40.24 부유 기저 로봇에 대한 RNEA 확장

부유 기저(floating base) 로봇은 고정 기저가 없는 로봇 시스템이다. 휴머노이드, 우주 로봇 등이 이에 해당하며, RNEA의 확장된 형태가 필요하다. 본 절에서는 부유 기저 로봇에 대한 RNEA 확장을 학술적으로 다룬다.

1. 부유 기저의 특성

1.1 고정 기저 부재

세계에 고정된 기저가 없다.

1.2 6 추가 자유도

6개의 부유 기저 자유도가 추가된다.

1.3 과소 구동

전체 시스템이 과소 구동이다.

2. 확장된 자유도

2.1 전체 자유도

$n + 6$ 자유도이다.

2.2 기저 상태

기저의 위치와 방향이 추가된다.

2.3 표현

쿼터니언 등으로 방향을 표현한다.

3. RNEA의 확장

3.1 기저 초기 조건

기저의 속도와 가속도가 비영이다.

3.2 확장된 전방 재귀

기저 운동을 고려한 전방 재귀이다.

3.3 후방 재귀

후방 재귀는 유사하다.

4. 기저 속도와 가속도

4.1 부유 기저 속도

$\vec{v}_b = [\vec{v}_{b,\text{lin}}^\top, \vec{\omega}_b^\top]^\top$ 이다.

4.2 부유 기저 가속도

$\dot{\vec{v}}_b = [\vec{a}_{b,\text{lin}}^\top, \dot{\vec{\omega}}_b^\top]^\top$ 이다.

4.3 관측 필요

일반적으로 관측되어야 한다.

5. 확장된 RNEA

5.1 수학적 구조

확장된 수학적 구조이다.

5.2 관성 행렬

$(n+6) \times (n+6)$ 관성 행렬이다.

5.3 부유 기저 힘

기저에 작용하는 힘도 계산된다.

6. 순동역학

6.1 외력 입력

외력이 입력이다.

6.2 운동 계산

기저와 관절의 운동을 계산한다.

6.3 알고리즘

ABA의 확장이 활용된다.

7. 접촉 처리

7.1 접촉 힘

지면 접촉 힘이 외력이다.

7.2 접촉 구속

기구학적 구속도 고려된다.

7.3 복잡한 처리

상당히 복잡한 처리이다.

8. 역동역학

8.1 여유 입력

부유 기저가 제어되지 않는다.

8.2 접촉 힘 추정

접촉 힘을 추정해야 한다.

8.3 최적화

최적화 기반 해결이다.

9. 응용

9.1 휴머노이드

휴머노이드 로봇이다.

9.2 우주 로봇

우주 로봇도 포함된다.

9.3 다리 로봇

다리 로봇 전반이다.

10. 학술적 활용

본 절에서 다룬 부유 기저 로봇에 대한 RNEA 확장은 현대 고급 로봇 시스템의 학술적·실무적 기반이다. 체계적 확장이 부유 기저 로봇의 정확한 동역학 계산을 가능하게 한다.

11. 출처

Featherstone, R., Rigid Body Dynamics Algorithms, Springer, 2008.
Mistry, M., Buchli, J., and Schaal, S., “Inverse dynamics control of floating base systems using orthogonal decomposition”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 3406–3412, 2010.
Yoshida, K. and Wilcox, B., “Space robots and systems”, in Springer Handbook of Robotics, Springer, pp. 1031–1063, 2008.
Kajita, S., Hirukawa, H., Harada, K., and Yokoi, K., Introduction to Humanoid Robotics, Springer, 2014.
Wensing, P. M. and Orin, D. E., “Improved computation of the humanoid centroidal dynamics and application for whole-body control”, International Journal of Humanoid Robotics, Vol. 13, No. 1, 1550039, 2016.

12. 버전

문서 버전: 1.0
작성일: 2026-04-18