음에 매우 강하고, 광섬유를 통해 장거리 전송이 가능하여 양자 통신에 이상적이다. 또한 상온에서 구동이 가능하다는 큰 장점이 있다. 그러나 광자들끼리 상호작용을 시키기 어려워 2-큐비트 게이트 구현이 매우 도전적이다.5 Xanadu, PsiQuantum 등이 대표적인 개발사이다.

  • 중성 원자 (Neutral Atoms): 레이저 빔을 교차시켜 만든 ’광학 핀셋(optical tweezers)’으로 전기적으로 중성인 원자들을 하나씩 포획하여 2차원 또는 3차원 배열을 만든다. 이 원자들의 특정 전자 상태를 큐비트로 사용한다. 수백 개 이상의 큐비트를 높은 밀도로 배열할 수 있어 확장성이 뛰어나다는 평가를 받는다.40 QuEra Computing, Pasqal 등이 이 분야를 개척하고 있다.

  • 토폴로지 큐비트 (Topological Qubits): 가장 혁신적인 접근법 중 하나로, 정보 자체를 큐비트의 국소적인 상태가 아닌, 시스템 전체의 위상적(topological) 속성에 저장한다. 위상적 속성은 국소적인 노이즈나 섭동에 의해 쉽게 변하지 않기 때문에, 이론적으로 결잃음에 대해 하드웨어 수준에서부터 매우 강력한 내성을 가질 수 있다. 이는 오류 수정에 필요한 막대한 오버헤드를 줄일 수 있는 잠재력을 지닌다. 그러나 이러한 위상적 상태를 갖는 준입자(quasi-particle)를 실험적으로 구현하고 제어하는 것이 극도로 어려워 아직 연구 초기 단계에 머물러 있다.5 Microsoft가 이 방식의 실현에 장기적으로 투자하고 있다.

이처럼 현재 양자 컴퓨터 하드웨어 기술은 어느 한 방식이 절대적인 우위를 점하지 못한 채, 여러 플랫폼이 각자의 고유한 장단점을 가지고 경쟁하는 구도를 보이고 있다. 게이트 속도, 결맞음 시간, 충실도, 확장성, 연결성 등 핵심 성능 지표들 사이에는 근본적인 트레이드오프(trade-off) 관계가 존재한다. 예를 들어, 초전도 큐비트는 빠른 속도를 위해 안정성을 일부 희생하고, 이온 트랩은 안정성을 위해 속도를 희생하는 구조이다. 이러한 특성 때문에 단기적으로는 특정 응용 분야나 문제의 성격에 따라 더 적합한 하드웨어 플랫폼이 달라질 수 있다. 현재의 양자 하드웨어 생태계는 하나의 ’승자’를 향해 수렴하기보다는, 다양한 접근법들이 각자의 강점을 바탕으로 특정 문제 영역에서 ’양자 유용성(Quantum Utility)’을 먼저 입증하기 위해 경쟁하는 다원적인 양상을 띠고 있다.

구현 방식장점단점기술 성숙도대표 기업/기관
초전도 회로빠른 게이트 속도, 반도체 공정 기반 확장성, 용이한 제어짧은 결맞음 시간, 노이즈에 민감, 극저온 냉각 필수, 높은 운영 비용상용화 초기 단계IBM, Google, Rigetti
이온 트랩긴 결맞음 시간, 높은 게이트 충실도, 큐비트의 완벽한 동일성느린 게이트 속도, 복잡한 레이저 시스템, 확장성의 기술적 난제상용화 초기 단계IonQ, Quantinuum
광자상온 구동 가능, 결잃음에 강함, 양자 통신에 유리2-큐비트 게이트 구현 어려움, 광자 생성 및 검출의 비효율성연구 개발 단계Xanadu, PsiQuantum
중성 원자높은 큐비트 밀도, 우수한 확장성, 안정적인 큐비트원자 간 상호작용 제어의 어려움, 상대적으로 느린 게이트 속도연구 개발 단계QuEra, Pasqal
토폴로지 큐비트이론적으로 오류에 매우 강함, 낮은 오류 수정 오버헤드 기대물리적 구현 및 검증 미완료, 이론적 단계에 가까움기초 연구 단계Microsoft

2.2 현실의 장벽 - 결잃음과 오류

양자 컴퓨터의 막대한 잠재력에도 불구하고, 그 실현을 가로막는 가장 근본적인 장애물은 양자 상태의 극심한 취약성에 있다. 양자 정보의 핵심인 중첩과 얽힘은 외부 세계로부터 완벽하게 고립된 이상적인 환경에서만 안정적으로 유지된다. 현실의 물리적 시스템에서는 주변 환경과의 미세한 상호작용만으로도 이 섬세한 양자적 특성이 순식간에 붕괴되어 버린다. 이 장에서는 양자 컴퓨팅의 ’아킬레스건’이라 할 수 있는 결잃음 현상의 본질을 파헤치고, 이를 극복하기 위한 양자 오류 수정(QEC)의 원리와 주요 기법들을 살펴본다.

2.2.1 양자 결잃음 (Decoherence)의 본질

양자 결잃음은 양자 시스템이 주변 환경(environment)과의 원치 않는 상호작용으로 인해 고유의 양자적 성질, 즉 결맞음(coherence)을 잃어버리는 현상을 총칭한다.5 결맞음은 양자 시스템의 여러 상태들이 안정적인 위상 관계를 유지하며 중첩되어 있는 상태를 의미하며, 이는 양자 간섭 효과를 일으키는 전제 조건이다. 그러나 큐비트는 온도 변화, 전자기장의 미세한 요동, 우주 방사선, 심지어 제어 장비 자체의 노이즈 등 외부 환경과 끊임없이 상호작용하며 정보를 교환한다.6

이 상호작용은 큐비트 시스템과 환경 사이에 의도치 않은 얽힘을 생성한다. 결과적으로 큐비트에 담겨 있던 양자 정보가 점차 환경으로 유출되고, 큐비트의 정교한 중첩 상태는 마치 우리가 동전을 던진 후의 결과처럼, 특정 상태에 있을 고전적인 확률의 혼합으로 붕괴된다.47 이 과정이 바로 결잃음이며, 이는 양자 컴퓨터의 계산 능력을 근본적으로 파괴하는 주범이다. 양자 컴퓨터가 유용한 계산을 수행하기 위해서는, 전체 연산이 끝날 때까지 큐비트의 결맞음이 유지되어야 한다. 큐비트가 양자 상태를 유지할 수 있는 평균 시간을 ’결맞음 시간(coherence time)’이라 부르며, 이 시간을 늘리는 것이 양자 하드웨어 개발의 핵심 목표 중 하나이다.47

2.2.2 양자 오류의 종류

결잃음은 양자 오류를 유발하는 가장 근본적인 원인이지만, 오류는 다양한 형태로 나타날 수 있다. 게이트 연산의 불완전성, 큐비트 상태 준비 및 측정 과정의 부정확성 등도 계산 오류를 누적시킨다. 양자 오류는 수학적으로 파울리 행렬을 이용해 모델링할 수 있으며, 크게 두 가지 기본 유형과 그 조합으로 나뉜다.48

  • 비트 플립 오류 (σ_x 오류): 고전적인 비트 오류와 유사하게 큐비트의 상태가 |0⟩에서 |1⟩로, 또는 그 반대로 뒤집히는 오류이다.

  • 위상 플립 오류 (σ_z 오류): 큐비트의 기저 상태는 변하지 않지만, |0⟩과 |1⟩ 사이의 상대적 위상이 바뀌는 오류이다. 예를 들어, α|0⟩ + β|1⟩ 상태가 α|0⟩ - β|1⟩ 상태로 변하는 것이다. 이는 고전적인 오류에는 없는 순수하게 양자적인 형태의 오류이다.

  • 비트-위상 플립 오류 (σ_y 오류): 비트 플립과 위상 플립이 동시에 발생하는 오류이다.

실제 양자 컴퓨터에서는 이러한 기본 오류들이 복합적으로, 그리고 연속적으로 발생하여 계산의 신뢰도를 심각하게 저하시킨다.

2.2.3 양자 오류 수정 (Quantum Error Correction, QEC)의 원리

고전 컴퓨터에서는 정보를 여러 번 복사하고 다수결 원칙을 적용하는 ’반복 코드(repetition code)’를 통해 오류를 쉽게 수정할 수 있다. 그러나 양자 세계에서는 ’복제 불가능 원리(No-cloning theorem)’에 따라 임의의 미지 양자 상태를 완벽하게 복사하는 것이 불가능하다.49 따라서 양자 오류 수정은 근본적으로 다른 접근 방식을 필요로 한다.

QEC의 핵심 아이디어는 정보를 복사하는 대신 ’분산’시키는 것이다. 즉, 하나의 논리적 정보 단위(논리적 큐비트, logical qubit)를 여러 개의 물리적 큐비트(physical qubits)에 얽힘 상태로 인코딩하여 저장한다.48 이렇게 정보를 중복해서 저장함으로써, 일부 물리적 큐비트에 오류가 발생하더라도 전체 논리적 정보는 손상되지 않고 복구될 수 있는 여지를 만든다.

오류를 탐지하고 수정하는 과정은 원래의 논리적 정보를 파괴하지 않으면서 수행되어야 한다. 이를 위해 QEC 코드는 ’신드롬 측정(syndrome measurement)’이라는 기법을 사용한다. 보조 큐비트(ancilla qubit)를 이용하여 인코딩된 물리적 큐비트들의 특정 집합적 속성(패리티 등)을 측정한다. 오류가 없다면 측정 결과는 항상 동일하지만, 특정 물리적 큐비트에 오류가 발생하면 이 측정 결과가 달라진다. 이 변화된 측정값, 즉 ’오류 신드롬(error syndrome)’을 통해 어떤 물리적 큐비트에 어떤 종류의 오류(비트 플립 또는 위상 플립)가 발생했는지 알아낼 수 있다. 신드롬 정보를 바탕으로 해당 큐비트에 적절한 복구 연산(예: X-게이트 또는 Z-게이트)을 적용하여 오류를 수정한다.49

2.2.4 주요 QEC 코드

이러한 원리를 바탕으로 다양한 QEC 코드가 개발되었다.

  • 쇼어 코드 (Shor Code): 1995년 피터 쇼어가 제안한 최초의 QEC 코드로, 하나의 논리 큐비트를 보호하기 위해 9개의 물리적 큐비트를 사용한다 ( $$ 코드). 이 코드는 임의의 단일 물리 큐비트에서 발생하는 비트 플립 오류와 위상 플립 오류를 모두 수정할 수 있다.48

  • 스티인 코드 (Steane Code): 7개의 물리적 큐비트를 사용하여 1개의 논리 큐비트를 인코딩하는 $$ 코드이다. 쇼어 코드보다 효율적이며, 오류 수정 과정 자체가 새로운 오류를 유발할 가능성을 줄이는 ’내결함성(fault-tolerance)’을 갖도록 설계하기 용이하다는 장점이 있다.48

  • 표면 코드 (Surface Code): 현재 대규모 내결함성 양자 컴퓨터 구현에 가장 유력한 후보로 여겨지는 토폴로지 기반 코드이다. 2차원 격자 형태로 배열된 물리적 큐비트를 사용하며, 오류를 탐지하기 위한 신드롬 측정을 인접한 큐비트들 사이에서만 수행하면 되므로 물리적으로 구현하기에 상대적으로 용이하다. 특히, 물리적 오류율이 특정 임계치(threshold) 이하로만 낮아지면, 코드의 크기(사용하는 물리적 큐비트 수)를 늘림으로써 논리적 오류율을 원하는 만큼 얼마든지 낮출 수 있다는 뛰어난 특성을 가진다.48

양자 오류 수정은 이론적으로 완벽한 양자 계산을 가능하게 하지만, 그 대가는 막대하다. 하나의 완벽한 ’논리적 큐비트’를 구현하기 위해 쇼어 코드에서는 9개, 표면 코드와 같은 실용적인 코드에서는 수백에서 수천 개의 불안정한 ’물리적 큐비트’가 필요할 수 있다. 이 엄청난 오버헤드는 현재 기술 수준을 명확히 보여준다. IBM, Google 등이 개발한 수백~천 단위 큐비트 칩은 모두 오류에 취약한 ’물리적 큐비트’로 구성되어 있다. 따라서 오류 수정 없이 제한된 깊이의 회로만 실행할 수 있으며, 이것이 바로 현재의 양자 컴퓨팅 시대를 ‘잡음 있는 중규모 양자(Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ)’ 시대라고 부르는 이유이다. 진정한 의미의 양자 컴퓨팅 시대를 열기 위해서는 단순히 물리적 큐비트의 수를 늘리는 것을 넘어, 개별 큐비트의 품질을 획기적으로 개선하고 QEC의 오버헤드를 줄이는 효율적인 방법을 개발하는 것이 양자 컴퓨팅 연구의 가장 중요한 병목 현상이자 핵심 과제로 남아있다.

3. 양자 컴퓨팅의 응용과 미래 전망

양자 컴퓨팅은 이론적 개념과 실험실 수준의 증명을 넘어, 이제 산업의 난제를 해결하고 새로운 가치를 창출할 수 있는 잠재적 도구로서 주목받고 있다. 신약 개발에서부터 금융 모델링, 인공지능에 이르기까지, 고전 컴퓨터로는 접근하기 어려웠던 영역에서 양자 컴퓨터의 고유한 계산 능력이 혁신을 촉발할 것으로 기대된다. 이 부에서는 양자 컴퓨팅이 가져올 산업별 변화의 가능성을 구체적으로 탐색하고, 글로벌 기술 패권을 둘러싼 주요 기업 및 국가들의 치열한 경쟁 구도와 미래 기술 로드맵을 분석하며, 양자 컴퓨팅 시대의 도래를 위한 장기적인 과제와 전망을 제시한다.

3.1 산업별 응용 잠재력

양자 컴퓨터의 응용 분야는 크게 양자 시스템 시뮬레이션, 최적화, 그리고 양자 머신 러닝의 세 가지 범주로 나눌 수 있다. 이들은 각각 재료 과학, 금융, 인공지능 등 다양한 산업 분야에 파급 효과를 미칠 잠재력을 지니고 있다.

3.1.1 신약 개발 및 재료 과학

  • 핵심 원리 및 잠재력: 양자 컴퓨팅이 가장 직접적이고 자연스러운 영향력을 발휘할 것으로 기대되는 분야이다. 분자와 물질의 거동은 근본적으로 양자역학 법칙에 의해 지배된다. 따라서 양자역학 원리로 작동하는 양자 컴퓨터는 이러한 시스템을 시뮬레이션하는 데 있어 고전 컴퓨터보다 본질적인 우위를 가진다.1 고전 컴퓨터는 분자 내 전자들의 복잡한 상호작용을 정확하게 계산하는 데 한계가 있지만, 양자 컴퓨터는 이러한 양자 상태를 직접 모델링하여 분자의 구조, 에너지 상태, 화학 반응 경로 등을 매우 정밀하게 예측할 수 있다.53

  • 응용 사례:

  • 신약 개발: 신약 후보 물질이 인체 내의 특정 단백질과 어떻게 상호작용하는지를 정확히 시뮬레이션하여 약물의 효능과 부작용을 예측할 수 있다. 이를 통해 수많은 후보 물질을 가상으로 스크리닝하여 신약 개발에 소요되는 막대한 시간과 비용을 획기적으로 단축할 수 있다.56

  • 재료 과학: 더 효율적인 촉매 개발을 통해 화학 공정의 에너지 효율을 높이거나, 고성능 배터리, 차세대 태양 전지, 초전도체 등 새로운 기능성을 가진 신소재를 설계하는 데 활용될 수 있다.1

  • 최신 동향: 이미 제약 및 화학 기업들은 양자 컴퓨팅 기업들과의 협력을 통해 가능성을 타진하고 있다. 2025년, 양자 컴퓨팅 기업 아이온큐(IonQ)는 아스트라제네카(AstraZeneca), AWS, 엔비디아(NVIDIA)와 협력하여 양자-고전 하이브리드 워크플로우를 통해 신약 합성에 중요한 화학 반응(수즈키-미야우라 반응) 시뮬레이션 시간을 기존 수개월에서 며칠로 단축하는 성과를 발표했다.53 이는 NISQ 시대의 컴퓨터로도 실질적인 산업 문제 해결에 기여할 수 있음을 보여주는 사례이다.

3.1.2 금융 공학

  • 응용 분야: 금융 산업은 수많은 변수와 복잡한 제약 조건 하에서 최적의 해를 찾아야 하는 문제들로 가득 차 있다. 양자 컴퓨팅은 이러한 최적화 및 시뮬레이션 문제 해결에 새로운 가능성을 제시한다.57

  • 포트폴리오 최적화: 수많은 금융 자산 중에서 주어진 위험 수준 하에 최고의 수익률을 내는 최적의 투자 조합을 찾는 문제이다. 자산의 수가 늘어날수록 경우의 수가 기하급수적으로 증가하여 고전적으로 풀기 어려워지지만, 양자 최적화 알고리즘(QAOA, VQE 등)을 통해 더 효율적으로 해결할 수 있다.60

  • 파생상품 가격 결정 및 리스크 분석: 복잡한 금융 파생상품의 가치를 평가하고 시장 변동에 따른 리스크를 시뮬레이션하는 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 계산 집약적인 작업을 양자 알고리즘을 통해 가속화할 수 있다.

  • 최신 동향: J.P. Morgan, 골드만삭스 등 글로벌 금융 기관들은 자체 양자 컴퓨팅 연구팀을 조직하고, IBM, IonQ 등과 협력하여 금융 문제에 대한 양자 알고리즘을 테스트하고 있다.62 2025년 통계에 따르면, 양자 알고리즘은 포트폴리오 다각화에서 기존 방식보다 35% 더 나은 결과를 제공할 수 있으며, 양자 기술이 장기 금융 전략에 중요할 것이라고 응답한 CFO가 48%에 달하는 등 금융권의 기대가 매우 크다.61

3.1.3 인공지능 (AI) 및 머신 러닝

  • 양자 머신 러닝 (QML): 양자 컴퓨팅의 원리를 머신 러닝 알고리즘에 접목하여 기존 AI의 성능을 뛰어넘고자 하는 연구 분야이다.64

  • 기대 효과:

  • 계산 가속: 양자 컴퓨터의 병렬 처리 능력은 특히 대규모 데이터셋을 처리하는 머신 러닝 모델의 훈련 과정을 가속화할 수 있다.57

  • 표현력 향상: 양자 상태는 고전적으로 표현하기 매우 어려운 복잡한 확률 분포를 자연스럽게 나타낼 수 있다. 이를 활용하면 기존 모델보다 더 강력한 표현력을 가진 생성 모델(generative model)을 만들 수 있다. 2025년 구글 연구팀은 양자 컴퓨터가 고전적으로는 생성하기 어려운 복잡한 데이터 분포를 학습하고 생성할 수 있음을 실험적으로 보여주며 ’생성적 양자 이점(generative quantum advantage)’의 가능성을 제시했다.66

  • 기술적 과제: QML은 아직 이론적 탐색 단계에 있으며, 잡음이 많은 현재의 양자 하드웨어에서 유의미한 성능을 내기 위한 새로운 알고리즘 개발과 오류 완화 기술이 핵심 과제로 남아있다.64

3.1.4 물류 및 최적화

  • 응용 분야: ’여행하는 외판원 문제(Traveling Salesperson Problem)’로 대표되는 조합 최적화(combinatorial optimization) 문제는 물류, 공급망, 교통 시스템, 제조 공정 등 산업 전반에 걸쳐 나타난다. 이러한 문제들은 경우의 수가 변수의 수에 따라 폭발적으로 증가하여 고전 컴퓨터로는 최적해를 찾기 매우 어렵다.

  • 기대 효과: 양자 컴퓨터는 중첩을 통해 가능한 모든 경로와 조합을 동시에 탐색함으로써, 이러한 복잡한 최적화 문제에 대해 더 나은 근사해를 더 빠르게 찾을 수 있는 잠재력을 가진다.4 이를 통해 항공사의 비행 경로 최적화를 통한 연료 절감, 물류 회사의 배송 효율 극대화, 스마트 교통 시스템 구축 등이 가능해질 수 있다.56

3.2 글로벌 기술 개발 동향과 미래

양자 컴퓨팅은 이제 학문적 탐구를 넘어 국가의 미래 경쟁력과 안보를 좌우할 핵심 기술로 부상하며, 글로벌 기술 패권 경쟁의 새로운 장을 열고 있다. 주요 빅테크 기업들은 막대한 자본을 투입하여 구체적인 기술 로드맵을 발표하고 있으며, 각국 정부는 국가 차원의 전략을 수립하여 R&D 투자를 확대하고 있다.

3.2.1 주요 기업 로드맵 및 기술 경쟁

  • IBM: 초전도 큐비트 방식의 선두 주자로서, 큐비트 수의 양적 확장과 질적 향상(오류율 감소)을 동시에 추구하는 공격적인 로드맵을 제시하고 있다. 2025년에는 더 높은 연결성을 가진 ‘Nighthawk’ 프로세서를 출시하고, 2026년에는 최초의 과학적 양자 이점을 시연하는 것을 목표로 한다. 궁극적으로는 2029년까지 200개의 안정적인 논리 큐비트로 1억 개의 게이트 연산을 수행할 수 있는 내결함성 양자 컴퓨터 ’IBM Quantum Starling’을 구축하겠다는 청사진을 발표했다.68

  • Google: IBM과 함께 초전도 방식의 양대 산맥을 이루고 있다. 2019년 53큐비트 ‘Sycamore’ 프로세서로 특정 계산에서 당시 최고 슈퍼컴퓨터를 능가했다고 주장하며 ‘양자 우월성(Quantum Supremacy)’ 논쟁을 촉발했다.14 최근에는 오류 수정 능력을 대폭 개선한 ‘Willow’ 칩과 1000큐비트급 ‘Quantum Nexus’ 프로세서를 2025년에 발표하며, 특히 양자 AI 분야에서의 리더십을 강화하고 있다.72

  • Microsoft: 다른 기업들과는 달리, 장기적인 관점에서 오류에 대한 내성이 월등히 뛰어날 것으로 기대되는 ‘토폴로지 큐비트’ 개발에 집중하는 독자적인 노선을 걷고 있다.5 이 기술은 아직 실험적 단계에 있지만, 실현될 경우 양자 오류 수정의 패러다임을 바꿀 수 있다. 동시에 ’Azure Quantum’이라는 클라우드 플랫폼을 통해 자사 기술뿐만 아니라 IonQ, Quantinuum 등 다양한 파트너사의 양자 하드웨어에 대한 접근을 제공하며, 개방적인 생태계 구축 전략을 병행하고 있다.75

  • 이온 트랩 진영 (IonQ, Quantinuum): 이온 트랩 방식의 강점인 높은 충실도와 긴 결맞음 시간을 바탕으로, NISQ 시대에 특정 응용 분야에서 먼저 실질적인 가치를 창출하는 것을 목표로 하고 있다. IonQ는 2025년까지 ’넓은 양자 이점’을 달성하겠다는 로드맵을 발표했으며, 기후 변화, 신소재 개발 등 구체적인 목표를 제시하고 있다.41

이러한 경쟁은 단순히 더 많은 큐비트를 만드는 하드웨어 경쟁을 넘어서고 있다. IBM의 ‘Qiskit’, 구글의 ‘Cirq’, Microsoft의 ’Q#’와 같은 소프트웨어 개발 키트(SDK)와 ‘IBM Quantum’, ‘Amazon Braket’, ’Azure Quantum’과 같은 클라우드 플랫폼을 중심으로 한 생태계 경쟁이 더욱 치열해지고 있다.65 어떤 기업이 가장 강력하고 사용하기 쉬운 개발 환경을 제공하여 더 많은 개발자와 사용자를 확보하느냐가 미래 양자 컴퓨팅 시장의 주도권을 결정할 중요한 변수가 될 것이다. 이는 고전 컴퓨팅 시대에 운영체제(OS)와 개발 도구가 시장을 지배했던 역사와 유사한 양상을 보인다.

3.2.2 국가별 전략 및 투자 현황

  • 미국: IBM, Google 등 빅테크 기업들이 민간 R&D를 주도하는 가운데, 정부는 국방고등연구계획국(DARPA) 등을 통해 국방, 안보, 기초 과학 분야의 장기적인 연구 개발에 막대한 자금을 지원하며 기술 패권을 유지하려 하고 있다.4

  • 중국: 정부 주도의 강력한 지원을 바탕으로 빠르게 부상하고 있다. 2018년부터 2023년까지 양자 연구에 약 19조 원이라는 천문학적인 금액을 투입했으며, 특히 양자 위성을 이용한 양자 암호 통신 분야에서 세계를 선도하고 있다.4

  • 한국: 20큐비트 양자컴퓨터 개발에 성공하는 등 꾸준히 기술력을 축적하고 있으며, 2035년까지 상용 양자컴퓨터를 출시하는 것을 국가적 목표로 설정했다. 그러나 미국, 중국 등 선도국에 비해 R&D 투자 규모와 전문 인력 풀이 아직 부족하여, 핵심 기술 확보를 위한 집중적인 투자와 산학연 협력이 시급한 과제로 남아있다.4

3.2.3 미래 전망: 양자 유용성 시대로의 전환

양자 컴퓨팅 분야의 담론은 최근 몇 년 사이 중요한 변화를 겪고 있다. 초창기에는 고전 컴퓨터가 할 수 없는 계산을 수행할 수 있음을 증명하는 학술적 목표인 ’양자 우월성(Quantum Supremacy)’이 주된 관심사였다. 그러나 이제는 산업계와 연구계 모두 특정 과학 및 산업 문제 해결에 실질적인 이점을 제공하는 ‘양자 유용성(Quantum Utility)’ 또는 ’양자 이점(Quantum Advantage)’을 달성하는 것으로 목표가 전환되고 있다.3

가까운 미래에는 양자 컴퓨터가 단독으로 모든 문제를 해결하기보다는, 고전 슈퍼컴퓨터의 방대한 데이터 처리 능력과 양자 컴퓨터의 고유한 시뮬레이션 및 최적화 능력을 결합한 하이브리드 시스템이 주를 이룰 것이다.3 양자 프로세서는 고전 컴퓨터가 해결하기 어려운 핵심 계산 부분을 맡는 ‘가속기’ 역할을 수행하게 될 것이다.

궁극적인 목표는 수백만 개의 물리적 큐비트를 사용하여 수천 개의 안정적인 논리적 큐비트를 구현하고, 양자 오류 수정을 통해 거의 무한한 깊이의 양자 회로를 실행할 수 있는 ’대규모 내결함성 양자 컴퓨터(Large-scale Fault-Tolerant Quantum Computer)’를 구축하는 것이다. 이는 여전히 수많은 기술적 난관을 극복해야 하는 장기적인 과제이지만, 전 세계 연구자들의 끊임없는 노력으로 그 실현 가능성은 점차 높아지고 있다. 양자 컴퓨팅은 아직 태동기 단계에 있으며, 앞으로 펼쳐질 무한한 가능성은 인류의 과학적 탐구와 산업 혁신의 새로운 지평을 열어줄 것이다.

4. 참고 자료

  1. 양자컴퓨팅의 세계, 기초과학이 토대 세운다, https://www.ibs.re.kr/cop/bbs/BBSMSTR_000000000901/selectBoardArticle.do?nttId=14274

  2. www.ibm.com, [https://www.ibm.com/kr-ko/think/topics/quantum-computing#::text=%ED%81%B4%EB%9E%98%EC%8B%9D%20%EC%BB%B4%ED%93%A8%ED%84%B0%EB%8A%94%20%EB%B9%84%ED%8A%B8(0,%EA%B0%80%EC%A4%91%EC%B9%98%20%EC%A1%B0%ED%95%A9%EC%9D%BC%20%EC%88%98%EB%8F%84%20%EC%9E%88%EC%8A%B5%EB%8B%88%EB%8B%A4.](https://www.ibm.com/kr-ko/think/topics/quantum-computing#::text=클래식 컴퓨터는 비트(0,가중치 조합일 수도 있습니다.)

  3. 양자 컴퓨팅이란 무엇인가요? | IBM, https://www.ibm.com/kr-ko/think/topics/quantum-computing

  4. 큐비트의 마법, 상상을 계산하는 양자컴퓨터 혁명 - PwC, https://www.pwc.com/kr/ko/insights/issue-brief/quantum-computer.html

  5. 큐비트란?| Microsoft Azure, https://azure.microsoft.com/ko-kr/resources/cloud-computing-dictionary/what-is-a-qubit

  6. 양자 컴퓨팅이란 무엇인가요? - AWS, https://aws.amazon.com/ko/what-is/quantum-computing/

  7. charstring.tistory.com, https://charstring.tistory.com/11#:~:text=%EC%9E%91%EB%8F%99%20%EC%9B%90%EB%A6%AC%3A%20%EA%B7%B8%EB%A1%9C%EB%B2%84%20%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98%EC%9D%80,%EC%9D%84%20%ED%99%9C%EC%9A%A9%ED%95%98%EB%8A%94%20%EA%B2%83%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4.

  8. qubit.donghwi.dev, https://qubit.donghwi.dev/principle/1#:~:text=%EC%A6%89%2C%203%EA%B0%9C%EC%9D%98%20%EB%B9%84%ED%8A%B8%EC%97%90,%ED%91%9C%ED%98%84%ED%95%98%EB%8A%94%20%EA%B2%83%EC%9D%B4%20%EA%B0%80%EB%8A%A5%ED%95%A9%EB%8B%88%EB%8B%A4.

  9. Field Guide to Quantum Mechanics - SPIE, https://spie.org/samples/FG44.pdf

    1. Vector spaces in quantum mechanics, https://mathforquantum.quantumtinkerer.tudelft.nl/4_vector_spaces_QM/

  11. Bra–ket notation - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80%93ket_notation

  12. ko.wikipedia.org, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EC%A4%91%EC%B2%A9#:~:text=%EC%96%91%EC%9E%90%20%EC%A4%91%EC%B2%A9%EC%9D%80%20%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99,%EC%9C%BC%EB%A1%9C%20%ED%91%9C%ED%98%84%EB%90%A0%20%EC%88%98%20%EC%9E%88%EB%8B%A4.

  13. 양자 논리 게이트 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EB%85%BC%EB%A6%AC_%EA%B2%8C%EC%9D%B4%ED%8A%B8

    1. 양자 중첩과 양자 얽힘: 양자역학의 핵심 개념 이해하기 - 구구 구구, https://guguuu.com/entry/54-quantum-superposition-entanglement
    1. 벨 상태 :: 100% 흥미 주도 학습, https://dohunkim.tistory.com/24

  16. 벨 상태는 양자 얽힘을 설명하는 데 어떻게 사용됩니까? - EITCA 아카데미, https://ko.eitca.org/%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%A0%95%EB%B3%B4/eitc-qi-qif-%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%A0%95%EB%B3%B4-%EA%B8%B0%EC%B4%88/%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%96%BD%ED%9E%98/epr-%EC%97%AD%EC%84%A4/%EC%8B%9C%ED%97%98-%EA%B2%80%ED%86%A0-epr-%EC%97%AD%EC%84%A4/%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%96%BD%ED%9E%98%EC%9D%84-%EC%84%A4%EB%AA%85%ED%95%98%EA%B8%B0-%EC%9C%84%ED%95%B4-%EB%B2%A8-%EC%83%81%ED%83%9C%EA%B0%80-%EC%96%B4%EB%96%BB%EA%B2%8C-%EC%82%AC%EC%9A%A9%EB%90%A9%EB%8B%88%EA%B9%8C%3F/

  17. What are Bell states? | PennyLane, https://pennylane.ai/qml/glossary/what-are-bell-states

  18. 1 Quantum Computation Construction of the Bell’s four states Masatsugu Sei Suzuki Department of Physics, SUNY at Binghamton ( - bingweb, https://bingweb.binghamton.edu/~suzuki/QuantumMechanicsFiles/11-1_Quantum_computation_I_Overview.pdf

  19. 양자 논리 게이트 : 양자 컴퓨팅의 기본 단위 - To the moon, https://artemis69.tistory.com/entry/%EC%96%91%EC%9E%90-%EB%85%BC%EB%A6%AC-%EA%B2%8C%EC%9D%B4%ED%8A%B8-%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%BB%B4%ED%93%A8%ED%8C%85%EC%9D%98-%EA%B8%B0%EB%B3%B8-%EB%8B%A8%EC%9C%84

  20. The Quantum Gates, https://photonq.org/docs/quantum-computing-and-quantum-information/quantum-gates/

  21. 양자컴퓨팅 - 2 : Two Qubits Gate & Tensor Product - Computing - 티스토리, https://computing-jhson.tistory.com/30

  22. [양자컴퓨터] Chapter 1 (정리예정) - velog, https://velog.io/@junocode99/Qiskit-Chapter-1

  23. Quantum logic gate - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic_gate

  24. 관측량과 게이트에 대한 질문 : r/QuantumComputing - Reddit, https://www.reddit.com/r/QuantumComputing/comments/kcvjza/query_on_observables_and_gates/?tl=ko

  25. [양자컴퓨터 기초 이론] 2.양자 게이트와 회로 - Statistics and DataScience, https://hgmin1159.github.io/quantum/quantum2/

  26. 양자 알고리즘 : Grover 알고리즘, Shor 알고리즘의 이론 및 구현 - To the moon - 티스토리, https://artemis69.tistory.com/entry/%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-Grover-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-Shor-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98%EC%9D%98-%EC%9D%B4%EB%A1%A0-%EB%B0%8F-%EA%B5%AC%ED%98%84

  27. Controlled NOT gate - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Controlled_NOT_gate

  28. 양자컴퓨터와 쇼어 알고리즘, 암호학의 미래를 바꾸다! - YouTube, https://www.youtube.com/watch?v=LD2N20qMEUU

  29. 양자 알고리즘: 소인수 분해 알고리즘 - 고등과학원 HORIZON, https://horizon.kias.re.kr/14195/

  30. Shor’s algorithm - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

  31. D.3 Shor’s algorithm - UTK-EECS, https://web.eecs.utk.edu/~bmaclenn/Classes/494-594-UC-F16/handouts/LNUC-III.D.3.pdf

  32. Shor’s Algorithm and the Quantum Fourier Transform - McGill University, https://www.math.mcgill.ca/darmon/courses/12-13/nt/projects/Fangxi-Lin.pdf

  33. Shor’s Algorithm Part 2: The Quantum Fourier … - Ryan LaRose, https://www.ryanlarose.com/uploads/1/1/5/8/115879647/shor2-qft.pdf

  34. [2303.07120] Automatic Generation of an Efficient Less-Than Oracle for Quantum Amplitude Amplification - arXiv, https://arxiv.org/abs/2303.07120

  35. Amplitude amplification - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_amplification

  36. Grover’s algorithm | IBM Quantum Documentation, https://quantum.cloud.ibm.com/docs/tutorials/grovers-algorithm

  37. Grover’s Algorithm and Amplitude Amplification - Qiskit Algorithms 0.4.0 - GitHub Pages, https://qiskit-community.github.io/qiskit-algorithms/tutorials/06_grover.html

  38. Intro to Amplitude Amplification | PennyLane Demos, https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_intro_amplitude_amplification

  39. 초전도 양자컴퓨터의 물리적 구현, https://horizon.kias.re.kr/wp-content/uploads/2024/09/%EC%B4%88%EC%A0%84%EB%8F%84-%EC%96%91%EC%9E%90%EC%BB%B4%ED%93%A8%ED%84%B0%EC%9D%98-%EB%AC%BC%EB%A6%AC%EC%A0%81-%EA%B5%AC%ED%98%84_%EA%B9%80%EC%9A%94%EC%85%89.pdf

  40. Harnessing the Power of Neutrality: Comparing Neutral-Atom Quantum Computing With Other Modalities, https://thequantuminsider.com/2024/02/22/harnessing-the-power-of-neutrality-comparing-neutral-atom-quantum-computing-with-other-modalities/

  41. 9 Types of Qubits Driving Quantum Computing Forward [2025] - SpinQ, https://www.spinquanta.com/news-detail/main-types-of-qubits

  42. Do different types of quantum computers hold advantages and disadvantages over each other? : r/QuantumComputing - Reddit, https://www.reddit.com/r/QuantumComputing/comments/f6dlc1/do_different_types_of_quantum_computers_hold/

  43. Types of Quantum Computers: The Race to Commercial Viability, https://exoswan.com/types-of-quantum-computers

  44. 이온트랩을 이용한 양자컴퓨터, 어디까지 왔나? 김태현 부교수(서울대학교 컴퓨터공학부), 전홍기(서울대학교 물리천문학부 대학원생) - 서울공대 웹진, https://webzine-eng.snu.ac.kr/web/vol125/sub0103_p2.html

  45. 20년 걸린다는 젠슨 황 틀렸다?… 작동방식 경쟁에 상용화 가속 붙는 양자컴퓨터 | 한국일보, https://www.hankookilbo.com/News/Read/A2025022017400005808

  46. 결맞음과 결어긋남[ Decoherence ] / 물리학백과 및 위키백과 - 시산회(詩山會), https://kjn1217.tistory.com/15947381

  47. 양자 결어긋남 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EA%B2%B0%EC%96%B4%EA%B8%8B%EB%82%A8

  48. Quantum Error Correction Codes - Azure Quantum | Microsoft Learn, https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-error-correction

  49. Quantum error-correcting code (QECC), https://errorcorrectionzoo.org/c/qecc

  50. learn.microsoft.com, https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-error-correction#:~:text=Quantum%20error%20correction%20codes%20work,and%20imperfections%20in%20quantum%20gates.

  51. Quantum Error Correcting Code - Quantinuum, https://www.quantinuum.com/glossary-item/quantum-error-correcting-code

  52. What Is Quantum Computing? | IBM, https://www.ibm.com/think/topics/quantum-computing

  53. 화학 반응 계산 ‘수개월→며칠’…신약 개발, 양자컴퓨팅이 이끈다 - 메디코파마, https://www.medicopharma.co.kr/news/articleView.html?idxno=64539

  54. Harnessing AI and Quantum Computing for Accelerated Drug Discovery: Regulatory Frameworks for In Silico to In Vivo Validation - MDPI, https://www.mdpi.com/2813-9380/2/3/11

  55. Quantum Computing for Life Sciences: Revolutionizing Drug Discovery and Healthcare, https://algorithmiq.fi/quantum-computing-for-life-sciences-revolutionizing-drug-discovery-and-healthcare/

  56. 양자 컴퓨팅이란 무엇인가? – Part 2: 양자 컴퓨터가 적합한 문제들, 활약이 기대되는 분야, 양자 컴퓨터 생태계 | AWS 기술 블로그, https://aws.amazon.com/ko/blogs/tech/what-is-quantum-computing-2/

  57. 양자 컴퓨터 활용 : 혁신 가져올 5가지 주요 분야, https://engineer-daddy.co.kr/entry/%EC%96%91%EC%9E%90-%EC%BB%B4%ED%93%A8%ED%84%B0-%ED%99%9C%EC%9A%A9

  58. Quantum computing makes waves in drug discovery | St. Jude Research, https://www.stjude.org/research/progress/2025/quantum-computing-makes-waves-in-drug-discovery.html

  59. How to Invest in Quantum Stocks – A Guide to Long-term Investing in Quantum Technology, https://thequantuminsider.com/2025/09/20/how-to-invest-in-quantum-stocks-a-guide-to-long-term-investing-in-quantum-technology/

  60. Quantum Computing Portfolio Optimization, https://www.scquantum.org/sites/default/files/Paper-qBraid-SCQ-2025-02-Portfolio-Optimization.pdf

  61. Quantum Computing in Finance Statistics 2025: Key Milestones and Innovation - CoinLaw, https://coinlaw.io/quantum-computing-in-finance-statistics/

  62. Harnessing Quantum Computing for Optimal Portfolio Management - Towards Finance, https://blog.towardsfinance.com/harnessing-quantum-computing-for-optimal-portfolio-management-fbd9fc47564a

  63. Quantum Computing for Portfolio Optimization: Where Quantum Meets Finance, https://www.scquantum.org/news/quantum-computing-portfolio-optimization-where-quantum-meets-finance

  64. 퀀텀 AI란 무엇인가? - NetApp, https://www.netapp.com/ko/artificial-intelligence/what-is-quantum-ai/

  65. 양자 AI, 인공지능의 한계를 넘을까… 기술 혁신과 현실적 한계는? - 인공지능신문, https://www.aitimes.kr/news/articleView.html?idxno=34204

  66. Generative AI Meets Quantum Advantage in Google’s Latest Study, https://thequantuminsider.com/2025/09/15/generative-ai-meets-quantum-advantage-in-googles-latest-study/

  67. Quantum Machine Learning in Precision Medicine and Drug Discovery - A Game Changer for Tailored Treatments? - arXiv, https://arxiv.org/html/2502.18639v2

  68. IBM, 양자 컴퓨팅 로드맵 발표…“수천 논리 큐비트 시대 연다” - 지디넷코리아, https://zdnet.co.kr/view/?no=20250611093545

  69. IBM Offers Roadmap Toward Large-Scale, Fault-Tolerant Quantum Computer at New IBM Quantum Data Center, https://thequantuminsider.com/2025/06/10/ibm-offers-roadmap-toward-large-scale-fault-tolerant-quantum-computer-at-new-ibm-quantum-data-center/

  70. IBM Quantum Roadmap, https://www.ibm.com/roadmaps/quantum/

  71. 2025 IBM Quantum Roadmap update - YouTube, https://www.youtube.com/watch?v=_y43boNNoVo

  72. 구글의 최첨단 양자 칩 ’윌로우(Willow)’를 소개합니다 - Google Blog, https://blog.google/intl/ko-kr/company-news/technology/quantum-ai-willow-kr/

  73. Google’s Quantum AI Chip Breakthrough 2025: The “Quantum Nexus” Revolution - Medium, https://medium.com/@neuralnikitha/googles-quantum-ai-chip-breakthrough-2025-the-quantum-nexus-revolution-2e66267c65b0

  74. Quantum Computer | Google Quantum AI, https://quantumai.google/quantumcomputer

  75. Microsoft Quantum Readiness: Is 2025 the Year to Begin Planning? - 2Data, https://www.2-data.com/knowledge-hub/microsoft-quantum-readiness-is-2025-the-year-to-begin-planning

  76. Our new collaboration with Maryland will accelerate scalable quantum computing, https://blogs.microsoft.com/on-the-issues/2025/09/17/our-new-collaboration-with-maryland-will-accelerate-scalable-quantum-computing/

  77. Azure Quantum Computing, https://azure.microsoft.com/en-us/solutions/quantum-computing

  78. Quantum Computing Roadmaps & Predictions of Leading Players, https://thequantuminsider.com/2025/05/16/quantum-computing-roadmaps-a-look-at-the-maps-and-predictions-of-major-quantum-players/

  79. IonQ | Trapped Ion Quantum Computing, https://ionq.com/

  80. 양자 컴퓨팅 시장 규모, 점유율 및 성장 보고서, 2032 - Fortune Business Insights, https://www.fortunebusinessinsights.com/ko/quantum-computing-market-104855

  81. 조직의 퀀텀 세이프 수준은 어느 정도인가요? - IBM, https://www.ibm.com/kr-ko/think/quantum#### 참고 자료

  82. 직접생산확인 안내 - 정부조달컴퓨터협회, 직접생산확인 안내 | 정부조달컴퓨터협회

  83. [조달] 공공기관/정부 납품을 원한다면? 직접생산확인증명서 발급 필수!, [조달] 공공기관/정부 납품을 원한다면? 직접생산확인증명서 발급 필수!

  84. 직접생산확인제도 | 비즈오케이>공공구매란?>공공구매제도 내용 - 비즈OK - 인천광역시, 직접생산확인제도 | 비즈오케이>공공구매란?>공공구매제도 내용

  85. 직접생산확인제도 - 한국조달인증원(KPC), 직접생산확인제도 한국조달인증원(KPC)

  86. “직접생산확인제도는 이렇습니다” - 보안뉴스, “직접생산확인제도는 이렇습니다”

  87. 중소기업제품 구매촉진 및 판로지원에 관한 법률 시행령 ( 약칭 - 한국방송통신산업협동조합, https://www.kicic.or.kr/common/download.php?path=boardfile&file=boardfile18683_0.pdf&org=%EC%A4%91%EC%86%8C%EA%B8%B0%EC%97%85%EC%A0%9C%ED%92%88%20%EA%B5%AC%EB%A7%A4%EC%B4%89%EC%A7%84%20%EB%B0%8F%20%ED%8C%90%EB%A1%9C%EC%A7%80%EC%9B%90%EC%97%90%20%EA%B4%80%ED%95%9C%20%EB%B2%95%EB%A5%A0%20%EC%8B%9C%ED%96%89%EB%A0%B9(%EC%8B%9C%ED%96%89%202018.%208.%207).pdf

  88. 중소기업청 - 하나의 공장에서 여러 세부품목에 대한 직접생산확인 신청 시의 기준에 관한 경과조치의 적용범위(「중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준」 부칙 제 2조제 1항 등 관련) - 법제처, https://www.moleg.go.kr/lawinfo/nwLwAnInfo.mo?mid=a&cs_seq=383954¤tPage=312&keyField=&keyWord=&sort=date

  89. 직접생산확인 - 대한도자기타일공업협동조합, KCIC

  90. 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준, https://www.dket.co.kr/bbs/download.php?bo_table=s2_3&wr_id=15&no=1

        1. 시행) 「중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준」 (중소벤처기업부 고시 제2024-100호) - 공공구매종합정보망, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  92. 직접생산 제도소개 - 중소기업제품 공공구매 종합정보망, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  93. 직접생산확인과 조달사업 - 인권 행정사사무소, [##page_title##]](https://www.guard1004.com/196)

  94. 직접생산확인증명서 발급 신청 요건과 절차는? - 최용석 행정사사무소, 직접생산확인증명서 발급 신청 요건과 절차는?

  95. 직접생산확인증, 유효기간과 갱신 절차 총정리 - 최용석 행정사사무소, 직접생산확인증, 유효기간과 갱신 절차 총정리

  96. 직접생산확인증명서 발급 신청요건 및 절차 - 이왕우 행정사 - 티스토리, 직접생산확인증명서 발급 신청요건 및 절차 :: 이왕우 행정사

  97. 직접생산확인 구비서류 안내 - 한국금속공업협동조합, http://www.koreametal.or.kr/html/_skin/kmic/img/sub/group-business.pdf

  98. 직접생산증명서 갱신? 준비사항 정리합니다 - 올림 행정사합동사무소, 직접생산증명서 갱신? 준비사항 정리합니다 - 올림 행정사합동사무소

  99. 직접생산확인증명? 이렇게 준비해야 합니다 - 올림 행정사합동사무소, 직접생산확인증명? 이렇게 준비해야 합니다 - 올림 행정사합동사무소

  100. 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 - 국가법령정보센터, 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 | 국가법령정보센터

  101. 직접생산확인 증명 - 단비처럼 - 티스토리, 직접생산확인 증명

  102. 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 - 한국목재공업협동조합, http://www.lumber.or.kr/download/Institution_220412.pdf

  103. 공공구매종합정보망(SMPP), http://gcsa.or.kr/download/%EC%A7%81%EC%A0%91%EC%83%9D%EC%82%B0%ED%99%95%EC%9D%B8%20%EC%A6%9D%EB%AA%85%EC%84%9C%20%EB%B0%9C%EA%B8%89%20%EB%B0%A9%EB%B2%95.pdf

  104. 직접생산 확인기준 - 중소기업제품 공공구매 종합정보망, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  105. [중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준] 고시 (2024-13호, ’24. 3. 4.) 시행 알림, [중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준] 고시 (2024-13호, '24. 3. 4.) 시행 알림 > 법령정보 | 정부조달컴퓨터협회

  106. 24.3.4 시행) 「중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준」 (고시 제 …, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  107. 직접생산확인증명서 신청 발급 방법, 수수료 비용과 유효기간은? - 최용석 행정사사무소, 직접생산확인증명서 신청 발급 방법, 수수료 비용과 유효기간은?

  108. smpp.go.kr 공공구매정보망 직접생산확인 신청방법 - 한마음기업컨설팅 - 티스토리, smpp.go.kr 공공구매정보망 직접생산확인 신청방법

  109. 기업정보 등록/변경 - 중소기업제품 공공구매 종합정보망, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  110. 직접생산확인증명서 발급방법 및 확인방법 - 모두입찰, 직접생산확인증명서 발급방법 및 확인방법 - 모두입찰

  111. [직접생산확인제도] 직접생산확인 신청 매뉴얼(중소기업용) - YouTube, [직접생산확인제도] 직접생산확인 신청 매뉴얼(중소기업용) - YouTube

  112. 중소기업의 직접생산확인 신청 - 인권 행정사사무소, [##page_title##]](https://www.guard1004.com/89)

  113. 직접생산확인기준 서류 준비 사항, http://www.kacc.or.kr/banner/production.pdf

  114. [직접생산확인제도] 직접생산확인 실태조사 민간전문가 매뉴얼(조사원용) - YouTube, [직접생산확인제도] 직접생산확인 실태조사 민간전문가 매뉴얼(조사원용) - YouTube

  115. 직접생산확인증명서 유효기간 연장(2년) 안내, http://www.ktic.or.kr/5_comm/notice/view.asp?u_midno=400163&idno=14099&page=11&lMenu=&nMenuCnt=&titlename=

  116. 자주묻는 질문 - 한국전자산업협동조합, 한국전자산업협동조합

  117. 직접생산확인의 절차 및 주의사항 - 인권 행정사사무소, [##page_title##]](https://www.guard1004.com/587)

  118. 중소기업제품 구매촉진 및 판로지원에 관한 법률 ( 약칭: 판로지원법 ) - 국가법령정보센터, 법령 > 본문 > 중소기업제품 구매촉진 및 판로지원에 관한 법률 | 국가법령정보센터

  119. 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 - 국가법령정보센터, 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 | 국가법령정보센터

  120. 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 - 국가법령정보센터, 행정규칙 > 중소기업자간 경쟁제품 직접생산 확인기준 | 국가법령정보센터

  121. 직접생산증명서 갱신 - 공공구매종합정보, 중소기업제품 공공구매 종합정보망

  122. 직접생산확인 제출서류 목록, http://www.kospia.or.kr/02.guide/sub0104download.jsp?no=1