659.84 base_footprint 프레임의 정의와 역할

1. 개요

base_footprint는 로봇의 수직 투영점(vertical projection)에 위치하는 좌표 프레임으로, 로봇 본체를 지면(ground plane)에 수직으로 투영한 지점에 원점을 갖는다. 이 프레임은 REP 105의 표준 프레임 체인에서 선택적(optional)으로 사용되며, 주로 2D 내비게이션 시스템에서 로봇의 지면 위치를 표현하는 용도로 활용된다. base_footprint는 base_link와 함께 로봇 본체를 표현하되, Z축 높이 성분을 제거하여 지면 평면 상의 위치만을 나타낸다.

2. 정의

2.1 기하학적 정의

base_footprint는 다음과 같이 정의된다.

base_footprint는 base_link 프레임의 원점을 지면에 수직으로 투영한 점에 위치하며, Z 좌표가 항상 0인 좌표 프레임이다. base_footprint의 X축과 Y축은 base_link와 동일한 방향을 가리키되, Roll과 Pitch 회전이 제거된다.

이를 수학적으로 표현하면, odom 프레임에서의 base_footprint의 포즈는 다음과 같다.

T_{\text{odom} \leftarrow \text{base\_footprint}} = \begin{bmatrix} \cos\psi & -\sin\psi & 0 & x \\ \sin\psi & \cos\psi & 0 & y \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}

여기서 x, y는 base_link의 지면 투영 위치, \psi는 Yaw 각이다. Z 좌표, Roll(\phi), Pitch(\theta) 성분이 모두 제거되어 순수한 2D 평면 위치만을 나타낸다.

2.2 base_link와의 관계

base_footprint에서 base_link로의 변환은 주로 Z축 오프셋과 Roll/Pitch 회전으로 구성된다.

T_{\text{base\_footprint} \leftarrow \text{base\_link}} = \begin{bmatrix} R(\phi, \theta) & \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ h \end{pmatrix} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

여기서 h는 base_link의 지면으로부터의 높이, R(\phi, \theta)는 Roll과 Pitch에 의한 회전 행렬이다.

3. 프레임 체인에서의 위치

3.1 표준 프레임 체인

base_footprint를 사용하는 경우의 프레임 체인은 다음과 같다.

map → odom → base_footprint → base_link → sensor_frames

base_footprint는 odom과 base_link 사이에 위치하며, 주행 측정 노드는 odom → base_footprint 변환을 발행한다.

3.2 base_footprint를 사용하지 않는 경우

base_footprint가 필요하지 않은 시스템에서는 다음과 같이 축소된 프레임 체인을 사용한다.

map → odom → base_link → sensor_frames

이 경우 주행 측정 노드는 odom → base_link 변환을 직접 발행한다.

4. 역할과 활용 목적

4.1 2D 내비게이션의 기준 프레임

Nav2 등의 2D 내비게이션 스택에서는 로봇의 위치를 2D 평면 좌표 (x, y, \theta)로 표현한다. base_footprint는 Z 좌표가 항상 0이므로, 2D 내비게이션의 기준 프레임으로 직접 사용할 수 있다.

# Nav2 설정에서 base_footprint 사용
amcl:
  ros__parameters:
    base_frame_id: "base_footprint"
    odom_frame_id: "odom"
    global_frame_id: "map"

controller_server:
  ros__parameters:
    odom_topic: "/odom"
    robot_base_frame: "base_footprint"

4.2 지면 정합성 보장

base_footprint를 사용하면 로봇의 Roll, Pitch 변동(예: 경사면 주행, 요철 통과)이 내비게이션 계산에 영향을 미치지 않는다. 이는 2D 점유 격자 지도(occupancy grid map)와의 정합성을 보장한다.

4.3 풋프린트 정의의 기준

로봇의 2D 풋프린트(충돌 영역)는 base_footprint 프레임에서 정의된다. 풋프린트의 모든 꼭짓점이 Z=0 평면에 위치하므로, 지도 상의 장애물과의 충돌 검사가 단순화된다.

4.4 비용 지도(Costmap)와의 호환성

Nav2의 비용 지도는 2D 평면에서의 장애물 분포를 표현한다. base_footprint를 기준으로 로봇의 위치를 표현하면, 3D 센서 데이터를 2D 비용 지도에 투영할 때 좌표계의 일관성이 유지된다.

5. TF2에서의 구현

5.1 정적 변환 (평탄 지면)

로봇이 평탄한 지면에서만 운행되는 경우, base_footprint에서 base_link로의 변환은 고정된 Z축 오프셋만을 포함하는 정적 변환이다.

# launch 파일에서 정적 변환 설정
Node(
    package='tf2_ros',
    executable='static_transform_publisher',
    arguments=[
        '0', '0', '0.12',      # x, y, z (z값이 base_link의 지면 높이)
        '0', '0', '0',          # roll, pitch, yaw
        'base_footprint',       # parent frame
        'base_link'             # child frame
    ],
)

5.2 동적 변환 (비평탄 지면)

경사면이나 요철이 있는 지면에서 운행되는 로봇의 경우, base_footprint에서 base_link로의 변환은 IMU 데이터 등을 기반으로 동적으로 갱신된다.

void publish_base_footprint_transform(
    double roll, double pitch, double height)
{
    geometry_msgs::msg::TransformStamped t;
    t.header.stamp = this->get_clock()->now();
    t.header.frame_id = "base_footprint";
    t.child_frame_id = "base_link";

    // Z축 높이 설정
    t.transform.translation.x = 0.0;
    t.transform.translation.y = 0.0;
    t.transform.translation.z = height;

    // Roll과 Pitch만을 반영하는 쿼터니언
    tf2::Quaternion q;
    q.setRPY(roll, pitch, 0.0);
    t.transform.rotation.x = q.x();
    t.transform.rotation.y = q.y();
    t.transform.rotation.z = q.z();
    t.transform.rotation.w = q.w();

    tf_broadcaster_->sendTransform(t);
}

5.3 URDF에서의 정의

<!-- base_footprint 프레임 -->
<link name="base_footprint"/>

<!-- base_footprint → base_link 고정 관절 -->
<joint name="base_footprint_joint" type="fixed">
  <parent link="base_footprint"/>
  <child link="base_link"/>
  <origin xyz="0 0 0.12" rpy="0 0 0"/>
</joint>

<!-- base_link 정의 -->
<link name="base_link">
  <visual>
    <geometry>
      <box size="0.5 0.3 0.15"/>
    </geometry>
  </visual>
  <collision>
    <geometry>
      <box size="0.5 0.3 0.15"/>
    </geometry>
  </collision>
  <inertial>
    <mass value="10.0"/>
    <inertia ixx="0.1" ixy="0" ixz="0"
             iyy="0.15" iyz="0" izz="0.2"/>
  </inertial>
</link>

6. 주행 측정과 base_footprint

6.1 주행 측정 노드의 출력

주행 측정 노드는 base_footprint를 자식 프레임으로 하는 변환을 발행한다.

# 주행 측정 데이터의 frame_id 설정
odom_msg = Odometry()
odom_msg.header.frame_id = 'odom'
odom_msg.child_frame_id = 'base_footprint'

# 2D 위치만 설정 (Z=0)
odom_msg.pose.pose.position.x = x
odom_msg.pose.pose.position.y = y
odom_msg.pose.pose.position.z = 0.0

# Yaw 각만 반영
q = Quaternion()
q.z = math.sin(yaw / 2.0)
q.w = math.cos(yaw / 2.0)
odom_msg.pose.pose.orientation = q

6.2 robot_localization에서의 설정

robot_localization 패키지의 EKF/UKF 노드에서 base_footprint를 사용하려면 다음과 같이 설정한다.

ekf_node:
  ros__parameters:
    odom_frame: "odom"
    base_link_frame: "base_footprint"
    world_frame: "odom"
    two_d_mode: true  # 2D 모드에서 base_footprint 사용

two_d_mode를 true로 설정하면, 필터가 x, y, \psi(Yaw)의 3자유도만을 추정하며, 이는 base_footprint의 2D 특성과 정확히 일치한다.

7. base_footprint 사용 시 고려 사항

7.1 사용이 권장되는 경우

7.2 사용이 불필요한 경우

7.3 주의 사항

1. 이중 발행 방지: odom → base_footprint와 odom → base_link 변환을 동시에 발행하면 TF2 트리에 분기(branching)가 발생하여 base_footprint → base_link 경로의 변환 조회가 불가능해진다. 반드시 한 경로만 사용하여야 한다.

2. Nav2 설정 일관성: Nav2의 base_frame_id 설정이 실제 TF2 트리의 프레임과 일치하여야 한다. base_footprint를 사용하면서 Nav2에 base_link를 설정하거나, 그 반대의 경우 내비게이션이 정상적으로 동작하지 않는다.

3. IMU 데이터와의 정합: base_footprint를 사용하는 경우, IMU에서 측정된 Roll/Pitch 값은 base_footprint → base_link 변환에 반영되어야 하며, 주행 측정의 odom → base_footprint 변환에는 Yaw만 반영되어야 한다.

8. 요약

base_footprint는 로봇의 지면 투영점에 위치하는 2D 기준 프레임으로, Z 좌표가 항상 0이고 Roll/Pitch 회전이 제거된 상태를 유지한다. 2D 내비게이션 시스템에서 로봇의 평면 위치를 표현하는 데 최적화되어 있으며, odom → base_footprint → base_link 프레임 체인을 통하여 2D 위치 추정과 3D 로봇 구조를 체계적으로 분리한다. 사용 여부는 시스템의 차원성(2D/3D)과 내비게이션 요구 사항에 따라 결정한다.

참고 문헌 및 출처

• T. Foote, “REP 105 – Coordinate Frames for Mobile Platforms,” ROS Enhancement Proposals, https://www.ros.org/reps/rep-0105.html (2010, 최종 갱신 2022)
• T. Moore, D. Stouch, “A Generalized Extended Kalman Filter Implementation for the Robot Operating System,” Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 302, pp. 335–348, 2016.
• Nav2 공식 문서, “Setting Up Transformations”, https://docs.nav2.org/setup_guides/transformation/setup_transforms.html (Nav2 1.1, 2023)
• ROS2 공식 문서, “URDF Tutorials”, https://docs.ros.org/en/humble/Tutorials/Intermediate/URDF/ (ROS2 Humble Hawksbill)